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正东正北向上引入已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N这需要进一步来认识空间中的向量……引入起点终点⑴向量的加法：abab平行四边形法则abab三角形法则⑵向量的减法aba-b⒉平面向量的加减运算减向量终点指向被减向量终点abcOBCab+abcOBCbc+平面向量向量加法结合律在空间中仍成立吗ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+c=a+(b+c)abcOABCab+abcOABCbc+空间向量ab+c+()ab+c+()(a+b)+c=a+(b+c)向量加法结合律：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。如图ABCDA1B1C1D1始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量例1ABCGD在空间四边形ABCD中,化简练习1已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,作出它们的合力图。练习21空间向量数乘运算的定义与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘（multiplicationofvetorbysalar）运算（1）结果仍然是一个向量;（2）方向:当λ>0时，λa与a方向相同;当λ<0时，λa与a方向相反;当λ=0时，λa是零向量0;（3）大小:λa的长度是a长度的|λ|倍2数乘运算的运算律显然，空间向量的数乘运算满足分配律及结合律知识要点6共面向量定义平行于同一平面的向量，叫做共面向量（coplanarvectors）空间任意两个向量总是共面的，但空间任意三个向量既可能是共面的，也可能是不共面的知识要点7共面向量的定理如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（、y），使p=ayb8共面向量的定理的推论空间一点AB内的充分必要条件是存在有序实数对、y，使MAyMB或对空间任一定点O，有OMAyMBMaAbBA'pP对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足向量关系式（其中y=1）的四点P、A、B、C是否共面？探究原式可以变形为解答所以，点P与点A，B，C共面互相垂直自主学习基础认识类型一空间向量的数量积的运算课堂

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