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文档简介

十字相乘法分解因式复习我们已经学习了哪些因式分解的方法？提公因式法:mambmc=mabc运用公式法:a2-b2=aba-ba2±2abb2=a±b2因式分解的步骤:一提:提公因式；二套:套用公式法；三查:检查是否分解彻底2a212a-14a=2a26-7你认为这个多项式因式还能分解吗？21232-212--2-2-12-322-12-2ab=2abab====1234ab=2abab观察与发现两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得2abab=ab一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解如果二次三项式2pq中的常数项q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是ab，那么2pq就可以进行如上的因式分解,叫十字相乘法分解因式步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。例1、把2＋6－7分解因式利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使顺口溜：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解12-71222-4-123281242-11-12探索规律对于2pq=ab（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的和的符号与p的符号﹍﹍。（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，且a、b的和的符号与p的符号﹍﹍同号相同异号相同注意：因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性例2分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=－33－1例3分解因式4x－12x+92解：4x－12x+922x2x-3－3－6x-6x=－12x=2-32－3

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