世界最大跨斜拉桥的非一致地震地震反应分析

世界最大跨斜拉桥的非一致地震地震反应分析

大、中、连接桥的最大宽度与地震波的波长相同（公里）。因此，有必要考虑地震波空间变化的影响，即不是共同的（共同的）地震地面运动，而不是共同的（所有相位的）地震地面运动。非一致地震地面运动还被称为多点激励(multi-supportexcitations)和空间变异(spatiallyvarying)地震地面运动。与一致地震地面运动不同,非一致地震地面运动包含以下四个因素:大河或海湾两岸不同塔墩基础的场地土类往往明显不同;天然土层分层界面和厚度的不均匀性导致地震波自断层破裂点(震源)至塔墩基础传播时不规则折射、反射引起的不同塔墩基础地面运动的失相干(decoherence)效应、地震波以有限速度传播的波传播(时滞)效应;和地震波在传播过程中的衰减效应。对千米尺度的特大桥而言,第四项效应最弱,所以主要应当考虑前三项。而目前还没有证据说这三项中哪个效应影响最大。这三项效应对特大桥地震反应有两方面的影响:不同步的动荷载(一致地震只产生同步动荷载),和基础相对位移对静不定桥梁结构的伪静力效应。前者往往降低桥梁的动力反应,而后者则是一致地震地面运动所没有,是非一致地震地面运动另外加给特大桥的。实际特大桥的非一致地震反应是这两部分的组合,很难说最终的非一致地震反应比一致地震反应一定大或者一定小。这即依赖于桥梁静不定程度和刚度,也依赖于各塔墩基础非一致地震波的具体情况。所以,过去不同的研究结果给出了不同结论。因此,对一座桥而言,选择高质量的非一致地震地面运动做为输入十分重要。非一致地震地面运动的输入分两类:实际非一致地震地面运动时程记录群,和人工产生的时程历史群。前者除需要在相同的强震震级、相同震中距、震波传播路径上相同的土层结构和性质,以及桥位有相同的场地土类之外,还需要间距为千米尺度的强震台站阵列(密集台阵)记录。同时满足这些要求的记录几乎没有,导致所有有关特大桥非一致地震反应的研究都不能使用实际非一致地震地面运动记录群。最简单的非一致地震地面运动输入是行波模型,假定一定范围的行波速度,用一个点的地面运动以时间差的方式加到不同塔墩基础。这个方法不能考虑其他两个效应,显然给不出桥梁对非一致地震的反应的可靠结果。人工产生的时程历史对非一致地震而言又有两类方法:基于随机振动的方法,和基于确定论的模拟断层断裂情景(scenario)和空间波传播的大规模三维动力有限元分析的方法。最有代表性的基于随机振动产生非一致地震地面运动的方法是:假定非一致地震地面运动的相干函数是由反映场地土类差异的相干函数、反映失相干性的相干函数、和反映波传播的相干函数连乘组成的,然后用随机三角级数和的形式产生人工波群。这是一种频域法。其中,反映场地土类差异的相干函数、和反映波传播的相干函数中的系数可以用一般方法实测,但反映失相干性的相干函数的系数却只能靠台站间距达千米级的密集台阵实测,这样的台阵捕捉到强震的可能性微乎其微。该文作者根据当时世界上仅有非一致地震地面运动的密集台阵记录——台湾SMART-I台阵的强震记录确定了这个系数,显然这样确定的系数只反映台湾SMART-I台阵当地的失相干性,不代表其他地方。基于确定论的产生非一致地震人工波群的方法则把包括桥位附近假定的断层断裂位置和所有断层和地层的几何形状和土层性质用三维有限元模型表示,根据统计资料假定各种可能的断裂位置和断裂长度,求解断裂引起的地震波传播的折射和反射过程,从而得到各个塔墩基础的非一致地震地面运动时程历史群。这种计算由于自由度太多,一般用并行机计算。“振型叠加-有限差分杂交法(hybridmethodofmodesuperpositionandfinitedifference)”(简称杂交法)属于这种方法。