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2023年辽宁省本溪市高职单招数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

2.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)

A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x，使f(x)

C.对R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)

3.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

4.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

5.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

6.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

7.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

8.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

9.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

10.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

12.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

13.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

14.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。

9.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

10.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

11.（3/2,3）

12.x+y-2=0

13.5

14.-√（1-m²）

15.7/9

16.解：y=(1+cos

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