含湿多孔介质高强度传热传质的理论模型

含湿多孔介质高强度传热传质的理论模型

1高强加热下的超常传热传质效应过去，已经提出了几种方法来获得含湿多孔介质的稳定水流传质，如水扩散模型。和whitaer模型。所有联合水驱动模型都没有考虑过度加热下的异常传热传质效应。随着科学技术的进步,对撞流干燥、冲击干燥和激光脉冲干燥等高效干燥开始得到广泛应用,其传热传质强度大、经历的时间短,机理非常复杂,与其密切相关的多孔介质高强度传热传质还缺少研究。含湿多孔介质高强度传热传质研究是当前国际热科学、地球资源、环境科学等学科的前沿领域,在学术和工程上都有重要的意义。2物理数学模型采用连续介质的观点和体积平均化理论,用假想的无固定结构的各相连续介质来代替真实的多孔介质,用控制体的平均值代替局部真实值。2.1多孔流体质中各相的力学平衡采用以下理想化的假设:(1)多孔介质固体骨架为刚性惰性结构;(2)多孔介质中各相处于局部热力学平衡;(3)忽略流体的压缩功和粘性耗散;(4)流体在多孔介质中流速小,可用达西定律;(5)多孔介质中惰性气体和水蒸气可看作理想气体,不考虑惰性气体在液体中的溶解,忽略惰性气体在固体骨架上的吸附。2.2质量扩散的一般方法把多孔介质中水分分为水蒸汽、自由水和不能流动的边界水。水分迁移机制包括自由水对流项、水蒸汽对流项、水蒸汽扩散项以及边界水扩散。水蒸汽和空气的质量迁移包括对流和扩散。空气和水蒸汽采用等容分压模型,各相的守恒方程如下:其中,ρ为密度;ε为各相体积百分数;j为单位面积质量流量;m为水分蒸发率;下标l、b、gw、ga、g分别表示自由水、边界水、水蒸汽、空气和总气相;ρg=ρgw+ρga。根据基本假设4,流体的对流项用达西渗流公式表示,若纵坐标为竖直向上,流体自下往上流动,则流体对流项为:其中,Ki为绝对渗透率;Kri为相对渗透率;μ为动力黏度;P为压力;g为重力加速度。根据基本假设5,空气和水蒸汽为理想气体,则气体密度和毛细压力为:其中,M为分子量;R为气体常数;T为绝对温度;Pc为毛细压力。流体流动除了对流还存在扩散,质量扩散常采用Fick扩散方程。Fick方程隐含着质量扩散速度无限大假设,然而,质量扩散速度是有限大的,质量场的重新建立必然滞后于质量扰动的改变,滞后时间称为质量松弛时间。在瞬态高强度传质下,质量扩散速度有限性更加凸现出来,应考虑到非Fick扩散效应。边界水、水蒸汽的非Fick扩散为:其中,Db、Dgw分别为边界水、水蒸汽的Fick扩散系数;τmb、τmgw分别为边界水、水蒸汽的质量扩散松弛时间,u为多孔介质中水分与干基骨架的比值,称为比含湿量。由上述各种水分流的本构方程可得,瞬态高强加热条件下含湿多孔介质多相系统的总水分质量守恒方程为:2.3非furing热能量方程忽略压缩功和粘性耗散,考虑到流体对流所携带的能量,根据能量守恒,含湿多孔介质多相系统的总能量守恒方程为:其中,hs、hga、hgw、h1分别为固体骨架、空气、水蒸汽、自由水的焓;had为边界水吸附热;jq为热传导热流;为内热源。Fourier导热方程隐含着热量传播速度无限大的假设,在瞬态高强传热条件下,温度场的重新建立必然滞后于热扰动的改变,这段滞后的时间称为热松弛时间,用τq表示。对非Fourier效应采用著名的Cattane-Vernotte方程:其中,λ为导热系数。上式右边第二项表示温度梯度的改变滞后于热扰动的发生而导致在热松弛时间内热流密度的改变。根据基本假设1,ρsεs为常数,根据微分性质,令比热容c=dh/dT,ρc=ρsεscs+ρgαεgcga+ρgwεgcgw+(ρlεl+ρbεb)cl结合质量守恒微分方程,瞬态高强加热条件下含湿多孔介质的能量守恒方程为:其中,hvap=hgw-hl为水的蒸发焓。以上方程考虑了非Fourier导热效应、边界水吸附热、边界水蒸发潜热、空气和水蒸汽对流和扩散携带的能量、自由水蒸发潜热、自由水运动携带的能量。一般情况下,可忽略。3湿区水分迁移机制含湿多孔介质水分减小到某个临界值时,水分不再保持连续性,该临界值以Scr表示,当自由水完全消失时,水分含量以Sir表示。根据水分含量,S>Scr为湿区,Sir<S<Scr为蒸发区,S<Sir为干区。湿区中,自由水含量占绝对地位,水分迁移主要为自由水达西流,水蒸汽、空气以及边界水的质量流可忽略,且多孔介质内部水分不蒸发,即:水分质量守恒方程:在蒸发区,水分快速蒸发,多孔介质内的总压梯度很大,自由水和水蒸汽的达西流为主要的水分迁移机制,水蒸汽扩散相对于水蒸汽的达西流也可忽略,边界水扩散依然可以忽略,即:jb=0;;jl同上;水分质量守恒方程:干区中不存在自由水,只有边界水蒸发,而无自由水蒸发,水分蒸发相对于蒸发区已不强烈,多孔介质的总压梯度相对较小,水蒸汽的扩散流开始起到重要作用,此时水分迁移机制主要为水蒸汽达西流、边界水和水蒸汽非Fick扩散流,即:水分质量守恒方程:4迁移机制的特点本文对高强加热条件下含湿多孔介质传热传质进行了理论研究,提出的模型水分种类齐全、水分迁移机制全面,考虑了非Fouri