高二数学数系的扩充与复数的概念_第1页
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文档简介

高二数学数系的扩充与复数的概念第一页，共10页。大胆假设例题1与练习1回顾数系扩充问题提出第一页第二页，共10页。第二页第三页，共10页。代数形式虚数发展史

为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数

i，把

i

叫做虚数单位，并且规定：

(1)i2

1；

(2)实数可以与

i

进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.问题解决:第三页第四页，共10页。其中a

—实部,b

—虚部,复数的代数形式：通常用字母

z

表示，即称为虚数单位.讨论:复数集C

和实数集R

之间有什么关系？规定:0i=0,0+bi=bi,a+0i=a第四页第五页，共10页。第五页第六页，共10页。例1实数m取什么值时，复数

是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．练习1:当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数第六页第七页，共10页。练习22答案

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．例2已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组解得第七页第八页，共10页。

如果两个复数的实部和虚部分别相等

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