结构力学讲义一六

第六章结构位移计算

§6－1概述

1、变形和位移变形——结构（或其一部分）形状的改变位移——结构各处位置的移动——杆件截面位置的改变

线位移——移动△A——△Ax,△Ay

角位移——转动（转角）φA

相对位移——相对线位移△CD＝△CH+△DH 相对角位移φAB＝φA+φB2、宏原唐因（1）毛荷五载—览—内首力抄、指变危形—类—位克移（2）便非钢荷旅载志因回素—请—无铺内烛力—浩—位若移支狼座消移段动泻、多制弹造香误描差—弹—刚针性序位熟移温吩度政变族化汇、樱材繁料俭收斧缩—奸—变渠形yx习尼题6－1娱8（M刑S亿S栏o再l宁v末e位r：t才i赚0士6株-之1岭8）3、肃目位的（1）梨校强核忍结护构棵刚植度—颠—刚僚度燃小您，冶变睡形富过解大旧，怜即陈使袭不铲破帐坏丢也害不修能弹正传常泳使聪用位钞移网最菊大昨值≤允勺许怖值桥挪梁相最俗大责挠节度图：恶钢刘板锡梁≤惰1井/排7挖0搂0；亚刚罩桁击梁≤扒1妙/奖9鸣0淡0楼敲板就主皂梁fm扁a阁x≤竟1请/碧4岩0快0吊铺车新梁fm诱a革x≤魄1恼/俱6填0弃0高罚层肥顶慨部妈位晶移德限虾制移，袍否链则养不并宜乌居抬住（2）宏结锄构奴施怀工—谱—计珠算寻位旧移：至如况吊行装（纺尺渐寸绍偏猾差系过馋大纽奉，倒吊粉机鸟易馅溜粮车旦，斜安树装庸不史能罢按洪设俯计涉就估位批）（3）玩分凯析善超驶静恰定听结直构兔的叶基辉础—掘—计宝算仓位勿移—则—建再立微变报形抵条昆件（4）饱动盼力允、魂稳配定兴计扑算—驻—位江移奸计江算4、侦方静法虚直功旱原浇理些为晃基兔础—迫—计染算朴位指移—仗—静债定劫、锦超简静圾定§辰6－2变脊形视体嫂系任的暖虚裁功务原弃理虚冠位捡移夹原回理瓜（殊虚半功绸原询理动）—颈—理停论娘力英学具乓有理晴想港约肺束质絮点宵系在邻某锄一摧位弓置弦处饼于赵平手衡餐的司必置要促和等充泄分班条奏件始是委，对活于恢任危何虚菊位茄移，作和用英于栗质统点那系破的棋主梳动打力胁所缴作雀的虚陕功旗总缓和擦为龄零番。虚率位鼻移—卧—为敏约砖束剩条背件肚所精允撑许块的伙任械意均微责小债位糕移理界想败约喘束—控—其毛约丘束丑反醒力催在标虚屿位浴移爽上肢所握做查的租功琴恒截等紧于逃零如诞：旧光歉滑钱铰溜接搅、纯刚委性份链石杆刚犯体舌：装任自意贺两境点或距畅离投不魄变—抢—具却有吹理炒想凯约披束唯的朵质悉点梯系FPFXabΔPΔXFXΔX－FPΔP＝0刚湖体废系粒处裹于哲平淹衡—专—必惩要英和谎充磨分叠条拆件赠是脉，对肿于劳任柄何静虚群位雄移堆，扯所画有加外园力辫所策作虚颗功俗总粉和养等令于姿零【例】杠众杆铅－直力月平爬衡锁：阶虚状位案移拨－榜虚损功变喜形泄体涂系脉处聋于平篇衡惜的孝必旗要星充枪分润条星件是协，对判于往任班何博虚任位阶移及，外僻力瓜作技虚节功脾总嫩和等承于各浅微落段益内老力属在啊其馅变结形牧所秘做分虚塌功谨总楚和即则，外爬力牲虚浑功确＝窃变建形缠虚羡功位游移暂及眨变置形淋状紧态两牺个发彼饥此扩无牺关凤的捉状润态祥：（捉图6苍-绣4侦a）力寺状括态（天图6扑-访4希b）位闪移万－非变失形案状淘态a．亦微握段d粒s外朗力q蚊→内赶力M，FS，FN（其微垃段刚的拖外最力砍）b．敬微裕段d羊sA它B蹈C刺D坟→转A逗'杂B把'将C泻'咱D（1）肺按餐外幅力靠虚偏功才与壤内外力元虚北功昏计弊算W总=倡W外+茎W内W内=然0：巡寿相捎邻蜡截绪面是内幻玉力轮所堤做寸的罩功橡大肆小余相蜘等不正晋负括号袄相猫反队，即夫内秃力颤所拍做糕的忧功万总过和危等突于属“0光”）—内—相征邻德截倘面内绩力战互伸为乱作尼用绞力嫁与住反棋作孔用蔬力，杨大古小马相术等谁方本向诵相捧反界；—薯—相判邻饿截脾面划具提有相震同胆的非位宰移，加虚梯位门移鄙是圣协张调吐的脂，届变朝形对连脖续脉，W总=理W外（a）（2）苗对滩按攻刚熟体宴虚月功抱原钱理望与冬变劫形授体往虚值功盟计环算虚筋位全移爆分佳解典二冈步输：刚卧体叉位看移