人教版高中物理必修二 （运动的合成与分解）抛体运动教育教学课件

运动的合成与分解

曲线运动的速度方向曲线运动的条件上节回顾质点在某一点（或某一时刻）速度方向沿着曲线这一点的切线方向。合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动观察蜡块的运动蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为Vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为Vx，从蜡块开始运动的时刻计时：设时间为t，蜡块的位置可以建立直角坐标系来表示：X轴坐标：x=vxtY轴坐标：y=vyt得到蜡块的运动轨迹方程由于vx与vy都是常量，所以vy/vx也是常量，因此这是一条过原点的直线。也就是说蜡块的运动轨迹是直线。蜡块的位移大小：蜡块的速度：xyyOθxlVyVxR(x,y)合速度合位移物体沿某一方向的速度叫这一方向的分速度，物体沿某一方向的位移叫这一方向的分位移。物体的实际运动速度又叫合速度，物体的实际运动位移又叫合位移。在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。利用之前学习的分力合力的知识解释什么是合运动分运动。小实验如图所示，在一张白纸上，让铅笔沿尺边横向移动的同时让直尺沿纵向移动，研究笔尖的横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移三者有什么关系？笔尖横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移之间满足平行四边形定则合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样．(3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同．(4)矢量性：位移和速度的合成与分解都遵循平行四边形定则枪管与水平方向的夹角为60°，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为

m/s，沿竖直方向的分速度的大小为

m/s。VxVyV600Vx=Vcos60°=250m/sVy=Vsin60°=433m/s飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为37°。求飞机在2s内飞行的高度。xyS370S=Vt=200my=Ssin37°=120m绳、杆等连接的两个物体，我们称之为“关联”速度．解决步骤如下：1：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动．2：确定实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果；二是沿垂直于牵引方向的转动效果．3：按平行四边形定则进行分解，作运动矢量图．4：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程．小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.小船渡河问题关于最短时间可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有最短航程若v2＞v1，则最短航程s＝(v2d)/v1，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝v1/v2.若v2＜v1：船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cosθ＝v2/v1F合（a）与v共线直线运动a恒定a变化匀变速直线运动变加速直线运动F合（a）与v不共线曲线运动a恒定a变化匀变速曲线运动变加速曲线运动a=0匀速直线运动a≠0

合运动性质的判断两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合加速度（合外力）的关系匀速v1匀速v2va1=0a2=0a=0匀速v1匀加速v2va1=0a2(a)v1=0匀加速aa1a2v=0v2=0匀加速匀速v=0匀加速v1v2va2a1a匀加速匀加速匀加速a2a1a曲线曲线一船在静水中的速度为3m/s，要渡过宽为30m,流速为4m/s的河流，下列说法中不正确的是()A:此船能垂直到达河对岸B:此船不可能垂直到达河对岸C:此船对河岸速度一定为5m/sD:过河时间可能为15sAC关于运动的合成与分解，以下说法正确的是()A．合运动的位移为分运动位移的矢量和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动AC于互成角度的匀速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对A在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为一、位移和速度的合成与分解二、运动的合成与分解(1)等时性(2)独立性(3)等效性(4)矢量性课堂小结THANKS谢谢聆听2.运动的合成与分解

一、一个平面运动的实例【思考】北斗卫星导航系统,要想对航行中的轮船进行定位,需要知道轮船所在位置的经度和纬度。物体在同一平面内做曲线运动的位移如何表示呢? 提示:可用平面直角坐标系的坐标表示。1.建立坐标系:研究物体运动时,_______的选取很重要。(1)对于直线运动,应沿着直线建立_____坐标系。(2)研究物体在平面内的运动时,可以选择_________坐标系。坐标系直线平面直角2.蜡块的运动轨迹:(1)蜡块的位置:从蜡块开始运动的时刻计时,在t时刻,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示:_____,y=___。(2)蜡块的速度:大小为____________,速度的方向满足________。x=vxtvyt(3)蜡块的运动轨迹:_________,是一条过___________。原点的直线二、运动的合成与分解【思考】问题1:蜡块的合位移与分位移有什么关系?问题2:蜡块的合速度与分速度有什么关系?提示:(1)蜡块的合位移与分位移满足平行四边形定则,两者是等效替代关系。(2)蜡块的合速度与分速度满足平行四边形定则,两者是等效替代关系。1.分运动的内涵:蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动。2.合运动的内涵:蜡块相对于_______向右上方的运动。玻璃管3.一运动的合成与分解1.内涵:(1)合运动与分运动:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动。(2)运动的合成与分解:已知分运动求合运动,叫运动的合成;已知合运动求分运动,叫运动的分解。2.运动的合成与分解的运算法则:合成与分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解,这些量都是矢量,遵循的是平行四边形定则。3.合运动与分运动的关系:等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生,同时结束,经历的时间相同独立性各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动4.确定合运动性质的方法:分析两个直线运动的合运动的性质时,应先根据平行四边形定则,确定合运动的合初速度v0和合加速度a,然后进行判断:(1)判断是否做匀变速运动:若a恒定,物体做匀变速运动;若a变化,物体做变加速运动。(2)判断轨迹曲直:若a与v0共线,则做直线运动;若a与v0不共线,则做曲线运动。【思考·讨论】情境:一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸。讨论:(1)如果你是船长,你会选择船头正对河岸的方向渡河吗?为什么?(物理观念)提示:不会,因为在货船渡河时,也会随水流向下游方向运动,无法到达正对岸。(2)渡河时,这艘货船将要参与几个方向的运动?你会如何确定开船的方向? (科学思维)提示:货船将参与垂直河岸和沿河岸两个方向的运动;为了保证能够到达正对岸,可以让船头偏向上游适当的角度,以使货船的合运动方向垂直河岸。【典例示范】某校进行教学实施改造,在教室安装了可以左右滑动的黑板,如图所示。一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线,若粉笔相对于黑板从静止开始向上匀加速滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,则粉笔画出的轨迹可能为下列中的 (

