初中数学毕业生升学考试试题三

2016年初中毕业生升学考试数学试题卷数学试题卷卷Ⅰ一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)1．以下各数中，最大的数是(D)A．－1B．0C．1D.2332．计算a＋a的结果是(C)3．以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值是(A)4343A.B.C.3D.5545．某人在检查了本班同学的体重状况后，画出了频数分布图．以下结论中，不正确的是(B)A．全班总人数40人B．学生体重的众数是13C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的x6．计算x－1－x－1结果是(C)A．0B．1C．－1D．x

1107．如图是由五个同样的小正方体构成的几何体，则以下说法正确的选项是(D)A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图面积和主视图面积相等D．俯视图面积和主视图面积相等8．《歌词古体算题》记录了“勾股容圆”名题：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”中间提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是A．3步B．4步C．5步D．6步

(

D)2x＋a9．关于

x的方程

x－1＝1的解为正数，则

a的取值范围是

(

D)A．a＞－1B．a＞－1且

a≠0C．a＜－1D．a＜－1且

a≠－210．如图，已知

A，B两点的坐标分别为

(2，0)，(0，2)，⊙C的圆心坐标为

(－1，0)，半径为1.若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是(C)A．2B．12C．2－2D．2－2卷Ⅱ二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)11．分解因式：2x2－8＝__2(x＋2)(x－2)__．12．一个盒子里有4个除颜色外其他都同样的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色．现1随机从盒子里一次拿出两个球，则这两个球都是白球的概率是__6__．13．点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，获得平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__(5，3)__．14．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快热卖，商场又用68000元购进第二批这类运动服，所购数目是第一批购进数目的2倍，但每套进价多了10元．如6800032000果设商场第一次购进x套运动服，则列出的方程是__2x－x＝10__．15．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，正方形EFDQ，正方形MNPQ公共极点记为点Q，其60余的各个极点都在Rt△ABC的边上，若AC＝5，BC＝3，则EP＝__29__．16．在平面直角坐标系xOy中，关于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的陪伴点，已知点1的陪伴点为2，点2的陪伴点为3，点3的陪伴点为4，，这样AAAAAA挨次获得点A，A，A，，A，.123n若点A1的坐标为(3，1)，则点A3的坐标为__(－3，1)__；(2)若点A1的坐标为(a，b)，关于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__－1＜a＜1且0＜b＜2__.三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(本题6分)计算：|－12|－2sin60°＋(1－10.)－(2016)33解：原式＝23－2×2＋3－1＝3＋218．(本题6分)先化简，再求值：(2x－1)(x＋3)－x(2x－1)，此中x＝1.311解：原式＝(2x－1)(x＋3－x)＝3(2x－1)＝6x－3.当x＝3时，原式＝6×3－3＝－119．(本题6分)一副直角三角板如图搁置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，试求CD的长．解：过点B作BH⊥FD于点H.∵在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，