不同动力特性的结构对不同的地震动参数敏感,特大桥的动力特性明显有别于一般房屋,所敏感的地震动参数也不同(如非一致地震地面运动,反应谱长周期分量等),所以不能只用针对房屋建筑的地震动参数,做特大桥的抗震设计。与具有母体平均性质的反应谱相比,时程历史波相当于MonteCarlo模拟,一条时程历史只是随机过程母体的一个实现,特大桥时程分析耗时太大,不可能分析成百上千组时程历史的反应,然后统计。当只用3、5或10组波时,必须保证所选波的高质量。应当强调的是:我国现行‘工程场地地震安全性评价技术规范GB17741-1999’在以下方面不满足桥梁抗震的需要,不能保证桥梁的抗震安全性:(1)对所提供的场地地震动参数只提‘场地地表与工程建设所要求深度的地震动……场地地震相关反应谱’,不规定反应谱的周期范围。缆索支承桥梁基本周期常在10s以上,这个周期段的反应谱值对缆索支承桥梁的地震反应有不可忽略的影响。因此文献没有考虑特大跨结构的抗震需求。(2)只提相互独立的时程历史,‘相互独立’只是个含糊的说法,不具可操作性。因为任何一对人工波的相关系数不可能达到0,因此必须给出各人工波间的相关系数的容许上限。对跨度大于600m的缆索支承桥梁而言,必须考虑非一致地震作用,此时的基本运动方程的地面运动输入包括地面速度和位移时程历史,因此检查速度和位移人工波的互相关至关重要。文献规定加速度人工波间相关系数不得超过0.1,速度人工波间相关系数不得超过0.2,位移人工波间相关系数不得超过0.3。文献不提对它们互相关系数的具体要求,而且根本不提速度波和位移波,因此不能保证满足特大桥的需要。(3)文献对人工波只明确提出了‘反应谱的周期控制点数不得少于50个,控制点谱的相对误差应小于5%’,并不规定怎样取这50个点。文献则要求提供的地面运动人工波在规定的75+75个周期点上谱的相对误差应在?5%～+10%。以上3点对保证人工波的质量都是必要的,但文献都有严重的缺失;(4)文献只规定地震安全性评价给出的地震动参数为‘地震引起地面运动的物理参数,包括加速度、反应谱等’,没有明确提供地震动时程。在确定场地地震动参数过程中只提‘(II、III级工程)应对一组(至少三个)输入时程分析结果予以综合评定’。大跨桥需要空间分析模型,因此需要同时输入地震地面运动时程历史的三方向分量,即使是一致地震地面运动,一个点就是三条时程历史,三组输入就是9条时程历史。对非一致地震地面运动而言,一组四个塔墩基础的时程历史就是12条,三组就是36条。至于‘三个以上的地震动时程’的要求,远远不适应桥梁抗震的需要:即使对跨度不超过150m的桥,美国AASHTOLRFD,2002设计规范2版规定,也需要5组谱一致的时程历史,取最大反应;EUROCODE8,1996版要求甚至10组时程历史,取平均反应。(5)实际地震波都是依次到达的体波的P波、S波,然后是面波的压缩波,剪切波,它们的频率组成彼此不同,因此任何地震地面运动都是真非平稳过程,即其频谱每秒都在变化。但文献完全不提地震动时程的频率非平稳要求,只提包络函数,包络函数只改变振幅,不能改变频率,使用包络函数的时程历史只不过是伪非平稳的,因此不能保证人工波的必要质量。(6)对大跨桥应当考虑非一致地震地面运动。文献是针对美国旧金山湾区大跨桥的,也明确要求考虑非一致地震地面运动。理论上,文献所依据的方法是不可能提供非一致地震地面运动时程历史的;(7)文献只对需要竖向地面运动时要求测纵波速度。即使退一步,只考虑行波效应,也需要体波的纵波(P)波速和横波(S)波速,和面波的纵波波速和横波波速。加之,对近场强震而言,地面运动时程还需要包含近场强震特有的大速度脉冲(fling)。文献完全不提这些要求,而文献不但规定了这些要求,而且给出了方法。