包装的学问教学设计

《包装的学问》教学设计教学目标：1利用表面积等有关知识,培养学生观察事物的能力及运用数学知识解决实际问题的意识。2在想象、讨论、摆放、猜想、验证等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念。3会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化,发展优化思想。4培养学生的合作探究精神及创新意识。教学重点：让学生通过动手操作,探究感悟,加上适当的课件演示,能找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。教学难点：多个相同长方体叠放后,使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。教学准备：课件、磁带盒、探索活动记录表等。教材分析：本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上,进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后,主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动,培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。包装问题在日常生活中经常遇到,教材创设“包装”的情景,使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题,它不仅培养学生的节约意识,更体现了数学的优化思想。同时有助于培养学生空间感,提高解决实际问题的能力,感受数学与实际生活的密切联系。教学流程：教学环节教师活动学生活动设计意图.创设情境，包装磁带盒。.师边演示边引导得出：接口处不计，包装纸的大小就是所学生边看演示边回结合生活中的包装问题，引发学生思考并理解用包装纸包装与物体

一、创设情境，引入课题。包装物体的表面积。3.师：今天我们就运用表面积的知识来研究一下包装的学问（板书课题）答，接口处不计，包装纸的大小就是所包装物体的表面枳。的表面积有着密切的联系，并为下面由几个磁带盒组合成的长方体表面枳计算打好基础。.如果要才把两盒大小相同的磁带包成一包，可以怎样包呢学生演示后，师将准备的图纸出示在黑板上。师：为什么只有3种包装方案师引导学生看图纸。（重叠大面） （重叠中面）（重叠小面）师：哪种方案最节省包装纸，为什么大胆猜想一下。板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。.用数据验证猜想。师给出数据：磁带盒的长10cm,宽7。山,高2cm。师板书学生汇报的验证方法（1）。1、同桌合作摆一摆，全班交流，指名上台演示。引导学生得出：磁带盒只有3组相同的面，而在包的过程中要求两个相同的面重合，所以只有3种方法。预设：第一种方案最节约包装纸，因为这种方案重叠了两个最大的面，所以最节约包装纸。2、学生分组在作业本上计算验证。小组汇报：第1种方案所需包装纸276平方厘米，第2种方提出引发深度思考的问题，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。

二、合作探究，得出结论。师：还有别的验证方法吗根据学生的汇报，板书验证方法（2）。.师：这两种方法你认为哪种更简单.看书质疑。案所需包装纸376平方厘米，第3种方案所需包装纸388平方厘米。预设生：还可以算减少的面积。这3种方案减少的面积分别为140平方厘米、40平方厘米和28平方厘米。学生在书上勾画出重点句。让学生体验解决问题策略的多样化,通过生生互评，发展优化思想。1.那3盒磁带包成一包，又有几种包装方案呢2、哪种方案最省纸师：为什么方案①最节省包装纸学生在独立思考后，直接指名学生回答。预设：三盒磁带包装成一包的情形，与两盒磁带的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。在学生学习兴趣昂然之时，抛出第二个问题，层层深入。让学生不通过计算，运用刚才发现的规律，直接观察、判断得出最节约包装纸的包装方案。这样不仅能让学生在透彻理解知识的同时，还训练学生的纵向思维及思维的深刻性。1.如果将4盒磁带包成一包，又可以怎样包呢你估计会有几种包装方案呢4人小组合作摆一摆。学生在大胆猜测后，4人小组合作并记录下所摆出的方案。

教师利用课件演示学生汇报的结果。学生汇报共有6种包装方案。对于4盒磁带的包装，先让学生大2.这6种方案中，哪种最省包胆猜测会有几种装纸呢猜一下。方案，哪种方案最省纸，再让学生动3.验证猜想。生猜测。手摆一摆，算一进而得出仍是第1种方案减少算，这样不仅让学的面积最大，最节约包装纸。生产生发自内心生在大胆猜测之后，想探究的强烈欲小心求证。望，而且还让不预设：学生可能会出同层次的学生找4.如果将4包磁带换成4盒牛现不计算，直接比较到包装方案,发展奶包成一包，又有几种不同的的情况。了学生的空间想方案呢是不是还是第一种包装方案最省纸呢(将长宽高由象能力。10、7、2改为10、6、4)分小组合作完成。全班交流。大多数学生受到5、如果小长方体的长宽高改为定向思维的影响，4、2、1,哪种包装最节约包装会认为仍是第1纸呢种方案最省纸。在将学生一步步推师：为什么情况会发生变化是向设置的“陷什么原因导致的呢井”中后，反问学生为什么情况会6、探索每种包装长方体的表面预设：由于棱长发生发生变化是什么积和它的长宽高的和之间有什变化，所选择的包装原因导致的呢由么关系方案也会发生变化。表及里，层层深总结：在包装的过程中，当所入，进而逐渐完善

包装的长方体的长宽高之和最小时，表面积最小，最节约包装纸。最节约包装纸的包装方案。三、回归生活，总结全课。谈谈本节课的收获。包装是门学问。在生活中，我们不仅要考虑节约、美观，更要考虑到这样的包装是否实用。让学生了解，在现实生活中，包装除了要考虑节约包装纸