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文档简介

小蜗牛小蜗牛问妈妈：“为什么我们生下来，就要背负这个又硬又重的壳呢？”妈妈说：“因为我们身体没有骨骼的支撑，只能爬，又爬不快．所以需要这个壳的保护！”小蜗牛说：“毛虫妹妹没有骨头，也爬不快，为什么她却不背这个又硬又重的壳呢？”妈妈说：“因为毛虫妹妹能变成蝴蝶，天空会保护她啊！”小蜗牛又问：“可蚯蚓弟弟也没骨头爬不快，也不会变成蝴蝶，她为什么却不背这个又硬又重的壳呢？”妈妈说：“因为蚯蚓弟弟会钻土，大地会保护他啊！”小蜗牛哭了：“我们好可怜，天空不保护，大地也不保护．”蜗牛妈妈安慰她说：“所以我们有壳呀！我们不靠天，也不靠地，我们靠自己！”学习目标1理解和掌握导数的加法、减法、乘法、除法法则的推导．2熟悉导数的运算法则及导数基本公式；3熟练掌握函数的求导计算方法。重点：利用导数的四则法则求导．难点：复合函数的导数求法；常与导数的综合应用结合进行考查．导数的运算法则及运算（5）对数函数的导数:（4）指数函数的导数:

（3）三角函数：（1）常函数：C’0,c为常数；（2）幂函数：n’nn1回顾：基本初等函数的导数公式导数的运算法则:法则1:两个函数的和差的导数,等于这两个函数的导数的和差,即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方即:轮流求导之和上导乘下，下导乘上，差比下方。推论：可推广到有限个公式中都是对自变量求导,若换变量同样成立注意:初等函数的导数仍为初等函数u1±u2±…±un′＝u1′±u2′±…±un′例1解：例2解：例3解：复合函数的求导法则：特点：因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导链式法则推广：注意：可推广到有限次复合熟练该法则后,在求导时可不必写出中间变量,但对中间变量的求导决不能遗漏方法是：从外到内,逐层求导问题1:指出下列函数的复合关系解:例1设y=215，求y解把21看成中间变量u，y=u5，u=21复合而成，所以将y=215看成是由于二、复合函数求导举例例2设y=sin2，求y解这个函数可以看成是y=sin·sin,可利用乘法的导数公式，将y=sin2看成是由y=u2，u=sin复合而成而所以这里，我们用复合函数求导法例3:求下列函数复合的导数解:求y解将中间变量u=1-2记在脑

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