人教版高中物理必修二 （宇宙航行）万有引力与宇宙航行教育课件

宇宙航行

万有引力:定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。上节回顾其中G为引力常量，r为两物体的中心距离，m为物体的质量。方向：在两个物体的连线上。引力常量：

G=6.67×10-11Nm2/kg2上节回顾两种计算星球引力地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供上节回顾万有引力与重力关系Rrr=R+hh纬度越大，g越大。高度越大，g越小宇宙速度卫星需要多大速度才能绕地球做匀速圆周运动？

卫星绕地球近似可以看做匀速圆周运动卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供。已知地球半径R=6400km，地球质量M=6.0×1024kg，卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度有多大？用圆周运动解释某人用速度v飞速奔跑，当他速度足够快时，重力等于向心力，地球对人的支持力为0，可以得到G=9.8N/kg,R=6371kmv≈7900m/s因此要发射一颗绕地球半径运行的人造卫星，发射速度必须等于7.9km/s。宇宙第一速度是最小的发射速度。所谓发射速度是指卫星在地面附近离开发射火箭的初速度。要发射一颗人造地球卫星，其发射速度就不能小于第一宇宙速度。7.9km/s是最小发射速度，也是最大环绕（运行）速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。第一宇宙速度：7.9km/s卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度——第一宇宙速度地球对卫星的引力提供

卫星做匀速圆周运动计算方法一：地球表面重力提供

向心力计算方法2：人造卫星的运动有何规律？根据万有引力等于向心力可以计算：三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动，如图所示．下列说法正确的是()A.

三颗卫星的线速度大小va<vb<vcB.

三颗卫星所受地球引力的大小一定是FA>FB>FCC.

三颗卫星的向心加速度大小aA>aB>aCD.

三颗卫星的运动周期TA>TB>TCC第二宇宙速度：11.2km/s发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。以这个速度发射，物体刚好能克服地球的引力作用，永远的离开地球而绕太阳运动。第三宇宙速度：16.7km/s以这个速度发射，物体刚好能摆脱太阳引力的束缚而飞到太阳系以外。近地卫星人造卫星在地球表面做圆周运动的周期最小是多少？=84.6min或：思考：人造卫星的周期能否为24小时？人造卫星的周期能否为24小时？同步卫星地球同步卫星：相对于地心静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：T＝24h同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。对同步卫星：其r、v、ω、T、a均为定值同步卫星的高度由万有引力提供向心力同步通讯卫星轨道半径：同步卫星的速度将地球质量M及轨道半径r代入，可得同步通讯卫星的速率由此解出:由万有引力提供向心力小于第一宇宙速度7.9km/s卫星的发射若发射速度大于7.9km/s，则卫星将会做离心运动如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则()A．b所需向心力最小B．b、c的周期相等且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度ABD我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是()A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等BC我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/sB如图4所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()A．根据v＝可知，运行速度满足vA＞vB＞vCB．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωCC．向心加速度满足aA＜aB＜aCD．运动一周后，A最先回到图示位置C三种宇宙速度同步卫星近地卫星课堂小结THANKS谢谢聆听4.宇宙航行

一、第一宇宙速度【思考】如图,把物体水平抛出,如果速度足够大,物体就不再落到地面,它将绕地球运动,成为地球的人造卫星,是什么力使物体绕地球运动?提示:地球与物体之间的万有引力。(1)物体绕地球速度推导:物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动,万有引力提供物体运动所需的向心力,有

=m,由此解出:v=_______(m地为地球质量,r为物体做圆周运动的半径)。(2)数值:已知地球的质量,近似用地球半径R代替r,算出v==_________,这就是物体在地球附近做匀速圆周运动的速度,叫作第一宇宙速度。

7.9km/s二、第二宇宙速度当飞行器的速度等于或大于__________时,它就会克服地球的引力,永远离开地球,我们把__________叫作第二宇宙速度。

11.2km/s11.2km/s三、第三宇宙速度在地面附近发射飞行器,如果要使其挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于__________,这个速度叫作第三宇宙速度。

16.7km/s一第一宇宙速度的定性分析和定量计算任务1第一宇宙速度的定性分析1.第一宇宙速度:第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度,即近地卫星的环绕速度。2.决定因素:由第一宇宙速度的计算式v=可以看出,第一宇宙速度的值由中心天体决定,第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R,与卫星无关。3.“最小发射速度”:如果发射速度低于第一宇宙速度,因为受到地球引力作用,发射出去的卫星就会再回到地球上,所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。4.“最大环绕速度”:在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中,近地卫星的轨道半径最小,由可得轨道半径越小,线速度越大,所以在这些卫星中,近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。【思考·讨论】在100～200km高度飞行的地球卫星,能说在地面附近飞行吗?为什么? (科学思维)提示:可以。因为100～200km与地球半径6400km相比,可以忽略。【典例示范1】(多选)关于第一宇宙速度,以下叙述正确的是 (

