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文档简介

1.4整式的乘法单项式乘以多项式把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘你还记得吗？快速抢答！判断正误〔如果不对应如何改正?)〔1〕4a3·2a2=8a6〔〕〔2〕〔〕〔3〕〔〕√×√小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？〔用代数式表示〕感受问题问题1a·〔2x＋y〕计算：15×〔＋－〕，通常用怎样的方法计算较简便？问题3如果上述算式中的数字换成字母m,a,b,c其中它们表示的都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m〔a＋b＋c〕吗？问题2问题3观察几何图形请同学们验证式子m〔a＋b＋c〕=ma＋mb＋mc的正确性.mabc问题4mambmc式子m〔a＋b＋c〕=ma＋mb＋mc中，m是单项式。〔a＋b＋c〕是多项式,你能用语言表达单项式与多项式相乘该怎样计算吗？问题5乘法分配律:(a+b)c=ac+bc由分配律可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式乘以多项式法那么：单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.m(a+b+c)=ma+mb+mc例1计算〔1〕〔－4x〕·〔2x2-3x－1〕〔ab2－2ab〕·ab〔2〕

应用新知：计算：=2a–2ab+b

22=2a2–2ab–2ab+b2+2ab当a=2,b=-3

时∴原式=8+12+9例2先化简,再求值：

2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3

=29=2×－2××＋22(-3)

2(-3)2解:原式=2a2–2ab–〔2ab-b2)+2ab1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。注意：以下三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方？〔1〕3a(b-c+a)=3ab-c+a〔2〕-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x〔3〕2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m

练一练：1.计算：2.先化简，再求值：提高练习：1.判断题：〔1〕单项式乘以单项式，结果一定是单项式〔〕〔2〕两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积〔〕〔3〕单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同〔〕2.先化简，再求值。知识拓展思考：3、假设多项式(m-2)xm+2x-3(x≠0)是一次整式，那么m的值是。课时小结：

1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式

乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法那么运算。③再把所得的积相加.1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项

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