扛：A桌B彼C甘D生→究A羊B苗C距”衡D蛋”变旨形犁体付位畏移柄：A悼B墨—研C臣”稿D竟”惩→漏C区’妇D杂’W总=搅W刚+樱W变（W刚=轰0刚黄体邪虚阻功据原蜜理点）W总=制W变（b）∴道W外=录W变（d）即蚀，W灵=迁WV（6猜-愚1）—睡—变台形厦体凡虚飘功删方文程变蛛形鬼功石（WV）提计障算豆（耳图6摊-值4腾b）变演形瓦分顾为滋：轴国向免变疼形d犬u→线改位标移→对肾应桌轴意力FN弯夕曲症变梁形d辩φ→角复位饺移→对泡应饥力尺矩M剪雁切覆变盏形γ冠d局s禽(夕d灵η)线手位么移→对劲应牙剪案力FS*仅房诚考烦虑核微睁段眯变爷形跳，戏而劈燕不挑考寺虑刚付体陶位云移敬时架，毁外钓力装不豪做泊功斩，只掠有提截允面切内喂力虹做携功*d躬FN、d剑M、d庙FS作贵功红为体髙呢阶烛微全量d纲WV＝FNd冶u＋M苗d揉φ＋FSγ农d蝇s∴粉WV＝∑笔∫FNd嗓u＋∑翅∫M利d毙φ＋∑景∫FSγ希d纷s虚姻功芒方抚程W赚=个∑胜∫FNd吴u波+拆∑征∫承M瞒d砌φ肉+袖∑腊∫华FSγ砍d旱s（6－3）—偶—适孔用让于两弹指性嫩、逆非旦弹胶性服、乳线锐性要、雕非负线套性对叫于惠刚抽体走系逢：WV=箩0，跟即W扶=哄0虚肯功贴原版理羡应佩用格二脑种眯方葛式虚怠位写移俘原值理—回—真侵实仪力纯状狸态淋，臭虚捕设忙位躁移—减—求晶解飞未常知古力虚卖力挎原姨理—蓝—真思实衫位求移匙状庆态潮，熔虚榆设业力—同—求假解翅未江知矮位窄移§饮6－3位维移端计扰算背的余一其般泡公社式越单匹位臂荷钩载签法求排：笔任塔一久指魄定楚点K，湖沿课指撤定滴方宿向k残—扫k的蔑位读移△K两么个仙状庆态套：结紫构齿位舅移先状疤态—遣—荷呼载苍、摩温天度膝变榆化愤及誉支阵座柱移肉动辰等—柳—实脸际币状帆态吸（睛图a）结否构破力毅状巴态—舰—虚刘设铸单斯位农荷团载FK＝1—欠—虚锋拟博状浩态傻（旧图b）外高力膊虚炒功宽：内芬力违虚叨功宋：外币力业虚嫌功待：变弃形私虚开功惧：W蒸=读WV∴位打移刚计夏算双一苏般罪公篮式—垄—单日位夜荷悲载缸法①场△K—急—代浅数咬值＋蹲、裂－表唐示想与宏所辩设FK指超向说相符同缩慧或扯相牙反②广举义垫位狐移—鸦—广正义顽力希：相硬对怎应—喜—指愤力廊与急位意移婶在作尾功妖的疏关呈系席上的印对非应（a）矿线唇位靠移△A轻H—盯—朵F＝1（b）柔角您位定移φA—贷—秆m＝1（c）距相幻玉对贤线链位彻移△A持B—刑—一切对念单尤位填集插中垦力（d）帅相皆对基角肺位壶移φA纷B—践—一堡对乞单仓位每集抽中诸力决偶要陷点场：只稼在室所郑求狂位讲移锈的滩位万置欢和诱方孕向还上早设单盲位妄力—强—荷嚷载码虚埋功晕即筝所难求菠位括移—凶—单乌位塞荷凤载虎法相爸对质位订移耕：1做·粗△A+１·绳△B=她1鞠·（△A+商△B）=挽△A伞B【例】广宇义杠力属－难广予义准位奏移挂：求些桁扬架轧某依杆享的侨角番位匪移单两位奶力骗偶→等授效泄一挥对剂结亲点敲集胶中烘力角申位牵移寻：外哗力纤功M踪蝶S步S会o悦l训v呈e赵rt骑u妄0乖6－0谁7§较6－4静触定密结塑构谊在茂荷黄载赛作早用帖下歪的甚位脸移堆计蚁算线犁弹群性攀结访构—织—结敏构以的穿位女移户与斗荷炭载各成川正着比万，—党—荷爆载痛的抵影初响栋可潮以世叠倚加办。位帝移悟是移微务小鼻的—陷—应误力镇应奋变议关裂系暴须艘符压合料胡拢克伍定慎律（种图6吹-８运）烂荷毕载帖作搭用题，迷求K点染指震定绒方缺向垫位窗移ΔK申P材榜料力着学κ—切畏应面力叛沿司截万面沾分促布配不施均漫匀而冤引手用鸣的吧改煮正役系痛数桂，其永值伸只吓与它截聚面扔形块状赔有稳关:矩教形κ=妥6感/乘5，己圆访形κ=功1凯0览/袋9梁多、亡刚串架桁岩架组仿合捞结厚构荷蚀载妻作蛮用赖下熔的巴位纺移壁计威算霸公哈式猴：M∙MP—贞—同穿侧点受曾拉外乘纸积洋为挂正直尽杆匙，幅曲须杆敲－手小验曲刮率略杆健，肥忽但略邮曲创率陷对霸变撤形资的故影您响梁窄式暴杆班链扛杆【例6－1萄】解句：M、FN、FS影取响及比脊较省：（1）纸实初际削状否况—抄—茫M、FN、FS荷惯载F排=饺1A刚B萄:MP=舒-编q际x2/劝2练M我=陵-群xFN滥P=晌0洗FN=绳0FS低P=q副xFS=肿1B泥C顽:MP=抚-惊q里l2/悔2绞M着=列-赞lFN捧P=揪-q穴lFN=搁-精1FS誉P=胖0役FS=较0（2）滑讨齐论锋：FN、FS影迹响迷可宅忽士略设杠：号截偿面削矩丛形啦，A＝b惩×眉h，I＝b渣h3/骂1贷2，κ=疗1输.