)A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是人造卫星发射时的最大速度【解析】选B、C。第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度,满足关系即v=,且由该式知,它是最大环绕速度;卫星发射得越高,需要的发射速度越大,故第一宇宙速度等于最小发射速度,选项B、C正确。任务2第一宇宙速度的定量计算方法1.根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度,依据是mg=m。2.根据星球的近地卫星的运动情况可计算它的第一宇宙速度,依据是【典例示范2】

已知某星球的质量是地球的n倍,半径是地球的k倍,地球的第一宇宙速度为v,则该星球的第一宇宙速度为 (

)A.v

B.vC.v D.nkv【解析】选A。对于地球:;对于星球:,解以上两式得:v1=v。【素养训练】1.(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度,则有 (

)A.被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小,第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关【解析】选C、D。第一宇宙速度v1=,与地球质量M有关,与发射物体质量无关。故选项C、D正确。2.若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为 (

)A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s【解析】选A。由因为行星的质量M′是地球质量M的6倍,半径R′是地球半径R的1.5倍,即M′=6M,R′=1.5R。由得v′=2v=2×8km/s=16km/s。【补偿训练】已知地球自转的角速度为7.29×10-5rad/s,月球到地球中心的距离为3.84×108m,在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103m/s,第二宇宙速度为11.2×103m/s,第三宇宙速度为16.7×103m/s,假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高,则当苹果脱离苹果树后,将 (

)A.落向地面B.成为地球的同步“苹果卫星”C.成为地球的“苹果月亮”D.飞向茫茫宇宙【解析】选D。v=rω=3.84×108×7.29×10-5m/s≈2.8×104m/s>16.7×103m/s,故苹果将飞向茫茫宇宙。二人造地球卫星任务1人造地球卫星的轨道特点1.卫星运动遵循的规律:卫星绕地球沿椭圆轨道运动时,地心在椭圆的一个焦点上,卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。2.卫星轨道的圆心:卫星绕地球沿圆轨道运动时,因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力,而万有引力指向地心,所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。3.卫星的轨道:卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星),可以通过两极上空(极地轨道卫星),也可以和赤道平面成任一角度,如图所示。【思考·讨论】人造地球卫星按怎样的轨道运行,谁提供向心力? (物理观念)提示:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球对它的万有引力提供向心力,地球对卫星的万有引力指向地心。【典例示范1】

如图所示,有关人造地球卫星轨道的正确说法有 (

)A.a、b、c均可能是卫星轨道B.卫星轨道只可能是aC.a、b均可能是卫星轨道 D.b可能是同步卫星的轨道【解析】选C。地球卫星围绕地球做匀速圆周运动,圆心是地球的地心,所以凡是地球卫星,轨道面必定经过地球中心,所以a、b均可能是卫星轨道,c不可能是卫星轨道,故A、B错误,C正确;同步卫星的轨道必定在赤道平面内,所以b不可能是同步卫星的轨道,故D错误。任务2地球同步卫星1.地球同步卫星:位于地球赤道上方,相对于地面静止不动,它的角速度跟地球的自转角速度相同,广泛应用于通信,又叫同步通信卫星。2.地球同步卫星的特点:项目内容周期一定与地球自转周期相同,即T=24h=86400s角速度一定与地球自转的角速度相同高度一定卫星离地面高度h=r-R≈6R(为恒量)速度大小一定v==3km/s(为恒量)项目内容向心加速度大小一定a=0.23m/s2轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面【典例示范2】(多选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,下列说法中正确的是 (

)A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n-1)倍B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自转效应)【解析】选A、B。地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,所以同步卫星距地面的高度是地球半径的(n-1)倍,A正确。由万有引力提供向心力得第一宇宙速度v′=,所以同步卫星运行速度是第一宇宙速度的,B正确。同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度,根据v=rω知,同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的n倍,C错误。根据=ma,得a=,则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的,D错误。【素养训练】1.(多选)地球的质量为M,半径为R,自转角速度为ω,万有引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,同步卫星距地面的距离为h,则同步卫星的线速度大小为 (

)A.ω(R+h) B.C.R D.

【解析】选A、B。同步卫星与地球同步做匀速圆周运动,则由线速度定义可得:v==ω(R+h);由于地球的引力提供向心力,让同步卫星做匀速圆周运动,则有:;解之得:v=;当忽略地球自转时,由黄金代换式:g=,可得:v=R,由于本题没有说明是否忽略地球自转,故A、B正确,C、D错误。2.已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体,不考虑空气的影响。若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置,由于地球自转,它对地面的压力会有所不同。(1)若把物体放在北极的地表,求该物体对地表的压力F1的大小;(2)若把物体放在赤道的地表,求该物体对地表的压力F2的大小;(3)若把物体放在赤道的地表,请你展开想象的翅膀,假想地球的自转不断加快,当该物体刚好“飘起来”时,求此时地球的“一天”T′的表达式。【解析】(1)当物体放在北极的地表时,万有引力与支持力相平衡,有:F1′=根据牛顿第三定律,