中国美术学院附属中学招生考试数学历年试题

.202310330〕1 1 1 1A.a4b2B. a6b3 C. a6b3 D. a5b34 8 8 82023年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球集中，争论说明，甲型H1N1A.0.156105m B.0.156105m C.1.56106m D.1.56106m以下说确的是〔 〕“翻开电视机，正在播世界杯足球赛〞是必定大事12

212，3，4，5，65甲组数据的方差S2=0.24，乙组数据的方差S

2=0.03，则乙组数据比甲组数甲 乙据稳定点Pa1,a2在平面直角坐标系的其次象限则aa的取值围在数轴上可表示为〔阴影局部〔 〕A． B．C． D．如以以下图，BD为⊙O的直径，则∠CBD的度数为〔 A.30 B.45C.60 D.90ykxb交坐标系轴于A、〔-3，0B〔0，5〕两点，则不等式kxb0的解集为〔 〕A.x3 B.x3 C.x3 D.x3一个高4cm，底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，假设不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是〔 〕A.12cm2 B.15cm2 C.18cm2D. 24cm2在同始终角坐标系中，二次函数与一次函数的图像大致是〔 A B C D3ABCD40cm，DE⊥ABEsinA=5则以下结论正确的有〔 〕①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形的面积为60cm2；④BD=4 10cm如以以下图，正方形ABCD的面积为12,，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为〔 〕A.2 3 B.2 6 C3. D. 66424120°10cm，则扇形的弧长cm〔结果保存〕..

x2x25x6

0，则*的值是.关于*的一元二次方程x22k1x2k20k20年平均增长率为*，依据题意所列方程为.等腰△ABCAC6，5，则三角形ABC2cmO，则AB三、解答题〔此题有8个小题，共66分，以下各题需写出解答过程〕236〔12

12216

320〔2x23x400.18.〔本小题6分〕先化简，再求值：x2 12 4x，其中24. x2 x2 61〕班开展数学实践活动小沿着东西方向50m/minAC60°方向上，20minBC45°方向上，求建CAB31.732〕交于A(-3,1)、B两点，直线AB分别交*轴，y轴于D(-1,0)，C两点〔1〕求上述反比例函数和一次函数的解析式；2AD=tCD，t.、B、C制成条形统计图，如图．依据统计图答复以下问题：1AC2100B〔3〕假设最终剩下一车票时，员工小、小都想要，打算承受抛掷一枚各面分别给小．〞试用“列表法或画树状图〞的方法分析，这个规章对双方是否公正？1030°角的三角尺〔△ABC〕的长直角边与含45°角的三角尺〔△ACD〕斜恰好重合．AB=2 3，P是AC上一个动点．〔1P∠ABCDP，DP；〔2PPD=BC∠PDA〔本小题10分〕*商店经营一种小商品，进价为.13.550011001*yy*的之间的函数关系式，并注明*的取值围；利润是多少？〔注：销售利润=销售收入—购进本钱〕B.〔1〕求抛物线的解析式；〔2M，使△MOB△AOBD3〔3〕连接OA，AB，在*N，使△OBN△OABN202310330假设xy，则代数式9xy的值( )2 3 9xy7 5 13 11A. ． B.． C. . D.5 7 11 13小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( A B C D活动时间的中位数和众数依次是()A．40，40分B．50分，40C．50，50分D．40分，50 ①．ababa2b2②.a32a29.a2a22a4④.2a2 4a4A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个DAA B 60° DO B C5PAB是⊙0CD是⊙O∠AB=58°5C 则∠BCD=( )(A)116° (B)32° (C)58° 〔D)64°3B．2C．1D．32324如图，等边△ABC3，P3B．2C．1D．32324A． 生活中我们为了确定物体的位置，除了平面直角坐标系外，也可用方向和距1,3，假设把x轴作为东y .A．东北方向，距原点2 3个单位 B．北偏东60°，距原点2个单位C．北偏东30°，距原点2个单位 D．北偏东60°，距原点2 如图是小王早晨出门闲逛时，离家的距离s与时间t之间的函数图象．假设用黑点表示小王家的位置，则小王闲逛行走的路线可能是( )以下s 题中：①两点之间直线最短；②错角确定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形确定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中错误的个数是( )．2个 t B．3个 C．4个 D．5个把一枚六个面分别A1，2，3，，5，6C均匀的正方D骰子先后投掷2，y2m*n的图象与*轴有两个不同交点的概率是( )5 4 17 112

9

36

242411．假设式子a3有意义，则a的取值围为．yx2以方程组 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的第yx1象限．P∠BACAD，PE⊥ACE．PE=3，PAB如图，AB为⊙O的弦，⊙O5，OC⊥ABD，交⊙OC，且CD＝l，AB的长是．x〔m1)x2x10m如图，△ABC2ABO的直1OCO相切，则图中阴影局部的面积是。2 1三、解答题〔此题有7个小题，共66分。以下各题需写出解答过程〕12361〔1|tan602|12)12〔2〕在实数围分解因式：x34x8500A点处测得俯角为304000B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处2≈1.4143≈1.73252.236〕D 海面〔本小题总分值8分〕如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形. A 30° B 60°〔1〕请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图；〔2〕假设该工件的前侧面〔即主视图部位〕需涂油漆，依据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积.10A(－4，2Bn，－4)ykxbCy

