材料力学课件之弯曲内力

第4章弯曲内力4–1平面弯曲的概念及梁的计算简图一、弯曲的概念1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。2.分类：平面弯曲和斜弯曲3.平面弯曲1)受力特征：横向力或外力偶的作用面与杆件的纵向形心主惯性平面相重合或平行。2)变形特征：杆件轴线变形成外力作用面(即纵向形心主惯性平面)内的平面曲线或位于与外力作用面平行的平面内的曲线，各横截面之间绕垂直子外力作用面的某一横向轴作相对转动。平呆面骨弯殊曲纵向对称面MP1P2q4征.梁例：西以弯辱曲尸变陆形场为岂主劫的职构骡件勿通弟常符称遍为丝式梁床。5找.工舱程粱实利例二见．颈梁的驰计浇算子简毒图梁沃的杰支眨承捧条否件伯与剪载桥荷微情饲况尾一须般遮都诸比师较稿复河杂烘，虏为闯了荒便织于指分祖析粒计租算斑，夸应贝进冰行回必中要蹈的互简夕化吗，尝抽创象毅出条计迎算肆简采图允。1祥.构师件投本判身相的暂简弯化以趟梁巾的枕轴忌线里来词代采替栽梁资，捆忽竭略咸构想造伴上待的滚枝仅节促，炕如虎键渔槽耻、勒销化孔术、骄阶乒梯陷等隆。2简.载陶荷奥简担化作酬用归于笨梁百上辰的蹦载尊荷借（这包筝括妈支奸座愉反葵力闸）抖可宅简丝式化较为徐三怖种制类督型叛：集论中稳力薄、键集皮中朗力声偶捏和黑分催布照载票荷良。3液.支衣座庭简民化三营种勤基毯本危形筹式少：崭可哭动承铰台支狗座穗；提固引定乡丰铰火支谅座怨；济固帜定闲端众。XAYAMA三沈、属梁迷的抖分饿类①简物支拾梁②悬怜臂典梁1饲.按移梁筑的雀横弹截暴面详的测变迫化锣情近况疏分劝类等场截水面眠梁流和流变敌截牛面青梁2哲.按惯梁物的冶轴源线锤的味形宗状安分蔬类直号梁坡和辟曲显梁3灰.按劝梁作的识支看承幕情钩况喷分长类1效)静毛定珍梁③外肚伸冰梁悄（掠伸退臂纱梁险）单哥跨千静苏定颜梁多也跨将静雄定依梁2右)超殖静踏定姨梁4搞-陆2梁萍横退截脏面据上屑的捞内绵力浪分钥量—是—剪预力墨与循弯川矩一剪、宿弯欣曲给内老力—而—剪吉力阳与域弯数矩剪川力V醋—唤—受携弯浆构闭件蜂横却截苍面搏上思，得其欲作邻用殊线怀平冻行楼于霜截宜面劝的倒内虹力暖。弯蔽矩M锡—弃—受刻弯搬构稳件井横举截脱面滋上创，疾其疤作助用乱面殿垂疗直掌于运截许面叔的芽内唤力炸偶瓜矩沾。剪鸡力茧和铸弯吐矩祖的难正华负师规侍定:①剪伍力V拉:以成使势研健究愧对侨象恨绕伶其头内前任爱一赏点关有罩顺腐时臭针膛转敌转勾动阿趋匠势麻的尊剪逆力趁为储正吓；衫反扭之樱为直负巴。②弯鉴矩M：以明使鸣梁述微粱段斑产青生再下损凸脂变娇形股的拢弯忌矩界为槐正泽；趴反绍之年为胸负忌。V(–)V(–)V(+)V(+)M(+)M(+)M(–)M(–)二讽、呢指难定奖横岩截印面奥的桂剪鲁力幕和泥弯洪矩晶计多算1拴.截培面秘法智：2颠.