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第十一章习题课一、本章主要内容回顾二、习题解答一雅、暂位第移厚法判的献基畅本惑概属念(斤1锐)位魄移园法蝴的上基肚本蔽思尸路将即结估构青拆衡成透杆接件肃,铅再塞由伸杆细件迈过凭渡纵到头结意构棕。第义一客步随:桥杆针件晓分畜析
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A、
B且杆课件油两督端讲有伐竖赔向泉相掏对偶位引移
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拍时liiMliiMABAAABD-=D-=6264qqliiMAABD-=33q④A端微固市支盈,B端摇为岛滑顽动斤支判座制,A端指有剑转逮角
A时iMiMABAAAB==-qq(咽2良)由色荷嘱载砌求榨固捉端军弯冷矩此锤时系,瘦仅踩考喜虑筋外败荷陷载页作宴用有,芝可贩以栽用徒力熊法尾求鸭出源各篇种偿单雁跨睁超逝静安定犁梁附在箩不布同马荷奴载凑作韵用搬下获的旁杆脊端极弯脉矩较和夫杆惹端俊剪押力搂称邀为柴“固货端深弯代矩”链和灯“固贴端始剪递力”款。6表11-1等截面杆件的固端弯矩和固端剪力321两端固支固端剪力固端弯矩(以顺时针转向为正)简图编号203022qlmqlmBAAB+=-=2222lbPamlPabmBAAB+=-=)21(22lblPaQBA+-=)21(22lalPbQAB++=2qlQBA-=2qlQAB+=122qlmBA+=122qlmAB-=207qlQBA-=203qlQAB+=qABlqABlPABba固端弯矩和固端剪力因只与荷载形式有关,称为载常数。用“mAB、mBA、QAB、QBA表示固端弯矩和固端剪力。有关结果见表11-1。76一端固定另一端铰支5两端固支74固端剪力固端弯矩(以顺时针转向为正)简图编号qlmAB82-=qlmAB152-=qlQBA101-=qlQAB52+=qlQBA83-=qlQAB85+=D-=BAhtEImaD=ABhtEIma0=BAQ0=ABQ2PQBA-=2PQAB+=8PlmBA+=8PlmAB-=续表11-1PABl/2l/2t1ABt2
t=t1-t2qABlqABl8101198一端固定另一端铰支固端剪力固端弯矩(以顺时针转向为正)简图编号322)3(lalPaQBA--=3222)3(lblPbQAB-+=2222)(lblPbmAB--=PlmAB163-=hltEIQQBAAB23D-==ahtEImAB23D-=aqlmAB12072-=PQBA165-=PQAB1611+=qlQBA4011-=qlQAB409+=续表11-1qABlPABbaPABl/2l/2t1ABt2
t=t1-t2915141312一端固定另一端滑动支承固端剪力固端弯矩(以顺时针转向为正)简图编号0=右BQ+=左BPQ+=ABPQ2-==BAABPlmm0=BAQ0=ABQD-=BAhtEImaD=ABhtEIma22-=BAlPam)2(2--=ABallPam0=BAQ+=ABPQ62-=BAqlm32-=ABqlm0=BAQ+=ABqlQ续表11-1qABlPABbaABlP+t1AB+t2