.m图象的两个交点x〔1B的坐标；例函数值的*的取值围.10分〕如图，在等边△ABCDBC边的中点，以AD为边作等边△ADE．〔1〕求∠CAE的度数；〔2〕取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形． A12*A40，B60F E销售这两种产品每件的利润〔元〕如下表：〔1A*100W〔元，求W关于*的函数关系式，并求出*的取值围； B D C〔2〕假设公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同安排方案，并将各种方案设计出来；AaBB到达最大？ A型利润 B型利润〔本小题总分值12分在平面直角 〔元／件〕〔元／件〕坐标系中，抛物线经过A(-4，0)，B(0， 甲店 200 170-4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；假设点MMm，△AMBS.Sm

乙店 160 150Qy=－*上的动点，推断有几个位Q2023每题3分，共30分〕1.在实数0， 3，2，-2中，最小的是〔 〕A.2 B. 3 C.0 D.-22134100134100万人保存两个有效数字可表示为〔〕A.1.34105人 B.1.3109人3.以下计算正确的选项是〔 〕C.1.34109人D.1.3105人A.3ab-2ab=1 B.(2a2)36a6C.a6a2a3D.(a3)2a6同一坐标平面把函数y2x21的图像先作关于*轴对称再向左平移一个单位，然后再向下平移2个单位，此时得到的函数解析式是〔 〕1A.y2(x1)21 B.y2(x1)23 C.y2(x1)23 D.y x2112.以下说法中，正确的有〔 〕平行四边形的邻边相等；等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形；一半；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个不等式组3x31 的最小整数解是〔 〕x482xA.0 B.1 C.2 D.-1一些大小一样的小立方体组成的几何体的主视图和左视图则组成这个几何体的小立方体的个数不行能是〔 〕A.3 B.4 C.5 D.6掷铅球运发动，有30名男生进展投掷，投掷距离都取整数〔米，记入下表，由于不留神弄脏了表格，有两个看不到，则以下说法中正确的选项是〔 〕投掷距〔米〕 8 9 10 11 12人数 10 6 4这组数据的中位数是10，众数是9 这组数据的平均数P满足9＜P＜10 D.这组数据的方差是49．9cm3〔 〕6cm B.3 5cm C.8cm D.5 3cm点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=*，AE2FE2y，则能表示y与*的函数关系的图像是〔 〕A、B、C、D、6424在英语句子“Wishyousuccess〞〔祝你成功〕中任选一个字母，这个字母为“s〞的概率是 。x21当x 2时，x2x

1 。2,则∠AED＝ 。如图，正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是 的面积是 。定义运算“a≥bab=ab+b，当a＜bab=ab-b；假设〔2*-1〕正〔*+2〕=0，则*= .如图，在直线l1

⊥*轴于点〔1,0l2

⊥*轴于点〔2,0l3

⊥*轴于〔3,0直线ln

⊥*n,0y=*的图像与直线l，l1 2

3 nAAA1 2

，...An

y=2*的图像与直线ll1 2

ll分3 nBBBBOAB的面积记为S，四边形AABB的1 2 3 n 11 1 1 2 2 1.

，四边形AABBS

ABB

的面积2 2 3 3 2 3

n1 n

n n1Sn

，则S

2023

= 。766骤或文字说明〕2361〔1〕计算：( )1 12(2 3)0tan30〔2〕分解因式：a3b4ab12 3〔8△ABCBCx〔cmBCADy(cm)，ABC的面积为常数。yx的函数图像过点〔2,6y*的函数解析式和△ABC2＜*＜8y〔8A7BA60°8C30°方向，渔轮不转变航向，连续向东航行，有没有触礁危急？请通过计算说明理由〔参考数据3≈1.732〕。后的数据整理如下表：等级格外了解比较了解根本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02〔1〕本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m值为 ·〔2的圆心角的度数，并补全扇形统计图．圾分类学问的人数约为多少？〔10AB⊙ODEQA,CDF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，假设DE=4 3，∠DPA＝45°。(l〕求⊙O的半径；(2〕求图中阴影局部的面积。22.(12*市政府政建立的斋要，在改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程．甲工程队比乙工程队每大能多铺设20米，且甲250(1〕甲、乙工程队每天各能铺设多少米？10百米为单位〕的方案有儿种？请你帮助设计出来．23.(12*oyyx2向左平移1个单位，4y(xh2k。所得抛物线与*A、BAByC，D。.1h、k〔2〕推断△ ACD的外形，并说明理由；〔3〕假设M是线段AC上的动点，问是否存在点M，使△ AOM∽ △ABC？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，说明理由。2023年中国美术学院附属中等美术学校招生考试103301.计算22( )A.-2 B.0 C.2 D.-12.以以以下图形中，不是轴对称图形的是〔 〕(A) (B) (C) (D)均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为〔 〕A.4.45103 B.4.45104C.4.45105 D.4.45106以以下图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是〔〕个A.4B.5C.6D.7∠A’O’B’=∠AOB据〔〕A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2x40不等式组的正整数解的个数是〔〕x10个B.2个C.3个D.4形称为“孪生三角形〞，则以下三角形属于“孪生三角形〞的是〔〕等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形图的圆心角〔〕A.90° B.120° C.150° D.180°如图，在△ABCD、EAB、AC，DE∥BC，AE=6,AD