显然,文献不但不适用于跨度达千米级的缆索支承桥梁等平面尺寸巨大的工程结构,不可能提供特大桥抗震设计所需的全部地震动参数,就是对于平面尺寸不大的工程结构而言,所提供的地震动参数也明显落后于国际水准,质量没有保证。这导致各省地震局为国内几座悬索桥所做的地震危险性分析或安全性评价所提供的地震动参数都与为建筑物提供的地震动参数相同(例如,见李焯芬等,1997)。可见,按文献所提供的地震动参数不能提供桥梁足够的抗震安全性。所以,文献不能作为为我国桥梁抗震设计,特别是特大桥抗震设计提供地震动参数的依据。为确保桥梁抗震设计的质量,桥梁设计师有必要按上述内容向有关部门明确地震动参数的内容,并逐项检查有关部门提供的地震动参数是否符合桥梁抗震设计的要求,包括检查人工波的质量。文献的方法正是对文献的多方面补充,适应了我国特大桥抗震设计的需要,这个方法虽然已提出13年,但目前仍未被我国桥梁工程界所认识。本文以世界最大跨斜拉桥——苏通桥为例,用世界上仅有的由公里尺度的密集台阵——台湾SMART-II台阵——记录的1999台湾921集集地震近场强震时程历史群,和由文献的方法针对苏通桥的地质构造产生的人工非一致地震地面运动时程历史群,分析特大跨斜拉桥对非一致地震地面运动的反应。1台阵和记录时间SMART-II密集台阵在车笼埔断层两侧(65×156)km2的范围内布置了51个强震台站。台站间最小距离不足2km,其所有强震仪及其后的滤波的带宽,都足以给出10s以上的长周期分量。集集地震震中(靠近车笼埔断层,在其东侧)恰好在台阵范围内。集集地震时,SMART-II台阵记录到50组主震的强震三分量加速度时程历史,其中质量A级的记录12组,质量B级的30组。集集地震记录的最大PGA达989.22gal(TCU084)。能用于非一致地震输入的记录必须有统一的时标,质量A级的记录都有GPS校时的统一时标;质量B级的记录虽然使用UTC标准时间,但1999年时大多未配置GPS校时,加之由于仪器老旧,各记录的时间与标准时有一定误差。可见完全符合质量要求的强震台阵投资巨大。本文根据光盘数据绘制的图1示出了各台站的位置和集集地震强震记录的触发时间。图1中横坐标0点为经度120?25.76?,纵坐标0点为纬度23?17.78?,图中TCU表示台中,CHY表示嘉义,触发时间0点为格林尼治时间(GMT)1999年9月20日17:44:29。除SMART-II密集台阵外,遍布台湾的TSMIP强震台网还记录到921集集地震的242组强震三分量加速度时程历史。其记录的质量同上。为选择苏通桥的非一致地震输入,间距小的A级台站记录太少,使得取材捉襟见肘。为兼顾断层同侧、跨越断层、沿或垂直波传播方向、沿或垂直断层方向,以台站间距基本不超过10km为准,选择了断层同侧的台站3对(No.1～No.3),跨越断层的台站1对(No.4),断层同侧的3台站组合1组(No.5)跨越断层的3台站组合2组(No.6,No.7),见表1和图1。表1中粗体台站号给出A级记录,其他为B级记录。此表中竖向粗线表示车笼埔断层,其左方对应断层西侧,右方对应断层东侧。本表所含的台站记录采样率皆为:200Hz。这些组合共含A级记录4组,B级记录9组。最小台站间距2.71km,最大间距13.65km,其余8个间距都在2.71km和9.06km之间。可见不尽如人意,但这毕竟是由千米级尺度的台站记录到的强震真非一致地震地面运动,与纯粹人造非一致地震有本质的区别。所用的13组记录中除TCU84的场地土类不明外其他都属于台湾的3类场地——晚更新世以后的硬土,卓越周期为0.65″,比我国大陆地区III类场地卓越周期(0.45″)要长,接近大陆地区IV类场地(卓越周期0.70″)。水平PGA在132.08gal～989.22gal之间,竖向PGA在109.72gal～415.54gal之间。