简单随机抽样市赛

统计学是干什么的？现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。你知道这些数据是怎么来的吗？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？思考灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题。统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。如何进行合理的抽样呢？引入:在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测试调查兰顿（当时是堪萨斯州州长）和罗斯福中谁当选下一届总统为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是在杂志上预测兰顿将在选举中获胜实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738你认为预测结果出错的原因是什么？我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题

简单随机抽样随机抽样（一）要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。考察对象是什么？在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体全国每位高中学生的视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫做个体这15000名学生的视力情况组成一个样本。从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本容量。全国高中生的视力复习回顾基本概念：为了了解高一（7）班62名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。（2）如何抽取呢？请问：抽签法实例一（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？抽签法开始62名同学从1到62编号制作1到62个号签将62个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束为了了解高一（7）班62名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号号码从1到N；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始62名同学从1到62编号制作1到62个号签将62个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号号码从1到N；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束抽签法有哪些优点和缺点？缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,如何抽取？实例二用抽签法还可行吗？随机数法随机数表法随机数表的制作方法：抛掷骰子法和计算机生成法等一个有效的办法是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做随机数表法随机数表教材103页第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步,从选定的数7开始向右读读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785＜799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本随机数法抽取样本的步骤：①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本。简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样．它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法练习：下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机依次抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A①B②C③D以上都不对四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。C2:某市为了了解本市13850名高中毕业生的数学毕业会考的成绩,要从中抽取500名进行数据分析,那么这次考察的总体是_____________________,样本容量是____13850名高中毕业生的数学毕业会考的成绩5003:为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40D抽签法2简单随机抽样的方法：随机数法课后小结一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性1、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？（1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；（2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。课堂小测2:为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件,在这个问题中,200个零件的长度是A、总体B、总体的容量C、总体的一个样本D、样本容量3对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都_______简单随机抽样1、抽签法2、随机数法---随机数表法一、复习导入主要适用于总体和样本容量都不大的情况主要适用于总体容量多，样本容量不大的情况思考？若总体容量和样本容量都较大时怎么办？【探究】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，用简单随机抽样获取样本方便吗你能否设计其他抽取样本的方法？我们按照下面的步骤进行抽样:第一步:将这500名学生从1开始进行编号;第二步:确定分段间隔,对编号进行分段由于 =500/50=10,这个间隔可以定为10;第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496这样就得到一个样本容量为 50的样本一系统抽样的定义：将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为:（1）将总体中的N个个体编号有时可直接利用自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；（2）对总体进行分组。并确定分段间隔，当N/n是整数时，取=N/n；（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔得到第2个个体编号L，再加上得到第3个个体编号L2，这样继续下去，直到获取整个样本例1：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，如果采用系统抽样方法，试简述抽样过程。（1）随机地将这1000名学生编号为1，2，3，…，1000（2）因为1000／50＝２0，将总体均分成50组，每组包含20个个体（3）在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样的抽签法抽取一个号码，比如是18（4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998例2：要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。分组时，若N/n不是整数，可以先从总体中随机剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除，然后重新编号课堂练习1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为（）A、40B、30C、20D、122、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个AB3：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）A、2B、4C、5D、64、对上面的问题，用系统抽样若第一段抽取的号码为7，则最后一个号码为—