1.4.1有理数的乘法1

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

第1课时有理数的乘法一、情境导入、初步认识做一做1.计算以下式子〔1〕2.5×4=〔2〕〔3〕7.7×1.5=〔4〕1011.556新课导入2.计算以下式子〔1〕5×〔-3〕=〔2〕〔-5〕×3=〔3〕〔-5〕×〔-3〕=〔4〕〔-5〕×0=-15-15150二、思考探究，获取新知思考分别观察下面三组式子，你能发现什么规律吗？第一组：3×3=9；3×2=63×1=3；3×0=0可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。获取新知要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：3×〔-1〕=3×〔-2〕=3×〔-3〕=-3-6-9第二组：3×3=9；2×3=61×3=3；0×3=0可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：〔-1〕×3=〔-2〕×3=〔-3〕×3=-3-6-9从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳总结如下：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。思考利用上面归纳的结论计算下面的算式，〔-3〕×3=；〔-3〕×2=〔-3〕×1=；〔-3〕×0=-9-60-3按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？〔-3〕×〔-1〕=〔-3〕×〔-2〕=〔-3〕×〔-3〕=369有理数乘法法那么两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。试一试1.计算：〔1〕6×〔-9〕=〔2〕〔-4〕×6=〔3〕〔-6〕×〔-1〕=〔4〕〔-6〕×0=〔5〕〔6〕-54-2460三、典例精析，掌握新知例1判断题。〔1〕两数相乘，假设积为正数，那么这两个因数都是正数。〔〕〔2〕两数相乘，假设积为负数，那么这两个数异号〔〕〔3〕两个数的积为0，那么两个数都是0〔〕〔4〕互为相反数的数之积一定是负数〔〕〔5〕正数的倒数是正数，负数的倒数数负数〔〕×√××√典例分析例2计算：〔1〕9×〔-3〕解：原式=-27〔2〕8×〔-1〕解：原式=-8例3填空题〔2〕〔+3〕×〔-2〕=〔3〕0×〔-4〕=〔6〕-|-3|×〔-2〕=1-60-256例4求以下各数的倒数：3，-2，，，0.2，-5.4例5用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负。某登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃。攀登3km后，气温有什么变化？解：〔-6〕×3=-18即气温下降了18℃1.理解本节课所学内容：有理数的乘法法那么。课后小结有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘(－2)×(－3)＝6把绝对值相加(－2)＋(－3)＝－5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘(－2)×3＝－6(－2)＋3＝1用较大的绝对值减较小的绝对值任何数与零得零得任何数1.布置作业：从教材习题1.4中选取2.完成练习册中本课时练习局部课后作业例6用整数-5，-3，-1,2,4,6中任选取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？解：6×4=24，为最大积;-5+(-3)=-8,是最小的两数之和例7以下是一个简单的数值运算程序：输入x×〔-3〕-2输出。当输入的x值为-1时，那么输出的数值为解：程序运算式是有理数的新形式，该程序锁反映的运算过程是-3x-2.当输入x为-1时，运算式为〔-3〕×〔-1〕-2=11四、运用新知，深化理解1.〔-2〕×〔-3〕=，

612.〔1〕假设ab＞0，那么必有〔〕A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a，b同号D运用新知〔2〕假设ab=0，那么必有〔〕A.a=b=0B.a=0C.a、b中至少有一个为0D.a、b中最多有一个为0C〔3〕一个有理数和它的相反数的积〔〕A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0C〔4〕有奇数个负因数相乘，其积为〔〕A.正B.负C.非正数D.非负数B〔5〕-2的倒数是〔〕A.B.C.2D.-2B3.计算题解：原式=14解：原式=-234.观察按以下顺序排列的等式。9×0+1=09×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41………猜测，第n个等式〔n为正整数〕用n表示，可以表示成9〔n-1〕+n=10〔n-1〕+15.现定义两种运算“*〞和“△〞：对于任意两个整数a、b，有a*b=a+b-1，a△b=ab-1，求4△[(6*8)*(3△5)]的值。解：依题意得6*8=6+8-1=133△5=3×5-1=14又13*14=13+14-1=26所以4△26=4×26-1=103即原式=1036.假设有理数a与它的倒数相等，有理数b与它的相反数相等，那么2021a+2021b的值是多少？解：根据有a=±1b=0所以2021a+2021b=±2021

1.理解本节课所学内容：有理数的乘法法那么。课后小结有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘(－2)×(－3)＝6把绝对值相加(－2)＋(－3)＝－5