直骆接端法戴：梁渣的渣任尼意货横宪截柿面愁的栗剪拦力滩等排于叼该揉截辰面舟一详侧挡（孟左似侧火或愚右团侧沸）蛇所唯有酒外庙力梦在搭平惩行字于社截傲面店方君向哨投读影殃的剑代击数难和软。剪笔力横直截爱面亿左株侧发向次上驰的岗外籍力喜引央起战的偶剪尖力沃为南正散，演右菌侧英向朋下怎的冲外附力立引遥起亏的其剪涉力哪为态正奔。式充中算正要负把号曲选揪取捞规耳律（罢左悲上蜓右蒜下逐取庄正碰）简美记供为（堪左谷下云右冶上第取聪负编）弯驱矩梁回的尊任宣意至横译截劫面富上农的遭弯烤矩净等领于水该恐截富面业一启侧傲（痰左翁侧畅或拜右董侧笨）窄所皇有绵的虚外极力炎（片包剪括末外宾力咽偶刊）杜对遵该刃截旺面厉形驻心咐的愉力静矩腾的闯代特数纯和剥。式通中烂正发负王号啄选思取纱规渐律利突用狡以凉上感结庸论缠在礼计敬算枣某肥截宏面意上胀的椒剪兽力株和忙弯东矩奥非喷常仪简钢便修，医此随时肢不惕需缸要劝画影脱芽离时体沾的竖受舟力毅图被和遣列宰平皮衡若方肿程卷，蜡只瞧要暖梁计上丹的渡外扔力挠均欣已临知墙，研梁户上尸的河内记力虎可件以倾根偶据肤梁伪上匀的怎外模力倘可揉逐模项纱直泽接距写背出睁。力—胸—不咳论驻是余左凳侧烫还乖是纱右眉侧翼向锁上体的丸外包力酷引贩起涝的奶弯篇矩到都虎为齿正裂。简支记测为萄上房诚正你下框负力诞偶—作—横类截蹄面晓左夺侧禁顺带时参针脉的涉力经偶笼引喂起手的耽弯猜矩榴为歉正撑，畏右凶侧钳逆芝时逃针咸的巾力粮偶扶引碗起铺的芹弯箭矩混为胃正诉。简惨记抗为左射顺丹右怠逆纠取锈正铅；攀左慌逆袭右铸顺远取择负例4湿–盟3剪住力捉方椒程样和中弯阿矩将方代程·剪鉴力院图激和吩弯薄矩帆图一牢、嗓内月力震方历程恭：倚表卵示馋沿鸭杆灾轴搅各冷横细截箭面训上窗内笨力犹随清截络面舰位桥置荣变茅化钻的鄙函忆数战关锡系市式白。二辅、壁剪击力秒图延和妇弯赚矩捎图若：)(xVV=剪力方程)(xMM=弯矩方程)(xVV=剪力图的图线表示)(xMM=弯矩图的图线表示弯低矩个图梅画视在晋梁伙的股受组拉栏一蛾侧冲。三妙、杨根吸据诸剪绞力饿方貌程达和及弯盈矩炮方脖程练画着剪旱力嫩图篮和难弯拜矩雕图恩示怪例求锋下超列愈各槐图丧示知梁卵的鉴内陕力朋方衔程宝并辣画心出弊内碌力析图菠。PLLqq0L4旷–忌4剪迅力羊、鼠弯补矩葵与应分质布歇荷装载申集氧度辜间抹的筹关留系时及复应扇用一梨、管荷定载效集巧度包与蓄剪煤力甚、公弯荐矩耕间吗的渗微发分境关高系分斤析浓方射法牢：诉梁局在绪荷兆载衬作麻用上下够平绢衡辅，弯从寻中住取烧出氧的邪微搞段协也攀处于誓静穿力座平告衡往状算态遇。对dx段扮进闻行汽平宪衡适分车析聚，派有千：1皱.分退布稀荷呆载兄作且用湿下刮的傻关补系霞：剪教力正图落上犬某锹点箭处涛的俘切拌线厕斜伶率斯等赤于馋该姥点观处下荷蓄载键集么度驼的所大遵小浑。弯围矩盖图巡寿上简某权点怜处贝的怕切御线套斜钟率嫂等药于昼该犯点上处翻剪援力依的旨大猛小姿。弯夺矩制与盒荷衰载狼集鞠度败的注关画系蹈是欠：的兰正呈负侮决恰定症弯掉矩浇图王的马凸婆凹辰性温。2疼.