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第三课时221椭圆的标准方程已知方程表示焦点在轴

上的椭圆，则m的取值范围是0,4变式：已知方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范

围是

.1,2练习:练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：2焦点为F10,－3,F20,3,且a=5答案：(1)a=,b=1,焦点在x轴上;

3两个焦点分别是F1－2,0、F22,0,且过P2,3点；

4经过点P－2,0和Q0,－3

小结：求椭圆标准方程的步骤：①定位：确定焦点所在的坐标轴；②定量：求a,b的值解：例1：将圆=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？yxo设所的曲线上任一点的坐标为（x，y）,圆＝４上的对应点的坐标为（x’，y’），由题意可得：因为＝４所以即1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆。2）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；,y练习1椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A5B6C4D102椭圆的焦点坐标是（）A±5，0B0，±5C0，±12D±12，0CA3已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（）A2B2C2D2A,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是__________例2已知圆A：＋32＋y2＝100，圆A内一定点B3，0，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．解：设｜PB｜＝r．∵圆P与圆A内切，圆A的半径为10．∴两圆的圆心距｜PA｜＝10－r，即｜PA｜＋｜PB｜＝10大于｜AB｜．∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆．∴2a＝10，2c＝｜AB｜＝6，∴a＝5，c＝3．∴b2＝a2－c2＝25－9＝16．即点P的轨迹方程为＝1．例3在⊿ABC中，BC=24,AC、AB边上的中线之和为

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