t=t1-t21千0当蚂等物截衡面雀杆稿同真时肆受暑有弟荷设载旺和搁杆拌端桥位稍移钳时江,购可拢用泻“叠月加营原象理”铜得馒出拍各辱杆忙端秃弯圆矩印和庸剪割力挺的句表魄达叨式桑。三锈、嘴无洗侧奖移等刚贼架晒的跌计喉算无启侧笛移厉刚球架:叮若碎刚障架粪的秆各踩结始点(不伙包公括译支尘座)只配有浓角知位壳移鼻而水没包有饮线现位穴移强,察这单种搅刚棵架冰称谅为拘无宴侧没移末刚黎架艺。连颂续蚀梁由的斜计设算解属密于烤无依侧盒移拆刚户架丈问孔题来。计秆算沉步呢骤斗:(穿1例)确烟定胶基畏本潮未巡寿知送量(折2戒)计及算路各州杆摧的唉固枝端凭弯屯矩,写承出隐各镜杆梨端租弯宪矩宽的眨表趟达牌式(耻3嫌)建将立涝位箩移醋法责基张本拘方创程(取缠结衣点暂为掉隔免离勿体)(荡4枯)求吐基爬本金未闲知给量(解校基闻本潜方休程)1乔1(早5铺)计兽算腾杆跳端汽弯伍矩(将医未惭知罩量条代桑入祖杆饥端宋弯桨矩范的墨表走达侦式)(献6态)作让弯恶矩才图四冠、绸有伸侧筹移同刚跳架别的肉计猾算有羞侧镜移跌刚陵架:鼓刚驶架庄除嚼有徒结驾点跑转肾角议位伞移祖外葱,恨还催有可结随点肿线黄位隐移(独饱立秒的礼结医点踪蝶线印位基移)。注驰意:剩计父算铸中威忽洪略缸了新轴央力据对防变名形每的潜影刃响腔。贪这奇样半减牲少慈了云结夹点闭线催位征移虑的轰个眠数辅,族使验计析算沸得自到芦简眉化级。计猛算音步扛骤同孕无零侧铁移摔刚虏架易,谊但蚂要妙注礼意裂在绝第(励3样)步墨中述除论了渣要取达结末点乳为酿隔声离辉体外枯还句要取篇与患线是位扮移罗有制关请的叨杆茶件普为课隔合离煎体。五绍、避位术移功法裤的理基柔本厅体剩系1倚2求啊解害超漆静凉定颂结端构踩,株有摩两兄种抢建研立获位翼移摇法傲基蚂本违方巾程份的怖方逆法瓶。①帅直弓接魔杆携端仁弯躬矩烟法蚊;②趟基按本催体宅系蝇法(附自加惧约诊束落法)。注六意祝:基则本记体灶系果是伙一些个坡比漠原垫结锦构竖超果静背定县次宣数认更朵高蜡的耽超匹静避定本结态构熊。位画移士法脖的额基目本退未孤知畜量阴:非用捉广赤义简符蜘号底“
”呼表叠示初。(签1怨)基伤本愈体龟系在有未知转角的刚结点处附加“刚臂约束”,在有未知线位移的结点处附加支杆控制结点的线位移。(螺2闹)基榴本谨体伴系蜡法(附议加迟约碰束白法)的呢解剧题光过瞎程①沃选闷基装本交体盘系辞,涂确康定馒基在本穴未春知殖量傅;②乌建脊立位馋移煌法竖基贸本虏方默程;1营3③侍作荷粗载磨作羽用湾下花的捎弯刮矩吉图MP,求Fi抱P;Mi④作
i=1作用下的弯矩图,求kii、kij;⑤将谢系罚数忙和配自孟由省项创代窗入头基方本挪方疯程够,筛求瞧出显基止本演未永知辰量徐;⑥作旁内寒力支图。六率、秧对膛称牧结取构巩的菠计役算我贷们歉知朴道琴,作物用醉在屡对滤称希结胞构陕上疑的铅任谎意系荷读载械,乳可众以胜分辉解拉为堪对价称框荷道载汗和顽反皇对瓜称腰荷逆载蝴两腿部刷分很分记别魔计打算。够在翠对寸称梨荷券载肾作牢用龙下谱,判变速形旱是京对颗称炮的技,临弯瓦矩赠图衔和哪轴置力旨图登是史对窃称今的闲,余而估剪吩力家图溉是竭反斩对破称塔的素。露在舒反坡对鲁称屯荷经载渐作洒用向下裁,殖变凝形宏是茂反妇对晨称诊的絮,煮弯舌矩逢图蒜和驱轴勺力锁图培是贝反箩对炒称柳的换,歉而拴剪滨力瓦图舌是废对悟称缓的望。它利眉用径这删些香规沃则摩,酷计砖算夸对效称俭连傍续称梁豪或光对奖称拣刚叉架奋时育,牌我协们野只防需摄计津算服这即些乏结驱构疾的半乞边醒结猛构就锻可供以疾。1谜4注叙意狡:半智边秧结辱构持的坏取侧法(奇朽数注跨孤、酱偶谋数货跨)。七俘、宪支饮座钟位闯移尸和拔温倒度傍改闸变摆时后的厌计阀算注烫意锡:基软本构未逮知步量蛮和含基准本港方谁程晶及窜解役题饭步财骤革与短前朽述宜完村全攀一宫样舟,泥不教同业的钢只呆是佣固头端吨力盖一膝项(分堤别惕由碰位甩移晋和饰温宁度秧改门变长引缠起)。1治51椅1-5作押如嚼图殃所贱示秆刚岩架底的筑弯便矩之图黄,奶假拿设绣各头杆E铁I相邪同疮。llllPABCDEFEI=常数l/2题11-5图解跃:(窄1春)基晓本工未守知喷量胜有乱两诉个爆:
B、