与震中最近的台站(TCU79)震中距只有9.9m。集集地震的光盘数据中的加速度时程是未经基线调整的,本文对其做了基线调整。2人工波的生成考虑在这两个震源断裂的情景,假定两个震中各发生一次相当于6.5和7级地震的能量释放,从而产生两次地震的各4组三分量人工加速度时程历史,北岸三个桥墩1组,北、南塔各1组,南岸三个桥墩1组。三个桥墩的1组时程按中间的桥墩所在地生成地面运动人工波。南岸地震所产生的人工波在苏州塔基础的3分量反应谱和时程曲线见图2(b),图2(c)。人工波周期含量可达20s。北岸7级地震发震产生的两个桥塔基础最大PGA=502.34cm/s2,南岸7级地震发震产生的两个桥塔基础最大PGA=530.60cm/s2。图5反映出近场强震特有的大速度脉冲。产生非一致地震人工波的杂交法是一个全新领域,目前仍在发展中,有待完善。但在我国,它当属前沿新技术。弥补了文献的空白,值得进一步发展、应用。3来自苏通长江公路大桥的非晶态地震勘探分析3.1桥梁结构及阻尼比苏通长江公路大桥(简称苏通桥)为双塔双索面扇系斜拉桥(图3),跨径布置为100m+100m+300m+1088m+300m+100m+100m=2088m。主跨1088m,是世界最大跨度的斜拉桥。采用扁平闭口钢葙梁,截面全宽41.0m,高4.0m。顶板厚14mm～24mm,底板厚12mm～24mm,都焊有U肋。葙梁内有纵隔板2道,并每4m设横隔板一道。两座钢筋混凝土主塔为倒Y形,承台以上高300.4m。塔柱为葙形截面。基础为钻孔灌注桩群桩,承台底面标高?10.0m,地面线标高?26.42m。所有辅助墩、过渡墩用滑动摩擦支座与主梁相连。桥塔在竖向和横桥向约束钢葙梁,顺桥向容许钢葙梁滑动,但每座塔与钢葙梁间沿顺桥向有4个非线性阻尼器,这4个阻尼器的总阻尼系数C=15000kN(s/m)0.4,速度指数?=0.4。每个桥塔顺桥向并配有额定行程?750mm的限位装置,对每塔的设计限位力26.32MN、限位刚度400MN/m。每侧边跨有3个钢筋混凝土桥墩(1个过渡墩、2个辅助墩),在竖向和横桥向约束钢葙梁,顺桥向容许钢葙梁滑动。钢筋混凝土塔墩的阻尼比大于悬挂系统(斜拉索、钢葙梁)的阻尼比,两座桥塔处又有集中阻尼装置,因此,苏通桥是具有典型非经典阻尼的结构。对于这种结构简单地说一个总阻尼比意义不大。苏通桥桥位场地土类非常软,文献给出其桥塔基础下反应谱卓越周期为1.1s,引桥桥墩基础下反应谱卓越周期为1.0s,比文献规定的IV类场地还软。塔墩基础皆为钻孔灌注桩群桩基础,每座桥塔下有128根?2500mm～2800mm长117m的混凝土桩,每个桥墩下有72根?2500mm～2800mm长101m的混凝土桩。3.2骨-骨-板-塔墩模型苏通桥全桥分析模型是三维模型,按下述原则建立:桥塔、桥墩皆用三维梁柱单元组成刚架;钢葙梁用单脊鱼骨模型,脊骨用三维梁柱单元表示,肋骨为刚杆,斜拉索用三维杆单元表示,并以Ernst切线模量考虑垂度影响;阻尼器提供的阻尼力为FD=Cv?,式中v为阻尼器两端相对速度,C和?见上节;塔墩固定于承台,每个桥塔支承在131根桩上,每个桥墩支承在36根桩上。桩在承台下19m～21m为固定端。3.3时程积分法的应用非一致地震地面运动输入有两大类:一是实际地面运动记录,是表1的7组台湾集集地震SMART-II台阵地面加速度时程记录,含两个台站的记录每个同时加给苏通桥一端的桥塔和3个桥墩,含3个台站的记录则根据台站的距离,相近的一对记录分别加给苏通桥北端的桥塔和3个桥墩(3个桥墩同时),剩下的一个台站记录同时加给南端的桥塔和3个桥墩。每个台站记录都含3分量加速度时程历史。每个台站加速度时程历史的起始时间都考虑了记录的实际触发时间的时间差。