匀变速直线运动的推论

在我国的国道两侧，一般都会均匀种植树木，以遮阴以及美化道路，还有一定的安全防护作用。假如同侧相邻两棵树间隔5米，一小汽车启动后一段时间，做匀加速直线运动，通过路边相邻两棵树所用的时间为2s，紧接着又通过两棵树所用时间还是为2s．则该汽车运动的加速度为多少？1、平均速度公式24匀变速直线运动的两个重要推论V0ttV0t2vv2tv0+v2v=2tvv0+v2=x=(v0+v)t12—v0+v2v=2tv=图象法：在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。证明：如图所示：．v0vABC2t2tv0+av=2t2tv-av=2t2tv0+v2v=2tv2tvv0+v2=在匀变速直线运动中：v0+v2v=2tv=公式推导例1以速度为10m/s做匀速直线运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速直线运动，第3s内平均速度是9m/s，平直道路足够长。求（1）汽车加速度（2）汽车在10s内的位移2m/s2,25m变式1：在我国的国道两侧，一般都会均匀种植树木，以遮阴以及美化道路，还有一定的安全防护作用。假如同侧相邻两棵树间隔5米，一小汽车启动后一段时间，做匀加速直线运动，通过路边相邻两棵树所用的时间为2s，紧接着又通过两棵树所用时间还是为2s．则该汽车运动的加速度为多少？例2做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1m/s，车尾经过该标牌时的速度为7m/s，则车身的中部经过该标牌时的速度大小为多少？5m/s2（2）中间位置的瞬时速度补充：中间位置的瞬时速度v0v/2vtvt2-v02=2avt2-v/22=2av/22-v02=2avt2-v/22=v/22-v02补充：比较vt/2与v/2tvOtv0t/2/2v/2＞vt/2v/2vt/2方法二:数学公式法三种比较方法：图像意义、数学、方法三：图像法可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有例3：某质点做匀加速直线运动，它在第5s内的位移大小为5m，第10s内的位移大小为10m，下列说法正确的是A．该质点在t＝0时刻的速度为0B．该质点做匀加速直线的加速度大小为2m/s2C．该质点在第20s内的位移大小为20mD．该质点在前10s的平均速度大小为10m/sC（3）位移差公式证明：在匀变速直线运动中连续相等时间（T）内的位移之差等于一个恒量。证明：所以：由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度，即为恒量vt0TTTTT（4）初速度为零的几个比例式从t=0时开始计时，时间间隔为T①v＝at①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶n①速度之比等于时间之比：②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……②位移之比等于时间的平方比：③连续相邻相等时间间隔位移之比为奇数比：②例4：三块完全相同的木块固定在地板上一初速度为v0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零设子弹在三块木板中的加速度相同,求子弹分别通过三块木板的时间之比解:⑤前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为：④连续相邻相等位移所用时间之比：⑥倒带规律：对末速为零的匀变减直线运动，可视为反方向的初速度为零的匀加速直线运动，相应的运用上面五条规律。子弹穿木板⑤从t=0时开始计时，时间间隔为T总结：匀变速直线运动的基本规律位移时间t初速度v0末速度vt加速度a五要素：注：①涉及五个物理量四个是矢量，注意方向。一般取V0方同为正a正加速a负减速②每个式子中有四个物理量，知3求2③加速正常，减速——末速度为零的可视为反向初速为零的匀加速实际交通工具——一定要先计算停下来的时间（2）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动的运动规律：做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。总结：匀变速直线运动的基本规律（3）初速为零的匀变速直线运动的相关结论⑤前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为：①第1秒末、第2秒末、第3秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶……∶n①速度之比等于时间之比：②前1秒内、前2秒内、前3秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……②位移之比等于时间的平方比：③连续相