保2h种/l越功大壁，崇轴包力遍、衫剪像力虽影且响议越蚕大若固：h鸣/l=挡1饭/爸1洗0，G＝0渣.潮4贩E轴搅力鸣、简剪秒力影惧响瞎可贤忽巧略【例6－2灿】曲财杆【解】荷科载F甩→MP＝喘－F倡R爱s砖i土nθF＝1→冻M＝R（1－c累o迅sθ）【例6－3有】桁诉架①F→算FN图②F＝1栗→介FN图③④量鼠纲§骂6－5图哀乘普法条竖件筝：洗（1）婚杆敏轴旅为义直扁线（2）E痒I＝陷常梳数（3）和至构少款一滴个坑直说线饭图积泛分堆式（6－1赞0）①符粒合笔上歇述附前疼提徐条看件②yc取紧自演直退线姿型欠图③Aω、yc同葡侧汪乘从积孤为堤正（忌图6－1突4）培常合用末简兽单唯图立形面讽积椒、练形租心矛位扭置顶郊点—哭—切拢线恩平冲行烦底瞧边标垒准暑抛绳物联线棚：拥中拴点殖、怪端尿点袜为征顶顶点物斜理姨意猾义鱼？【例6－1松】图杆乘腰法傻解【解】剥MP图段、M图图屡乘吵法符应串用检：ql2/2F=1l（MP）（M）【例1】简毛支标梁激，睡作准用斜端粘点土集油中据力泽矩胀，词求土中娱点坚竖剖向税位隆移ΔF=1l墨/戏4MMyc取犹自降直可线酿形福：两痕个台直慢线笨形共图铅，任挠取去一瓣个升求铺面葱积后，另汪一竟个披取档对随应迈面溪积冠形卧心丧的粪标社距复毯杂崖图改形—屠—分臂解—怖—叠舞加叠急加鹅部勉分缠：y望d崇x相跪等抛迁物腾线肥图—剃—标庸准往型图劫乘浇：（1）蒸抛笑物肆线南图（2）宪梯咏形梯命形童相翅乘筑：c、d与a、b相对授应句：大腾头*2休/贱3、出小挥头*1作/护3不吐在封同意侧棒，历取伤负岛值图沟形—被—折虚线—广—应躬分螺段E盏I—你—不买相勾等—院—应留分境段【例2】简宝支晴梁帖，梦中床点创集能中凝力唐，黄求郊中出点陈竖摔向头位投移FPΔFPF=1FPl第/浆4l液/君4【例3】简顿支侦梁战，贤均汉布泳荷赖载愿，灾求嘉中幕点孟竖恒向滋位肝移F=1q说l2/丛8l仇/知4Δ【例6谋—庄4慢】相结对馆位呜移MP图设贫：辅一若对沈相复对拔单班位写集监中废力→M图变诉形胳曲粘线M＝0→反运弯资点胁，受呜拉副面→弯击曲原方金向M滚S怎S腿o丢l镰v贩e逼r：t茄u救0锐6－2队1【例6－5】图歉乘唉法【例6－6】M→叠犹加【例6－7】组反合刚结边构链狗杆梁滩式室杆§哄7－6温继度疾变态化岁时洋位勺移滥计牧算温捧度技变矿化—葬—变芦形—云—位枯移单茎位令荷过载严法县一应般侧公愁式如限图深伸纲长炮：—锦—轴驻线发处傲温浇度巧变易化转环角温挺度炊变貌化颗引组起菊剪刃切抬变狮形γ=岭0若差截报面叠对葬称肿于蜻形肌心屋轴拐，如兄矩尤形挨：等固截状面惯杆京：注断意秒：①正危、范负桨号债确水定t0升蓝温努为祸正舅，FN拉矿为舒正弯时曲针变陶形勺一买致乖乘别积千为旱正绑：温黄度贞变柄形野－腾－△t产卷生弯氧曲单地位抖力恋作理用梯－均－M图气确障定雪弯落曲或部：温闷度槽髙—婶—M受妥拉扭同夜侧②梁注和柄刚卷架细，小轴傲向音变永形秆不粪能准略福去。桁亏架只尿有单轴蓝向倾变药形③杆级件健长箱度从因概制限造脉误融差引轿起凉位撒移【例7—8】§半7－7静威定翁结播构挠支碗座疏移亡动恩时抖位集移崭计积算静唤定更结板构使、拣支广座层移角动猴时—环—不鼠引库起忧内渐力—车—无渣变控形星，—洁—产稍生体刚均体孔位贷移求腥任她意概点荣的欢任察意晋位巴移轮，柄虚帽功兴原眯理驳：—弓—W外=左0单躁位嚷荷罗载覆法FR与c方向一致乘积为正

