市政工程制图与识图 -课件 7.3.3 平面的交线

平面的交线

如图所示，在标高投影中，求两平面的交线时，通常用水平面作辅助截平面，水平辅助面与两个相交平面的截交线是两条同标高的等高线，这两条等高线的交点是两个平面的共有点，就是两平面前锋线上的点。

由此可以看出：两平面上相同高程等高线的两个交点的连线，就是两平面的交线。

在实际工程中，把建筑物上相邻坡面的交线称为坡面交线。坡面与地面的交线称为坡边线。坡边线分为开挖坡边线(简称开挖线)和填筑坡边线(简称坡脚线)。例在高程为5m的地面上挖一基坑，坑底高程为1m，坑底的形状、大小以及各坡面坡度，如图(a)所示。求开挖线和坡面交线，并在坡面上画出示坡线。解作图过程如图(b)所示，作图步骤如下：

(1)作开挖线地面高程为5m，因此开挖线就是各坡面上高程为5m的等高线，它们分别与坑底相应的边线平行。

其水平距离L=H/i，则L1=(5-1)/(1/1)=4m，L2=(5-1)/(1/1.5)=6m，L3=(5-1)/(1/2)=8m。然后按比例尺截取后，画出各坡面的开挖线。(2)作坡面交线

相邻两坡面上标高相同的两等高线的交点，是两坡面的共有点，也是坡面交线上的点。因此，分别连接开挖线(高程为5m的等高线)的交点与坡底边线(高程为1m的等高线)的交点，即得四条坡面交线。

(3)画示坡线

为了增加图形的明显性，在坡面上高的一侧，按坡度线方向画出长短相间的、用细实线表示的示坡线。例已知大堤与小堤相交，堤顶面标高分别为3m和2m，地面标高为0m，各坡面的坡度如图(a)所示。求作相交两堤的标高投影图。解作图过程如图(b)所示：(1)求坡脚线，即各坡面与地面的交线，现以求大堤坡脚线为例来说明坡脚线的求法。大堤顶线与坡脚下线的高差为3m。大堤前、后坡面的坡度均为1:1，则坡顶线到坡脚线的水平面距离L=H/i=3/(1/1)=3m。按比例尺用3m在两坡面的坡度线上分别截取一点，过这两点作坡顶线的平行线，即得大堤的前、后坡脚线。用同样的方法作出小堤的坡脚下线。(2)作小堤的坡面交线

连接两坡面上的两条相同高程等高线的两个交点，即为坡面间的交线。因此，将小堤顶面边线的交点c2、b2分别与小堤坡脚线的交点c0、b0相连，c2c0、b2b0即为所求的交线。(3)作小堤顶面与大堤前坡面的交线

小堤顶面标高为2m，它与大堤面的交线就是大堤的前坡面上的标高为2m的等高线上(也属于小堤顶面)的一段，于是就可以作出一段交线a2d2。(4)求大堤与小堤坡面的交线

同样，连接大堤与小堤相交坡面上的两条同等高线的两个交点，即为大堤与小堤坡面的交线。因此，分别将小堤顶面边线的a2、d2与小堤坡脚线及大堤坡脚线的交点a0、d0相连，a2a0和d2d0即为大堤与小堤坡面的交线。(5)在各坡面上画出示坡线

如图所示，在各个坡面上按坡度线方向作出示坡线，示坡线可以在各坡面上只画出一部分，也可以全部画出。例在高程为0m的地面上修建一个高程为3m的平台，并修建一条斜坡引道，通到平台顶面。平台坡面的坡度为1:1.5，斜坡引道两侧边坡的坡度为1:1。图(a)是这个工程建筑物在斜引道附近局部区域的已知条件，求作这个局部区域内的坡脚线和坡面交线。前面已讲过的图(a)就是与这个工程建筑物局部区域内的平台、斜引道、坡面、坡脚线、坡面交线相类似的示意图。解作图过程如图(b)的所示：

(1)作坡脚线。因地面的高程为0m，所以坡脚线即为各坡面上高程为0m的等高线。平台边坡的坡脚线与平台边线平行，水平距离L=3/(1/1.5)=4.5m。由此就可作出平台边坡的坡脚线。引道两侧坡面的坡脚下线的求法：分别以a3、d3为圆心，R=L=H/i=3/(1/1)=3m为半径画弧，再分别由b0、c0作圆弧的切线，即为引道两侧坡面的坡脚线。(2)作坡面交线。a3、d3是平台坡面与引道两侧坡面的两个共有点。平台边坡坡脚线与引道两侧坡脚线的交点e0、f0也是平台坡面与引道两侧坡面的共有点，连接a3和e0，d3与f0，即为所求