离散型随机变量省赛一等奖

211离散型随机变量高二数学选修2-3第二章随机变量及其分布1随机事件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。2基本事件的特点（1）任何基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3古典概型概率的计算PA=4几何概型概率的计算PA=复习回顾问题1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数问题2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数试验的结果…用数字表示试验结果…试验的结果用数字表示试验结果命中1环命中2环命中3环命中10环12310抽到0件次品抽到1件次品抽到2件次品抽到3件次品抽到4件次品01234知识探究问题3：把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？还可不可以用其他的数字来刻画？？问题4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？试验的结果用数字表示试验结果正面向上反面向上12试验的结果用数字表示试验结果黑色白色黄色红色1234还可不可以用其他的数字来刻画？？知识探究①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；②每一个确定的数字都表示一种试验结果同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字;③数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量④每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值．实数随机试验结果观察总结1随机变量定义在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量．随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η等表示新课讲解例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为ξξ=0,表示命中0环;ξ=1,表示命中1环;ξ=10,表示命中10环;在问题2中:产品检查任意抽取4件,含有的次品数为η;η=0,表示含有0个次品;η=1,表示含有1个次品;η=2,表示含有2个次品;η=4,表示含有4个次品;问题：1、对于上述试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？Y=0,掷出奇数点1,掷出偶数点3、任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。随机变量和函数的联系和区别例1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。（1）某天博文学校校办接到的电话的个数（2）标准大气压下，水沸腾的温度（3）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次（4）体积64立方米的正方体的棱长（5）抛掷两次骰子,两次结果的和（6）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数解:是随机变量的有1356典型例题在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量问题某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有那些0，30]内的一切值可以取某个区间内的一切值写出下列各随机变量可能的取值（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数．（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数．（5）某一自动装置无故障运转的时间．（6）某林场树木最高达50米，此林场树木的高度．（＝1、2、3、···、n、···）（＝2、3、4、···、12）（取内的一切值）（取内的一切值）（＝1、2、3、···、10）（＝0、1、2、3） 离散型 连续型练一练又例如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两种结果，ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．此外，若ξ是随机变量，η＝aξ＋b，其中a，b是常数，虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但仍可以用数量来表示它，我们用变量ξ来表示这个随机试验的结果：则η也是随机变量．

注3：若是随机变量，则（其中a、b是常数）也是随机变量．注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。（1）电灯泡的寿命是离散型随机变量吗？（2）如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品，寿命在1000到1500小时之间的为二等品，寿命在1000小时以下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，应如何定义随机变量？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，又如何定义随机变量？思考例2、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为；(2)某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数为；(3)一天内的温度为；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的是离散型随机变量的是（）

A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)例3、写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；（2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数。B典型例题1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的值。2、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为；（2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为，所得点数之和是偶数为Y。课堂练习例4、小王参加一次比赛，比赛公设三关，第一、第二关各有两个必答题，如果每关两个题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元（不得重复得奖），小王对三关中的问题回答正确的概率依次为且每个问题回答正确与否相互独立，用表示小王所获奖品的价值，写出的所有可能取值。3、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，问：“”表示的试验结果是什么？典型例题例5、某城市出租车的起步价为10元，行驶路程不超过4km则按10元的标准收费。若行使路程超过4km，则按每超出1km加收2元计费（超出不足1km的部分按1km计）。从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程收费（这个城市规定：每停车5分钟按1km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程（依题意取整数）是一个随机变量，他所收的费用也是一个随机变量。（1）求费用关于行车路程的关系式；（2）已知某旅客实付车费38元，问出租车在途中因故停车累