四足行走机器人瞬时质心运动规律研究

四足行走机器人瞬时质心运动规律研究

1稳定性的要求。在补运动稳定性是对平衡稳定性概念的直接推广。随着机器人科学模仿的发展，对机器人运动的稳定性提出了更高的要求。以步行机器人为例,为了能够迅速有效地完成任务,就要求它们具有良好的抗干扰能力和较高的运动稳定性。所以,稳定性的问题就有极其重要的理论和实际意义。对仿生机器人稳定性的研究将是一个越来越受到重视的问题,基于一种仿生四足步行机器人对其在运动过程中的质心偏移及稳定裕度进行了计算分析。2液压驱动的实现所研究的四足步行机器人是基于对四足哺乳动物的腿部骨骼结构进行的仿生设计。机器人的腿部为开链运动机构,单腿有4个驱动关节,主动关节包括髋关节(两个转动自由度)、膝关节和腕关节,末端为弹性阻尼元件,腿部由多连杆机构组成,通过液压驱动实现迈腿运动,腿部关节采用对顶的配置方式。液压驱动可以使机构简化、布局紧凑,并且能承受较大载荷。机体简化为一个长方体,三维模型,如图1所示。部分尺寸参数,如表1所示。3质心位移仿真关于四足步行机器人的很多研究中一般需要满足假设:与机体质量相比腿的质量可以忽略不计且机体的质心位置与机体的几何中心重合。这样不管步行机器人的腿如何摆动机器人总质心的位置始终与机体几何中心的位置重合。这种简化使得机器人的步行稳定性分析变得容易,然而腿部质量为零的假设只能应用于理想条件下的机器人设计与分析,这与实际的情况是不完全相同的。对于像波士顿公司的Bigdog这种关节腿式四足机器人而言,其驱动器直接布置在每个关节上,而且腿的质量相对于机体质量比较重,腿的摆动必将会引起机器人总质心的位置变化。因此,稳定性分析中的质心位置应为瞬时值。ADAMS软件能实现多异构模型间数据共享和传递,提取稳定性分析所需的瞬时数据,所有质心坐标都以大地(Ground)所在原点为绝对坐标系。根据质心定理。可以求得机器人在步行过程中的质心位移,式中:mi—机器人各部分的质量;ci—对应的质心坐标;c—机器人的质心坐标。将机器人分为三部分质量模块—机体、大腿和小腿。其中,机体模块也包括髋部质量和相应的驱动液压缸的质量,大腿质量模块包括固定住大腿的驱动液压缸的质量。各部分质量模块的质量已知,质心位置在ADAMS软件中实时输出。步态参照文献中的直行步态进行仿真,一个步态仿真周期为8s,四足步行机器人几何中心与质心位移关系,如图2所示。虚线表示集体几何中心,实线表示机体质心位移与几何中心的差值,机器人的质心位移与机体几何中心位移并不是完全重合的,正值表示质心位移超前,负值表示质心位移滞后。为了进一步清楚的表示机器人质心位移与各质量模块的关系,图3中长虚线、点虚线、点划线分别表示机体、大腿、小腿质量模块减少20%后机器人质心位移与机体几何中心位移的差值。从图3中可以得出,机器人各模块质量的变化引起的质心位移变化规律是相同的,但是位移变化值各不相同。机体质量模块减小,机器人质心位移与几何中心位移差值变大;而大腿和小腿质量模块减小,机器人质心位移与几何中心位移差值变小,且大腿质量模块减小时差值变化更大。在腿部结构设计时要考虑各部分质量对质心位移偏移的影响。根据t=1s质量减少引起的峰值处的差值变化,差值变化分别占标准峰值的比以及单位质量变化引起的质心位移差值变化,假设机体质量变化引起的质心位移差为标准值,如表2所示。负值表示质心位移与几何中心位移差值变大。从表中可以看出,小腿模块单位质量变化引起的质心位移变化最大,这是由于小腿处质心离机器人质心远,根据质心的公式可知单位质量离质心越远对总质心的影响就越大,另外这也与所规划的步态相关,为今后的步态规划提供参考。规划的步态属于对称步态,在步态规划图中一个步态周期中出现四次对称姿态,如果不考虑腿部质量的影响质心与几何中心将有4个重合点,如图3所示。但是,图3中一个周期内出现8个重合点,这是由于机器人的前后腿引起的,虽然机器人的步态对称,但是,在迈腿的过程中腿部姿态并不是完全对称的,这使得机器人质心位移出现图3中所示的情况,出现多个重合点,并且有波动起伏。4质心c到三角形边的距离机器人的稳定性一直是机器人研究的重点,机器人质心必须始终保持在支撑多边形内部,其到支撑多边形的最短距离作为衡量机器人当前稳定状态的稳定裕度,当距离越大时,说明机器人抗干扰能力越强。机器人的三个支撑足为P2、P3、P4构成支撑三角形,C点为机器人质心在支撑平面内的投影。如图4所示,在ΔP2P3P4中,若满足:则说明机器人质心在支撑三角形内部或者在三角形的边上。计算质心C到三角形各边的距离,根据支撑足P2(z2,y2)、P3(z3,y3)、P4(z4,y4)及机器人质心的坐标C(zc,yc)得支撑三角形三边的直线方程为:上式中的系数为:最小距离即为我们所要计算的稳定裕度:根据式(5)～式(6),基于计算所得的瞬时质心计算机器人的稳定裕度,稳定裕度变化,如图5所示。图中的两条曲线分别是基于瞬时质心和几何中心求得的稳定裕度,可以看出两条曲线差别不大,差别较明显的时间段与图3中差值大的时间段相对应。为了更清晰地表示两者的差别,对两条曲线做差值计算得到图6曲线,正值表示基于瞬时质心的稳定裕度大于基于几何中心的稳定裕度,负值则表示基于瞬时质心的稳定裕度小于基于几何中心的稳定裕度。从图中可以得出,基于瞬时质心的稳定裕度并不是一定比基于几何中心的稳定裕度小,这还与我们规划的步态及机器人结构相关。对步态进行实时控制时可以将质心简化为几何中心,在不影响稳定性的前提下可以减少计算量,提高响应特性;而进行稳定性理论研究时,还需要对质心的位置进行精确计算。5质量模块的影响通过对四足步行机器人瞬时质心位移的计算,给出了瞬时质心在规划步态下的变换规律,并详细分析了机器人各质量模块对瞬时质心位移的影响,单位质量变化下小腿