集集地震记录的台阵所在的场地比苏通桥的场地硬些,但集集地震记录的PGA比苏通桥桥位的大。一是用杂交法产生的2组每组含4个塔墩基础的3分量人工波群。另一个是杂交法为苏通桥产生的人工非一致地震地面运动,每个基础都是3分量。本文还用省院为苏通桥提供的重现期500和2000年的一致地震人工波做了反应分析,由于省院(以下简称省院)提供的时程历史中,每组只含1个水平分量,所以每个基础的地面运动输入都只有2分量,分别为顺桥向+竖向,和横桥向+竖向。全部分析使用时程积分法,分析工作用ANSYS9.0进行,非一致地面运动输入依靠其CMACEL指令。时程分析时每个基础的地震输入都是3分量(顺桥向、横桥向、竖向)同时输入(除苏省院为苏通桥提供一致地震人工波外),时程分析时恒载一直作用在在桥上。4苏通桥的地震反应本文计算了苏通桥对7组取自集集地震的非一致地震地面运动的反应;在每组集集非一致地震地面运动中再取水平分量PGA最大的一组3分量地震做为一致地面运动输入,共计算7组集集一致地震地面运动的反应;又计算了苏通桥对2组杂交法产生的人工非一致地震地面运动的反应;在每组杂交法人工非一致地震地面运动中再取水平分量PGA最大的一组3分量地震做为杂交法一致地震地面运动输入,共计算2组杂交法一致地震地面运动的反应;本文还用省院为苏通桥提供的重现期500年3组和2000年3组的一致地震人工波(由于省院每组地震波的水平分量只给了1条,所以将这一条水平分量分别沿顺桥向和横桥向作用)计算了6组省院一致地震地面运动的反应。共计算了6组共7+7+2+2+6+6=30个地震的3维反应。计算的苏通桥的反应包括加劲梁竖向和桥塔顺桥向弯矩反应、加劲梁和桥塔横桥向弯矩反应、加劲梁竖向和桥塔顺桥向位移反应、和加劲梁和桥塔横桥向位移反应的最大最小包络。将这些包络再取最大最小包络,作为苏通桥对每个地震反应的最大最小包络。苏通桥在上述地震作用下,非一致与一致地震作用下位移和内力反应最大值的对比见表2,加劲梁竖向和南通塔顺桥向弯矩最大最小包络的对比见图4(a)～图4(c),加劲梁和南通塔横桥向弯矩最大最小包络的对比见图5(a)～图5(c),加劲梁竖向和南通塔顺桥向位移最大最小包络的对比见图6(a)～图6(c),加劲梁和南通塔横桥向位移最大最小包络的对比见图7(a)～图7(c),一个非线性阻尼器的最大轴向变位和最大限位力见表3。因篇幅所限,本文未给出苏州塔的结果图。非一致地震作用下,结构对称的苏通桥的反应明显不对称,这是由于不同塔墩基础的地震输入不同造成的。由表2可见,尽管本文在每组非一致地震地面运动中选择有最大水平PGA的3分量组成一致地面运动,但仍有较多的机会出现非一致反应大于一致反应:上述非一致地震作用下,主梁绝大多数横桥向和竖向位移比一致反应大;桥塔多数非一致顺桥向位移比一致反应大;主梁半数非一致横桥向和竖向弯矩比一致反应大;桥塔少数非一致横弯轴力比一致反应大(由于苏通桥桥塔为倒Y形结构,横向弯矩主要由人字形塔腿的轴力承受,所以用塔腿横弯轴力代表横向弯矩)。在集集地震反应中,台站连线(即顺桥向)与断层走向间是平行(No.3)还是垂直(No.1)、台站连线跨越断层(No.4)与不跨越断层(No.1,No.2,No.3)对非一致地震反应比一致地震反应的大小没有明显影响,台站连线与波传播方向平行(No.1,No.2,No.4,No.6)或者连线垂直于断层(No.1,No.7)时均有较大可能使非一致地震反应比一致地震反应大,但使用3个台站记录做地震输入时(No.5,No.6,No.7)都导致非一致地震反应比一致地震反应大。不同的非一致地面运动时程历史(含地震记录触发开始时间)可能导致不同的对比结果。这表明,对苏通桥这样的特大桥,抗震设计时有必要考虑非一致地震地面运动。