2023学年完整公开课版平面

第1课时211平面新课引入

新课引入

新知形成

一平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以_______的印象．平面数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果．二平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的．三平面的画法ABCD四平面的表示平面、平面、平面ABCD或称平面AC新知形成

相交两平面的画法：新知形成

五点、线、面的基本位置关系图形符号语言文字语言点A在直线l上点A不在直线l上点A在平面内点A不在平面内AAAA新知形成

文字叙述图形表示符号表示直线l在平面

内直线l在平面

外直线l1

,l2交于点Ｐ平面

,相交于直线l

lαlαl1Pl2lα五点、线、面的基本位置关系新知形成

理论迁移

1已知下列四个说法：①很平的桌面是一个平面;②平面ABCD的面积为10cm2;③平面是矩形或平行四边形;④10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚．其中正确的命题有（）A0个B1个C2个D3个Ａ2.正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面分别记作,试用适当的符号填空．理论迁移

想一想:两个平面能将空间分成几部分两个平面相交

1342132两个平面平行理论迁移

想一想:三个平面能将空间分成几部分1324

4678理论迁移

课时小结

课后作业

第2课时211平面如果把桌面看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？··新知探究

六平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．αlABAÎaBÎaÞ直线ABÌa文字语言图形语言符号语言新知形成

六平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理1的作用有二：1可以用来判定一条直线是否在平面内，即要判定直线在平面内，只需确定直线上有两个点在平面内即可；2可以用来判定点是否在平面内，即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内新知形成

用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？这些手指需要满足什么条件？新知探究

αACB观察下列问题，你能得到什么结论？ACB公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面新知探究

公理2过不在条直线上的三点，有且只有一个平面．αACB或记为平面ABC公理2是确定平面的依据六平面的基本性质新知形成

新课引入

推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．推论2经过两条相交直线有且只有一个平面．推论3经过两条平行直线有且只有一个平面．六平面的基本性质新知探究

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．l天花板α墙面β墙面γ观察下图，你能发现什么？PβαP六平面的基本性质公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．lPβα新知形成

六平面的基本性质公理3的作用有二：1、判定两个平面是否相交，即如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交；2、判定点是否在直线上，即点若是某两个平面的公共点，那么这点就在这两个平面的交线上公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．新知形成

（×）（×）（×）（√）（×）理论迁移

ABCDA1B1C1D1EFABCDA1B1C1D1O理论迁移

例3已知三条直线l1,l2,l3直两两相交,且不过同一点．求证:l1,l2,l3在同一平面上．l3ACBl1l2理论迁移

例4点A不属于平面BCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，若EH与FG交于点P，（这样的四边形ABCD就叫做空间四边形）求证：P在直线BD上理论迁移

例5已知ΔABC在平面α外，AB、AC、BC的延长线分别与平面α交于点M、N、、N、P三点共线．

BACMNP理论迁移

平面的性质的