[例6尾—9亩]求A端喝转暮角φA解尤：§畏6－8互迎等羞定插理线嗓弹排性尘结壤构户一（1）碎功偷的档互而等烦定笛理两线组若外村力F1、F2作鞭用→两喂种屯状旷态焰：I1：F1—榴—M1，FN1，FS1I2：F2—卫—M2，FN2，FS2I2在I1作况功W2等1=事W内2可1即W1撤2=堵W2碧1—票—功雹的蛾互伪等懂定惭理第肠一隔状垮态皮的呆外掉力在第遮二贺状藏态琴的王位虎移上桥所鼻作扣的虚古功，等廊于第阴二左状写态爬的雾外息力在第谷一举状丘态搏的效位彻移上址所坝作嚷的虚唱功。I1在I2作顽功W1损2=隶W内1躁2（2）猫位租移益互删等遥定围理功纷的普互蠢等旁定库理欣中如令F1=饼F2=硬1，△1基2=△2表1表询示椅单催位型力Fj＝1引伤起面的对掌应Fi＝1方臭向工的牵位锹移△i戏j即躬位舞移种影客响达系甜数满：位挎移旦互栏等删定久理散：δ1膜2=δ2谜1即第雀二近个惩单搭位僵力所虑引伪起采的对屋应担第蔑一闯个守单种位求力作殃用涛点扫及纳方侵向果的位激移等帅于第席一姐个勺单定位就力所桨引重起躁的对丝式应诞第驾二朱个亩单绘位世力作旱用傅点悉及蕉方议向辛的位械移单沟位跨力—点—广酷义离力或δ1闷2=δ2枕1_—辰—广棉义选位肠移fc*=φA*（倚无宇量淋纲女）fc*=φA*数自值殃相宪同量晋纲自相眨同量建纲袖分快析（3）歉反牵力露互涂等宿定袭理支膛座焦位鸽移迟引路起棵内唯力—踢—超照静蔽定绩结宫构FR向i闻j=ri赚j△j－尸反诱力呢与牺支嫁座残移酱动畜成喘正柴比ri俘j—众—反惨力蚕影航响习系狗数功当的硬互遭等糖定屋理FR僵1答2·舞△1＝FR两2害1·顽△2r1画2△2·姜△1＝r2驰1△