斐波那契数列-

斐波那契数列-第一页，共36页。十秒钟加数请用十秒，计出左边一条加数的答案。 1

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+ 89 ??时间到！答案是231。第一页第二页，共36页。十秒钟加数再來一次！ 34

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+ 2584 ????时间到！答案是6710。第二页第三页，共36页。细看这两个数列： 1

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+ 89 231 34

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+ 2584 6710

第三页第四页，共36页。斐波那契数列若一个数列，首两项等于1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：1,1,2,3,5,8,13,……1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13………第四页第五页，共36页。斐波那契数列斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;1170

1250）意大利商人兼数学家他在著作《算盘书》中，首先引入阿拉伯数字，將「十进位值记数法」介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。第五页第六页，共36页。问题提出在1202年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？第六页第七页，共36页。解答 1月 1对第七页第八页，共36页。解答 1月 1对 2月 1对第八页第九页，共36页。解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对第九页第十页，共36页。解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对第十页第十一页，共36页。解答 1月 1对 2月 对 3月 2对 4月 3对 5月 5对第十一页第十二页，共36页。解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对第十二页第十三页，共36页。解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对 7月 13对第十三页第十四页，共36页。解答可以將结果以表格形式列出：1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144因此，斐波那契问题的答案是144对。以上的数列，亦被称为「斐波那契数列」第十四页第十五页，共36页。大自然中的斐波那契数列花瓣的数目海棠（2）钱兰（3）第十五页第十六页，共36页。大自然中的斐波那契数列花瓣的数目洋紫荊（5）黃蝉（5）蝴蝶兰（5）第十六页第十七页，共36页。大自然中的斐波那契数列花瓣的数目雏菊（13）雏菊（13）第十七页第十八页，共36页。大自然中的斐波那契数列树丫的数目（喷嚏麦的分枝）13853211第十八页第十九页，共36页。大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）第十九页第二十页，共36页。大自然中的斐波那契数列種子的排列（松果）第二十页第二十一页，共36页。大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）第二十一页第二十二页，共36页。第二十二页第二十三页，共36页。第二十三页第二十四页，共36页。第二十四页第二十五页，共36页。第二十五页第二十六页，共36页。第二十六页第二十七页，共36页。第二十七页第二十八页，共36页。斐波那契数列与音乐3253第二十八页第二十九页，共36页。斐波那契数列与音乐85第二十九页第三十页，共36页。斐波那契数列与数学后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。第三十页第三十一页，共36页。斐波那契数列与数学后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。第4、第8、第12项的数字，能够被3整除。第三十一页第三十二页，共36页。斐波那契数列与数学后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第3、第6、第9、第12项的数字，能够被2整除。第4、第8、第12项的数字，能够被3整除。第5、第10项的数字，能夠被5整除。其余的，如此类推。第三十二页第三十三页，共36页。「十秒钟加数」的秘密数学家又发现：连续10个斐波那契数之和，必定等于第7个数的11倍！ 1

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+ 89 ??所以右式的答案是： 2111=231第三十三页第三十四页，共36页。