C。(惜2编)杆施端岂弯奇矩查表求固端弯矩 设EI/l=1,则有1使6求抬各灯杆捎杆际端负弯位矩(播3肌)位庙移倒法改方臂程结点B平衡,将上步结果代入得(a)结点C平衡,将上步结果代入得(b)BMBCMBEMBACMCDMCFMCB1筒7(染4载)求特基见本漂未弟知勾量2802802802802801401407014070140PlPl41Pl23Pl11Pl19Pl3Pl3PlPlPlPlM图(辟6狂)根嘴据旱杆醒端沸弯须矩唉画省出M图案如均右仍图怀所饿示蜘。解(a)(b)两方程得(殿5夺)求户杆执端走弯握矩1编81誓1寒-划6作垦如教图睬所图示辩刚汁架芦的搭弯命矩嚼图墙,糕假端设盆各敬杆E惕I相雀同昼。20m15m15mq=2.4kN/mABCDE题11-6图30.170.240.220.127.254.354.3M图(kN
m)12057.7解态:(亭1破)基崭本奴未押知接量士有追两轻个希:
B、
C。(朝2述)杆方端汉弯白矩查表求固端弯矩设EI/60=1,则有
1缩慧9求桥各霜杆奶杆奴端荡弯翁矩(坐3兔)位争移叠法也方约程结载点B平记衡唇,将件上储步塔结糖果谦代在入颈得结猜点C平灾衡此,将滋上早步臂结推果察代贱入等得(a)(b)CMCEMCDMCBBMBCMBA2伪0(岁4熄)求块基潮本尸未峡知艺量解(a)谢(b)两定方尾程轨得(没5述)求州杆展端她弯捎矩(呢6傍)根捐据浆杆沉端允弯秋矩速画状出M图饲如丸前勺面均图叔所泄示登。1拖1-1哈0作静如糠图堪所霸示偷刚坊架凳的M图牛。解盆:英解悬法牛一(直兔接篇杆胀端忆弯腔矩烤法)(港1闯)基益本察未荣知逃量孔有膏两手个纵:
C、
D单C=
1。(蚊2脾)杆帅端畜弯锯矩钥:涨查包表毁求变固委端射弯买矩2索1求棒各虽杆章杆酒端拉弯牢矩4m2m2mABCDi=4i=3i=6P=20kN题11-10图40kN/m34.4920.0914.5814.582080M图(kN
m)2禁2(而3郊)位拆移术法何方逼程CMCDMCAPACQCAMCAMACQACBDQDBMBDQBD40kN/mQDBQCACD结惨点C平疗衡衔,将珍上辫步附结局果凝代淹入牺得取付横乳梁C问D为浅隔舱离左体(图罪中梯杆扮端榴轴售力竟及峡弯发矩马未怖画茶出),钱其衣水阀平梁方鹊向领投旺影祥平尘衡踢,趣得(a)(b)2阻3为构求QC飞A,取旱柱A锡C为召隔卵离引体(图纤中陕杆饮端责轴微力毛未软画膛出),潮得即租:为夸求QD世B,取埋柱B恒D为薪隔豆离挎体(图次中浑杆鲜端慈轴嫩力班未球画站出),辫得即山:将QC廉A、QD负B的竿表故达哄式变代狠入(b)式旅得(c)(谅4恶)求哪基缘瑞本虎未锦知弓量解(a)冻(c)两假方坡程东得(蛾5太)求球杆溪端棒弯倘矩(狭6至)根宇据捡杆无端絮弯焰矩允画建出M图批如就前养面掀图亡所归示拖。2缘瑞44m2m2mABCDi=4i=3i=6P=20kN基本体系40kN/m
2
1F2PF1P1080101080MP图k21k1181816k22k12669/42座5解条法渔二(基乓本阶体述系恰法)(功1差)基秃本槐未质知记量唇有碍两通个查:
C=
1、闻
D顷C=
2。基刮本区方锦程塘为罚:求织各钞杆胀的痛固下端典弯净矩服,声作缺出MP图赏。(堪2馒)基膜本啄体公系棕在滥荷弦载欠单庭独熊作赞用幸下颜的桐计街算铸。(归3仁)基加本艰体些系拾在惯单忙位趟转鸣角
1=枪1单岔独沙作它用之下痒的羡计茄算宝。当挥结连点C产监生吐转勤角
1=套1时禁,减计请算把各克杆泻的沫杆凑端驴弯瓜矩束,浑作饭出增图师。取疮结围点C为弄隔昨离资体雹,望求F1P=-3摩5k吸N
m。取株横杰梁C嘉D为状隔警离艳体泄,迅求F2P=皇1径6狼0k翅N。2棉6取叹结板点C为锅隔肥离卸体省,翠求k1鼠1=作3躺4k刻N
m。取美横饲梁C谈D为脚隔海离派体央,艰求k2梅1=-6k祸N。C1816k110-6CDk21(托4撤)基讨本唇体掌系嗽在聋水迷平哄位铲移
2=酱1单纤独右作络用述下寒的挺计笨算孙。当陶横疏梁C溪D产姿生群水切平稻位戒移
2=谱1时购,兼计职算筒各哪杆锄端腿弯孝矩请,合作炊图酒。取籍结话点C为西隔稀离挥体嘉,梨求k1月2=-6k纤N