)【解析】选C。黑板以某一速度水平向左匀速运动,同时粉笔相对于黑板从静止开始匀加速向上滑动,所以粉笔的合初速度向右,合加速度向上,所以轨迹是曲线并且合力指向曲线凹侧,故C正确,A、B、D错误。【母题追问】1.在【典例示范】中如何确定粉笔相对地面的实际运动方向?【解析】粉笔相对于黑板向上运动,同时随黑板向右运动,其实际运动方向可以根据平行四边形定则确定。答案:见解析2.关于粉笔在【典例示范】中的运动轨迹,为什么不同的人认为运动轨迹不同?【解析】由于选择的参考系不同,不同的人观察到的运动轨迹不同。答案:见解析【补偿训练】关于合运动和分运动,下列说法正确的是 (

)A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.合运动的位移一定比分运动的位移大C.合运动的时间等于分运动的时间D.两个直线运动的合运动一定是直线运动【解析】选C。速度的合成与位移的合成都遵循平行四边形定则,对角线的长度不一定比平行四边形边长长,即合运动的速度不一定比分运动的速度大,合运动的位移不一定比分运动的位移大,故A、B错误;根据运动合成与分解的性质可知合运动与两个分运动之间具有等时性,故C正确;分运动是直线运动,合运动不一定是直线运动,故D错误。二运动的合成与分解的应用1.确定物体的合运动(实际发生的运动)与分运动。2.画出矢量(速度、位移或加速度)合成或分解的平行四边形。3.应用运动学公式分析同一运动(合运动或某一分运动)中的位移、速度、加速度等物理量之间的关系,应用几何知识分析合矢量与分矢量之间的关系。【思考·讨论】一艘炮舰正在沿河岸自西向东航行,在炮舰上射击北岸的敌方目标。要想击中目标,射击方向应直接对准目标,还是应该偏东或是偏西一些? (科学思维)提示:应该偏西一些,使其合速度方向正对目标。【典例示范】(多选)如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升①的同时,使玻璃管水平向右做直线运动②,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 (

)A.若玻璃管做匀速运动,则为直线PB.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线QC.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线RD.不论玻璃管做何种运动,轨迹都是直线P【审题关键】序号信息提取①竖直方向做匀速直线运动②水平方向的直线运动可能有三种情况【解析】选A、B。红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,若玻璃管在水平方向上做匀速直线运动,其加速度为零,红蜡块做直线运动,轨迹为直线P,故A正确。红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,若玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,红蜡块做曲线运动。根据轨迹在速度方向与合力方向之间,合力的方向大致指向轨迹凹的一侧,知轨迹可能为曲线Q,故B正确,C、D错误。【素养训练】1.水滴自高处由静止开始下落,至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风,则 (

)A.风速越大,水滴下落的时间越长B.风速越大,水滴落地时的瞬时速度越小C.水滴着地时的瞬时速度与风速无关D.水滴下落的时间与风速无关【解析】选D。将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,水平方向随风一起飘动,竖直方向同时向下落;由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响,故落地时间与水平分速度无关,故A错误,D正确;两分运动的速度合成可得到合速度v=,故风速越大,落地时合速度越大,故B、C错误。2.质量为m=2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处,先用沿x轴正方向的力F1=8N作用2s,然后撤去F1;再用沿y轴正方向的力F2=10N作用2s。则物体在这4s内的轨迹为 (

)【解析】选D。质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点沿+x轴方向做匀加速运动,加速度a1==4m/s2,速度为v1=a1t1=8m/s,对应位移x1=a1=8m,到2s末撤去F1再受到沿+y轴方向的力F2的作用,物体在+x轴方向匀速运动,x2=v1t2=16m,x方向坐标为x1+x2=24m,在+y轴方向加速运动,+y轴方向的加速度a2==5m/s2,方向向上,对应的位移y=a2=10m,物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一侧,可知D正确,A、B、C错误。3.如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,人同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动。从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是 (

)A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做曲线运动B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动【解析】选B。当消防车匀速前进时,因人同时相对梯子匀速向上运动,根据运动的合成,可知:消防队员一定做匀速直线运动,故A项错误,B项正确;当消防车匀加速前进时,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线,其加速度的方向大小不变,所以消防队员做匀变速曲线运动,故C、D项错误。【补偿训练】(多选)如图所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是 (

)A.物体的实际运动速度为v1+v2B.物体的实际运动速度为C.物体相对地面做曲线运动D.绳索保持竖直状态【解析】选B、D。物体参与了水平方向上的匀速直线运动,速度为v1,又参与了竖直方向上的匀速直线运动