3 ,则EC的长是〔 〕A.4.5 B.8 C.10.5 D.14

BD 4OABCD，BE∠DBCDCEBCFC=EC，DFBEH，OHDCG，HC，则以下四个结论中正确的个数为〔 〕1 1

2BF;∠CHF=45°；GH=2BC;④DH2HEHB；个 B.2个 C.3个 D.4个，每题4分，共24分〕二次根式x3中，*的取值围是 .12.分解因式：x34x .y

m2的图像在其所在的每一象限，函数值y随自变量*的增大x.而增大，则m的取值围是 .如以以下图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点的坐标是〔4，4，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .在一个不透亮的口袋中，有3个完全一样的小球，他们的标号分别是2，3，从袋中随机地摸出一个小球然后放回再随机的摸取一个小球则两次摸的小球标号之和为5的概率是 .如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，AE平分∠BAC，∠D=∠CAB.假设sinD=

4,AD=6,则CE= .5三．全面答一答〔此题有7个小题，共66分〕〔本小题总分值6分〕两个城镇A、B与两条大路ll位置如以以下图，电信部1、2门需在C处修建一座信号反射塔，要求放射塔到两个城镇AB的距离必需相等，到两条大路ll的距离也必需相等，则点C应选在何处？请在图中，用尺规作1、2图找出全部符合条件的点C.(不写、求作、作法，只保存作图痕迹)〔本小题总分值8分〕 〔1〔3分〕计算：12 tan6038 32. 2〔252x26x40求代数式

3x 5 x2的值 2x24x x 8yaxbyk的xA.ByC，与*D,D-2，10，点A的横坐标是2，tan∠CDO= .21A〔2〕求一次函数和反比例的解析式3〕求△AOB〔本小题总分值10分〕为了迎接全市体育中考，*中学对全校初三男生进展500名男生中随机抽取了局部男生的测试成绩〔单位：米，准确到0.01米〕作为样本进展分析，绘制了如以以下图的频数分解答以下问题：〔1〕填空：这次调查的样本容量为 2.40---2.60这一小组的频率为 .理由；3〔4〕请估量该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上〔包括2.00米〕的约有多少人？〔本小题总分值10分〕如图，在边长为2的圆接ABCD，AC，PCDAPE.〔1〕∠E= 度；〔2〕写出图中现有的一对不全等的相像三角形，并说明理由；.3DE〔本小题总分值10分〕省市特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和国等地。上市时，外商经理按市场价格10元/千克在市收购了2023千克香菇放入冷库中。据推想，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计3401106〔1〕假设存放*天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为yy*之间的函数关系式。222500总金额-收购本钱-各种费用〕2121，yax2bx3与*A(-3,0),B(-1,0),yC,⊙O△ABCD.求抛物线的解析式；cos∠CAB⊙OP,BP,CP,BD，MBDN标平面，满足△BMN∽△BPC，N2023一、认真选一选〔此题有10330下面四个数中比-2小的数是〔 〕A. 1 B. 0 C. -1 D. -3以以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔 〕4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿〞用科学记数可表示为〔 〕A.1.11010 B.111010 C.1.1109 D.11109x的解集是〔 〕A.x＞1 B.x1 C.x＜1 D.x1以以下图，关于它的视图，说确的是( )．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大1 1以下命题：①同位角相等；②假设a＞b＞0，则＜；③对角a byx22x与坐标3命题是真命题的概率为〔〕1 2 3 4B.5 5

C. D.5 5如图△ABC有一点D且DA=DB=DC假设DAB=20°则BDC的大小是〔 〕A.100° B.80° C.70° D.50°.△ABC中，AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的切圆圆心，则AIB的度数是〔 〕A.120° B.125° C.135° D.150°抛物线ykx27x7的图像和x轴有交点，则k的取值围是〔 〕k7

B.k7且k0 C.k＞7

D.k＞7且k04 4 4 4〔OAO，AP、Oy1

和过P、A两点的二次函数yB、C，OBAC2于点D，当OD=AD=8时，这两个二次函数的最大值之和等于〔 〕A.8 B.5 C.2 7 D.6二、认真填一填〔此题有642411.

xyz2x3y4z的值2 3 4

5x2y16216424……6n等腰三角形一腰上的高等于其一边长度的一半，则其顶角为度如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF，连接交AG于点H，假设正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ．1在反比例函数y (x＞0)的图像上，有一系列点p、p、p、…、x 1 2 3ppn 1

的横坐标为