m。取郑横销梁C胡D为撇隔乔离叫体大,棋求k2演2=串5矮7意/荡1层6k麻N。2炮7C0-6k129/163CDk22(活5指)将轻以咏上低三呆步辛得若出锡的茫系环数迈及猪自斯由灶项规代怜入档基鸟本钱方茧程才得晴:(犁6禾)求抛杆灭端特弯替矩可地以锅得枯出州:由河公联式(伶7叶)根丑据奇杆绑端但弯姻矩挨画倡出M图(略)。2舰81亦1-1幅1作康如养图鱼所忍示打刚雄架压的哗内柴力软图傲。12m6mABCDi=1i=1i=1q=1kN/m题11-11图12m6mABCDi=1i=1i=1
1
2
3基本体系Mp图F1PF2PF3Pk11k21k3124422番9k12k22k322244k13k23k331111解腾:示基妻本牺体珍系肿法(龟1醉)基在本皆未代知食量事有帮三峰个博:
C=
1、
D=
2、
D私C=
3。基叼本尘方沟程念为钳:(挣2摘)基辅本覆体原系扇在廊荷恼载荐单石独忠作务用循下产的穷计冲算备。求早各密杆棉的息固黑端疤弯妥矩竹,望作娇出MP图竿。3影0取喘结还点C为搏隔违离勇体伏,服求F1P=污3k立N
m。取蛇结治点D为桂隔挤离晶体监,销求F2P=科0k系N
m。取掏横陪梁C糟D为悄隔问离零体隐,尝求F3P=-3k请N。C03F1PD00F2P0-3CDF3P(扯3压)基挣本瞎体委系来在若单婚位茅转麦角
1=际1单积独彻作均用牲下拣的菊计涉算征。当疯结街点C产厚生议转勇角
1=睛1时病,征计孔算痰各诱杆诞的或杆盾端婆弯叫矩田,塌作竿出斗图银。3遮1取桐结牵点C为竭隔迈离腐体欲,芹求k1朝1=载8k疤N
m。取骨结渡点D为腐隔刊离域体雪,仙求k2辛1=蚁2k周N
m。取罩横截梁C掠D为辽隔养离涌体茫,典求k3胜1=-1k箩N。C44k11D20K210-1CDk31(惹4没)基含本蒸体寨系煌在鼠单贺位就转俗角
2=堤1单象独裳作格用筐下贿的敢计腾算秤。当拔结托点D产响生被转喊角
2=座1时期,闲计卧算悔各剑杆胖的当杆笨端萝弯大矩琴,北作砌出藏图假。取猜结欣点C为嫩隔琴离朗体渠,介求k1设2=番2k渡N
m。C20k12D44K22-10CDk323证2取克结朗点D为漆隔摔离夺体博,崇求k2缓2=设8k下N
m。取细横裂梁C张D为她隔扬离由体侄,糕求k3溜2=-1k疼N。(巩5经)基牲本免体溜系楼在养水洗平搅位框移
3=遥1单壳独茧作疗用荡下险的女计饿算走。当春横虎梁C青D产露生赏水告平件位辩移
3=伙1时茎,车计酒算暴各雕杆课端鹊弯泪矩秤,挺作伞图兴。取臣结鬼点C为鉴隔借离邮体逆,俩求k1龙3=-1k衣N
m。取肿结所点D为蔽隔拢离您体仍,宁求k2航3=-1k盘N
m。取毕横崭梁C踩D为羽隔配离税体杨,扭求k3昆3=荣2怨/芹3k莫N。(才6饥)将乡丰以腿上贷三敬步弱得出出凤的唇系止数偶及础自尿由浓项低代唤入禽基趣本梨方百程放得悔:C0-1k13D0-1K231/31/3CDk333售3(瓣7月)求庙杆炊端剂弯腾矩可蝴以拦得妹出跨:由系公拐式M图(kN
m)2.072.078.434.433.073.07(芦8构)根梦据甩杆歇端懂弯尺矩碗画唯出M图攀。3惠4(掉9姻)以酒每薪杆叶为默隔酬离赔体质,武利公用但平隔衡季方典程延求护杆陷端渡剪蒸力猴,迷画熊出Q图隆。取亭柱A列C为掩隔祸离腿体闯:取塔柱B险D为耗隔寨离董体刃:取释横缘瑞梁C闸D为白隔惠离激体道:按脂杆蕉端泽剪松力耀作Q图添。(鼻1管0岔)以舰结日点达为利隔纳离仰体场,臂利诱用厕平两衡湿方腹程持求糊各俱杆础轴格力隔,额画N图夏。3某5ACqMCAMACQCAQACBDMDBQDBQBDMBDCDMCDMDCQCDQDCQ图(kN)1.250.431.254.75DQDBQDCNDCNDBCQCAQCDNCDNCA0.431.250.43N图(kN)3头61蜘1
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