BC＝AC·tan60°＝

103，∵

AB∥CF，∴∠

BCH＝∠ABC＝30°，∴

BH＝1BC·sin30°＝103×2＝53，CH＝BC·cos30°＝103×

3＝15，∵在△EFD中，∠F＝290°，∠E＝45°，∴∠

EDF＝45°，∴∠

HDB＝∠HBD＝45°，∴BH＝HD.∴CD＝CH－HD＝15－5320．(本题8分)小丽学完统计知识后，随机检查了她所在辖区若干名居民的年龄，将检查数据绘制成以下扇形和条形统计图：请依据以上不圆满的统计图供给的信息，解答以下问题：小丽同学共检查了__500__名居民的年龄，扇形统计图中a＝__20%__，b＝__12%__；补全条形统计图；若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请预计年龄在15～59岁的居民的人数．解：(2)人数110，图略(3)3500÷20%×(46%＋22%)＝11900，则年龄在15～59岁的居民约11900人21．(本题8分)如图，平行四边形ABCD搁置在平面直角坐标系中，已知A(－2，0)，B(2，0)，D(0，k，反比率函数y＝x(x＞0)的图象经过点C.求此反比率函数的解析式；问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上．解：(1)∵平行四边形，(－，)，(，)，(，)，∴可得点C的坐标为(，ABCDA20B20D034123)，∴反比率函数的解析式为y＝x12(2)将点B的横坐标2代入反比率函数y＝x中，可得y＝6，∴将平行四边形ABCD向上平移6个单位，能使点B落在双曲线上(这是边文，请据需要手工删加)22．(本题10分)一天，据气象中心观察展望，发生于我市正北方的M地的一片雷雨云向正南方向挪动，其挪动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图，过线段OC上一点T(t，0)作x轴的垂线l，梯形在直线l左边部分的面积即为t(h)内雷雨云所经过的行程s(km)．OABC当t＝4时，求s的值；写出s关于t函数关系式；若我市里距M地650km，试判断这场雷雨云能否会影响到我市里，假如会，在雷雨云发生后多长时间它将影响到？假如不会，请说明原由．解：设直线l交v与t的函数图象于D点，(1)由图象知，点A(10，30)，故直线OA的1解析式为v＝3t，当t＝4时，D点坐标为(4，12)，∴OT＝4，TD＝12，∴S＝2×4×12＝24(km)132(2)当0≤t≤10时，此时OT＝t，TD＝3t(如图1)，∴S＝2·t·3t＝2t，当10＜t≤20时，1此时OT＝t，AD＝ET＝t－10，TD＝30(如图2)，∴S＝S△AOE＋S矩形ADTE＝2×10×30＋30(t－10)30t－150，当20＜t≤35时，∵B，C的坐标分别为(20，30)，(35，0)，∴直线BC的解析式为v＝－2t＋70，∴D点坐标为(t，－2t＋70)，∴TC＝35－t，TD＝－2t＋70(如图3)，∴＝1＋)1－)(－2t＋)＝－(－2675(3)由题分梯形OABC－△DCT＝(－()＋SSS21035×30235t7035t析知t应在20h至35h之间，由－(35－t)2＋675＝650，解得t＝30或t＝40(不合题意，舍去)，因此在雷雨云发生后30h它将侵袭到我市里23．(本题

10分)如图，四边形

ABCD，

A1B1C1D1是两个边长分别为

5和

1且中心重合的正方形．此中，正方形

A1B1C1D1可以绕中心

O旋转，正方形ABCD静止不动．如图1，当D，D1，B1，B四点共线时，求四边形DCC1D1的面积；(2)如图2，当D，D1，A1三点共线时，求CD1；1在正方形A1B1C1D1绕中心O旋转的过程中，试判断直线CC1与直线DD1的地点关系，并借助图3证明你的猜想．1解：(1)S四边形DCC1D1＝2×(1＋5)×2＝6(2)∵∠DCD1＋∠BCD1＝90°，∠D1DC＋∠CDD1＝∠BCD1，∠DCD1＝90°，∴∠CDD1＝∠BCD1，在△CDD1和△BCC1中，∠CD1D＝∠BC1C，∴△CDD1≌△CD＝BC，BCC1(AAS)，∴DD1＝CC1，设DD1＝CC1＝x，∴CD1＝x＋1，∴x2＋(x＋1)2＝52，解得x＝3，CD14∴CD1＝4，∴DD1＝3(3)CC1⊥DD1.证明：连结CO，DO，C1O，D1O，延长CC1交DD1于M点．CO＝DO，C1O＝D1O，∠COD＝∠C1OD1＝90°，∴∠COD－∠C1OD＝∠C1OD1－∠C1OD，即：∠COC1＝∠DOD1，∴△COC1≌△DOD1(SAS)，∴∠ODD1＝∠OCC1，∠C1CD＋∠OCC1＋∠CDO＝90°，∴∠C1CD＋∠ODD1＋∠CDO＝90°，∴∠CMD＝90°，即CC1⊥DD124．(本题12分)在平面直角坐标系中，抛物线22与x轴交于A，B两点(点A在点B的y＝x－2mx＋m－9左边，且＜)，与y轴的交点坐标为(0，－5)．线段上取一点(，0)，作x轴的垂OAOBABMt线交抛物线于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线于点D(C，D不重合)，点P是线段MC上一点，连结CD，BD，PD.求此抛物线的解析式；(2)当t＝1时，问点P在什么地点时，能使得PD⊥BD；(3)若点P满足＝1，作⊥交x轴于点，问能否存在这样的点，使得＝MP4MCPEPDEEPEPD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明原由．222解：(1)抛物线y＝x－2mx＋m－9与y轴交点坐标为(0，－5)，∴－5＝m－9，解得m＝±2.因为抛物线与x轴交于，两点(点A在点B的左边，且＜)，∴＝，∴抛物ABOAOBm2线的解析式为y＝x2－4x－5(2)过D点作DF⊥x轴于点F，CD∥MF，DF⊥MF，∴CD⊥DF，∠PDC＋∠PDF＝90°，又PD⊥BD，∠PDF＋∠BDF＝90°，∴∠PDC＝∠BDF.∴△PCD∽△BFD，CDPC2y＋81515∴FD＝BF.设P(1，y)，∴8＝2，解得y＝－2，∴当P的坐标为(1，－2)时，PD