陕西省汉中市城固第二中学高一数学文模拟试卷含解析

陕西省汉中市城固第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.y=的最小正周期是（）A． B． C．π D．2π参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】根据正切函数的图象与性质，利用公式T=求出最小正周期．【解答】解：y=的最小正周期是T==．故选：A．2.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为()A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.若圆与轴的两交点位于原点的同侧，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：C4.从个同类产品中（其中个正品，个次品），任意抽取个，下列事件是必然事件的是（

）.个都是正品

.个都是次品

.至少有一个正品

.至少有一个次品参考答案：C5.设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1，则f（1）=（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据条件即可得到，从而可解出函数f（x）的解析式，从而便可求出f（1）的值．【解答】解：根据条件，f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=﹣g（x）；∴由f（x）﹣g（x）=x2﹣x+1①得，f（﹣x）﹣g（﹣x）=x2+x+1=f（x）+g（x）；即f（x）+g（x）=x2+x+1②；①+②得，2f（x）=2（x2+1）；∴f（x）=x2+1；∴f（1）=2．故选：B．6.设集合M={x|﹣4≤x＜2}，集合N={x|3x＜，则M∩N中所含整数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】求出集合N不等式的解集，确定出集合N找出M与N解集的公共部分，即可求出两集合的交集．【解答】解：由3x＜=3﹣2，解得：x＜﹣2，∴N={x|x＜﹣2}，∵集合M={x|﹣4≤x＜2}，∴M∩N={x|﹣4≤x＜﹣2}，∴则M∩N中所含整数为﹣4，﹣3，即整数个数为2个，故选：C．7.为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（

）A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C.横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度参考答案：A略8.设，则这四个数的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B，所以，故选B。

9.若函数，对任意的都有,则等于(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略10.

终边与坐标轴重合的角的集合是

(

)A.{|=k·360°，k∈Z}

B.{|=k·180°+90°，k∈Z}C.{|=k·180°，k∈Z}

D.{|=k·90°，k∈Z}参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.与互相垂直，则实数___；参考答案：略12.已知函数f（x）=xα的图象过点（2，），则f（9）=．参考答案：3【考点】幂函数的性质．【分析】根据题意可求得α，从而得到函数f（x）=xα的解析式，可求得f（9）的值．【解答】解：∵f（x）=xα的图象过点（2，），∴2α=，∴α=，∴f（x）=，∴f（9）==3．故答案为：3．13.若，则钝角

。参考答案：

130

14._____________参考答案：略15.在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=．参考答案：180【考点】等差数列的性质．【分析】据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值．【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，则a2+a8=2a5=180．故答案为：180．16.设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求实数m的取值范围为________．参考答案：17.若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（（本题满分12分）平面内给定三个向量，，．（1）设向量，且，求向量的坐标；（2）若//，求实数的值。参考答案：(1)

………3分解得，或………6分(2)……………9分由题得:，解得…12分19.求下列各题：（1）计算：；

（2）计算lg20+log10025；（3）求函数的定义域．参考答案：【考点】对数的运算性质；函数的定义域及其求法．【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可，（3）根据函数的定义域的求法得到由解得即可．【解答】解：（1）==10﹣1×103=102=100，（2）lg20+log10025==lg20+log105=lg100=2，（3）由所以f（x）的定义域为【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质以及函数的定义的求法，属于基础题．20.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中：（Ⅰ）求证：AC∥平面A1BC1；（Ⅱ）求证：平面A1BC1⊥平面BB1D1D．参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）证明四边形ACC1A1为平行四边形，可得AC∥A1C1，即可证明AC∥平面A1BC1；（Ⅱ）证明A1C1⊥平面BB1D1D，即可证明平面A1BC1⊥平面BB1D1D．【解答】证明：（Ⅰ）因为AA1∥CC1，所以四边形ACC1A1为平行四边形，…（2分）所以AC∥A1C1，又A1C1?平面A1BC1，AC?平面A1BC1，AC∥平面A1BC1；…（Ⅱ）易知A1C1⊥B1D1，因为BB1⊥平面A1B1C1D1，所以BB1⊥A1C1，…（7分）因为BB1∩B1D1=B1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，因为