高一数学函数的奇偶性课件

高一数学函数的奇偶性课件第一页，共14页。

教学目标知识与技能方面：1.使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；2.使学生掌握判断函数奇偶性的方法。过程与方法方面：1.培养学生判断、推理的能力；2.通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。情感态度价值观:使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。第一页第二页，共14页。一、现实生活中的“美”的事例第二页第三页，共14页。第三页第四页，共14页。二、函数图象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？第四页第五页，共14页。赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间

(公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。(x,f(x))(-x,f(x))y=f(x)因为点M`在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x））第五页第六页，共14页。函数y=f(x)的图象关于y轴对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（evenfunction）。第六页第七页，共14页。四、偶函数的判定（1）下列说法是否正确，为什么？（1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数．（2）若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数．（2）下列函数是否为偶函数，为什么？。（A）（B）（C）（D）第七页第八页，共14页。Oyx123-1-2-3-1-2-3123（x，f（x））（-x，-f（x））因为点M`在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x））第八页第九页，共14页。函数y=f(x)的图象关于原点对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)

。

第九页第十页，共14页。

判定函数奇偶性基本方法:

①定义法:先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.

②图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.第十页第十一页，共14页。六、应用:例1判断下列函数的奇偶性1.y=-2x2+1,x∈R;2.f(x)=-x｜x｜;3.y=-3x+1;4.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};5.y=0,x∈[-1,1];是偶函数是奇函数不是奇函数也不是偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数亦奇亦偶函数既是奇函数也是偶函数第十一页第十二页，共14页。例3如图是奇函数y=f(x)图象的一部分，试画出函数在y轴左边的图象。xy0例4