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第14章整式的乘法和因式分解§1431提公因式法【学习目标】1、了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系。2、了解公因式概念和提取公因式的方法。3、会用提公因式法分解因式。（1）试判断下面两个式子的关系：①a-b2b-a2；②a-b3-b-a3【知识准备】==（2）把下列多项式写成整式的积的形式：2=；2-1=；mambmc=1）（1-1mabc）【知识准备】（3）把一个化成几个的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解或分解因式多项式整式的积（4）整式的乘法与因式分解的关系：整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结果是积【自学反馈】D1.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()B.(x+1)(x-1)=x2-1C.a2+a-5=(a-2)(a+3)+1D.x2y+xy2=xy(x+y)A.a2+1=a（a+）

【自学反馈】2阅读教材，独立完成下列问题：1找出下列多项式的公因式：多项式2263中各项的公因式是；多项式a-3ya-32中各项的公因式是22a-32公因式：各项都含有的的因式相同3公因式的确定方法：对于数字取各项系数的最；对于字母含字母的多项式，取各项都含有的字母含字母的多项式，相同的字母含字母的多项式的指数，取次数最的【自学反馈】大公约数低4提取公因式：把一个多项式分解成两个因式积的形式，其中的一个因式是各项的，另一个因式是多项式除以这个公因式的公因式商【例题探究】例1计算：142y382y2-12y2;2-a2b3c2ab2c3-ab2c;35-2y3-20y2y-3解：1原式=4y2·y4y2·2-4y2·3=4y2y2-3;2原式=-ab2c·abab2c·2c2-ab2c·1=-ab2cab-2c21;3原式=5-2y320y-2y3=5-2y34y例2.已知2x-y=，xy=2，求2x4y3-x3y4的值.【例题探究】解：2x4y3-x3y4=x3y3(2x-y)=(xy)3(2x-y)=23×=

【自学反馈】分解因式：18a3b2-12ab3c；2-326y-3；3-y-y-y解：1原式=4ab22a2-3bc；2原式=-3-2y1；3原式=-y2【自主检测】1、多项式3a2b26ab3的公因式是。3ab22、把2（a-3）a（a-3）提出公因式a-3后，另一个因式是。2a3、a2（2y）b2（2y）=（）（）2ya2b24、下列分解因式正确的是（）A、22-y-=2（-y-1）B、-y22y-3y=-yy-2-3C、2--3=-1-3D、y-yy=y-yD【自主检测】5、下列各式中，因式分解结果为（2）（-1）的多项式是（）A、2-32B、2-2C、2-3-2D、2-2D6、把下列各式分解因式：（1）8m2n2mn（2）

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