对阻尼器的计算结果表明,上述9组非一致输入下阻尼器的轴力与一致反应相差不大,但有6组非一致下的阻尼器位移比相应的一致地震反应大。这也表明同类特大桥阻尼器的设计应当考虑非一致地震的作用。由表3可见,苏通桥的阻尼器的抗震能力有很大安全余度,可以在9.3度烈度的地震作用下安全地工作,而在10.2度烈度地震作用下,阻尼器轴向位移会达到2倍～3倍的限值,但轴力并无明显增加。这反映了非线性阻尼器适应能力强。本工作未将上述集集地震记录和杂交法人工波调整到与重现期500年和2000年对应,所以对它们的反应不能与设计地震要求对比。本文主要讨论非一致地震反应与一致地震反应间的对比。5加速度波的检测省院为苏通桥提供了不同重现期的设计加速度反应谱和相应的一致地震人工波。本文对其中重现期为500年和2000年、阻尼比5%的水平和竖向设计加速度反应谱,和重现期为500年和2000年的人工加速度波各3条(见图8)做了检验,检验内容为:(a)人工加速度波的反应谱与相应的设计加速度反应谱(作为人工波的目标谱)的对比;(b)人工波的加速度波、速度波和位移波互相关系数的检验。这些波的持续时间都符合文献的要求。5.1不同周期段的人工波谱值不合格文献要求加速度人工波的加速度5%阻尼比反应谱在150个周期点上与目标谱的相对误差在-5%～+10%的范围内。按此要求检查上述人工波的结果见图9和图10。由图可见这4组12条人工波均不合格。500年重现期的水平人工波在2.3s以下的周期段谱值过大,2.3s以上周期段谱值偏小,500年重现期的竖向人工波在0.6s以下的周期段谱值过大,0.6s以上周期段谱值偏小;2000年重现期的水平人工波在2.3s以下的周期段谱值过大,2.3s以上周期段谱值偏小,2000年重现期的竖向人工波在0.4s以下的周期段谱值过大,0.6s以上周期段谱值偏小。按这些人工波做的大桥抗震设计,在谱值过大的周期段过于保守,在谱值过小的周期点不够安全。这个情况表明大桥设计部门有必要检查所要使用的人工波的质量。5.2加速度波的相关性检查当仅用3组输入计算结构的地震反应时,如果它们高度相关,则实际上只算了一组输入,显然用这样的结果做的抗震设计是不安全的。因此,为保证地面运动输入的高质量,必须检查输入的时程历史的相关性。当进行非一致地震反应分析时,不仅要检查输入加速度波的相关性,而且要检查输入的速度波和位移波的相关性。文献要求加速度波的互相关系数的模不得超过0.1,速度波的互相关系数的模不得超过0.2,位移波的互相关系数的模不得超过0.3。按此要求检查省院的人工波,结果见图11和图12。图中水平直线表示文献对互相关系数的要求限值。由图可见,省院提供的500年重现期的水平加速度人工波2、3对应的位移波,竖向人工波4对应的位移波不满足要求,2000年重现期的位移人工波7、9对应的位移波,竖向人工波11、12对应的位移波不满足要求。5.3人工波的生成程序传统上,地震地面运动输入有两种:实际强震记录,和完全由反应谱通过频域调整产生的人工波。前者难以全面符合实际工程场地的地震特性,后者不能产生真非平稳人工波。为改进其缺点,国际上发展出第三种方法:由强震记录经时域调整产生人工波,即保存了实际记录的非平稳性,又与设计反应谱一致,从而补充了前两者的不足。作者用时域调整法开发了这种人工波产生程序,用之由ElCentro,1940EW方向加速度时程(图13(a)),以江苏省地震局给出的500年重现期水平加速度5%阻尼比反应谱为目标谱,经时域调整产生了苏通桥主塔基础点的加速度人工波(图13(b))。计算此人工波在150个周期点的5%阻尼比反应谱,发现其产生的人工波的反应谱可无限逼近目标谱,见图14。由图13的两条曲线看,它们十分相似。这表明本文的人工波产生程序不仅能使所产生的人工波的反应谱无限逼近目标谱