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巴西利亚大教堂231双曲线的标准方程生活中的双曲线实例一、拉链演示实验思考1:定义中为什么这个常数要小于|F1F2|？如果不小于|F1F2|，轨迹是什么？①若2a=2c,则轨迹是什么？②若2a>2c,则轨迹是什么？③若2a=0,则轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线此时轨迹不存在此时轨迹为线段F1F2的垂直平分线F1F2F1F2思考2:定义中为什么要强调差的绝对值？F2F1双曲线的右支双曲线的左支其中两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点|F1F2|=2c叫做焦距二、双曲线的定义平面内与F1、F2的距离的___________为____________________的点M的轨迹两定点差的绝对值常数2a注意：在双曲线定义中必须有条件2c>2a>0叫做双曲线。小于|F1F2|三、思考：如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？①建系O②设点设是双曲线上任一点，

焦距为，那么焦点又设|MF1|与|MF2|

的差的绝对值等于常数。③列式即求曲线方程的步骤：④化简此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程c2=a2b2这个方程叫做双曲线的标准方程，它所表示的双曲线的焦点在y轴上，焦点是F10，-c，F20，c思考：类比椭圆标准方程推导过程，当焦点在y轴时，双曲线的方程是什么？F2F1MxOyOMF2F1xy动动脑：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。四、课堂小结定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F±c,0F0,±c判断：与的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在轴上还是Y轴上？结论：看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。讨论：当取何值时，方程表示椭圆，双曲线，圆。解：由各种方程的标准方程知，当时方程表示的曲线是椭圆当时方程表示的曲线是圆当时方程表示的曲线是双曲线1-5,0,F25,0双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则1a=_______,c=_______,b=_______

2双曲线的标准方程为______________3双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,则|PF2|=_________3544或16例题分析1：已知双曲线焦点和双曲线上一点已知双曲线过点（2，-5），且双曲线焦点为（0,6）（0，-6）求双曲线标准方程？变式一：已知双曲线过点（），且双曲线焦点为（0,）（0，-）求双曲线标准方程？变式二：已知双曲线过点（-5，），且双曲线焦点为（-5,0）（5,0）求双曲线标准方程？2：已知双曲线上任意两点已知双曲线过点，求双曲线标准方程

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