集俩中似荷本载次作萍用剩下驾的钳关四系，在疗集炮中运力低作励用席点左榨右捞两伍相柿邻劈燕截晚面，剪虎力熔突千变泉。在凑集闻中粒力证作辈用驳点左勒右焦两霉相利邻素截储面，弯艳矩沈不落变3歇.集瞒中其力得偶贪作愁用材下加的屿关私系冒：在瞎集疫中培力六偶脱作损用族点左舒右样两技相线邻稻截担面，涨剪尤力浴不仗变规。在拴集茅中梅力竖偶务作魔用那点左旅右缓两肆相醒邻近截映面，弯贝矩突变。二戏、走荷秤载舅集交度双与捉剪姿力筋、洁弯肆矩气间春的遇积勿分据关砖系即劝截胜面2好-泽2上徒的丝式剪答力V2，等权于沸截雪面1蹲-关1上誉的肉剪汁力Vl加丧截碗面1依-编1与2梳-酬2之立间炒梁盏上闷载但荷图集殃度q鞭(x)图塘的梢面乌积Aq祝1姜2。即移截爽面2炸-非2上墓的堆弯稀矩M2，等骑于调截扬面1亿-驰1上转的怠弯捧矩Ml加曲截羞面1斥-管1与2遥-黄2之降间燥梁红上嘉剪乔力州图孕的核面失积AV属1旷2。三赴、修微仗分锤关联系捏在唤内晴力百图跳上劲的稻应请用外扣力无钉外蚀力偷段均肢布肆载年荷幸段集预中穴力集呀中脂力觉偶q=0q>0q<0V图肺特和征M图财特塞征CPCm水星平行直抱线xVV>0VV<0x斜百直弱线增函数xVxV降函数xVCV1V2V1–V2=P自砖左葡向街右毯突贞变xVC无役变瞒化斜昂直足线xM增函数xM降函数曲牌线xM上凸xM下凸自氏左遵向蛮右的折染角自飘左稿向超右糟突后变与m反xM尖点或转折MxM1M2四案、狱利岩用膏弯忽矩睬、乒剪蛋力管与姑荷还载陆集翅度旧之锦间滑的黎关抬系到绘恰内动力跪图[例]画乎下铃列面各上图庭示统梁麻的膀内址力讯图找。aaqaqAqa2qaABCDaaa4驻–帝5按眉叠妖加高原刊理禽作般内屈力犁图一孤、婆叠拥加贯原歌理：扰多真个页载读荷岁同扶时呼作盲用健于谱结桨构竿而躬引刮起核的寺某懒种液内暗力闹等路于兰每忘个标载损荷寨单钓独来作遗用质于用结愁构协而秘引庙起侮的尾对烫应粗内衡力扒的齿代聋数选和弟。适洋用谢条阁件刘：伪所肿求拍参捎数勿（稍内哄力跃、独应胖力脸、遇位脆移存）才必弯须茅与短荷爸载夜满足臣线怎性卵关宇系绕。包且汪构届件梯小绩变岩形睡，扶材碧料夏线劲弹雅性汉。二呈、胸叠鲁加聚技盆巧嘱：1僵.记举住驴简柿支链梁证、盟悬谢臂启梁墙在厕常厉见功荷危载歌作汇用蜓下锣的众内咳力需图—贼—重免点是歼弯削矩担图歇。2哗.直+直=直避；米直+曲=曲街；域曲+曲=曲3脾.对臂称墙结催构肝在柜对佳称烫载煌荷蔽作端用党下孕，V图说反舞对适称冒，M图字对盖称挡；对虎称躲结莲构增在轻反款对泡称把载势荷财作袄用多下壮，V图盖对智称惧，M图面反宏对会称呜。例用董叠索加激原规理手作注内货力崇图二屈、疯静畏定祸平赛面钓刚溪架1膝.平翻面斥刚女架把：称同躲一源平瞎面李内餐，猴不糕同板取帮向括的正杆牙件牛，乏通碎过帜杆躺端税相互巨刚应性界连役接特而岩组忽成巨的怀结章构盖。特拔点沟：魔刚看架技各搅杆辜的出内始力躺有