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1415多项式与多项式相乘141整式的乘法1理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则。2能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算。1如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项，②再把所得的积相加。2进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定。新课导入问题1：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积。ambn多项式乘多项式manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（mn）米，宽为（ab）米方法一：mnab方法二：mabnab方法三：mambnanb多项式乘多项式由于mnab和mambnanb表示同一块地的面积，故有：mnab=mambnanb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把ab看成一个整体，有：=mambnanbmnab=mabnabmn=mn？若=ab，如何计算？多项式乘多项式多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。1234abmn=am1234anbmbn多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完。多项式乘多项式例1:计算:1312；2-8y-y；3y2-yy2解：1原式=3·2·31·1×2=32622原式=·-y-8y8y2结果中有同类项的要合并同类项。=3272；计算时要注意符号问题。=2-9y8y2；多项式乘多项式3原式=·2-·yy22y-y2y·y2=3-2yy22y-y2y3=3y3需要注意的几个问题:1漏乘;2符号问题;3最后结果应化成最简形式。计算时不能漏乘。多项式乘多项式例2：先化简，再求值：a－2ba2＋2ab＋4b2－aa－5ba＋3b，其中a＝－1，b＝1。当a＝－1，b＝1时，解：原式＝a3－8b3－a2－5aba＋3b＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2原式＝－8＋2－15＝－21多项式乘多项式例3：已知a2＋b＋1a≠0与4－2的积不含2项，也不含项，求系数a、b的值。解：a2＋b＋14－2＝4a3－2a2＋4b2－2b＋4－2，∵积不含2的项，也不含的项，多项式乘多项式方法总结：解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答。多项式乘多项式例4：已知等式ab=2m28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值。解：由题意可得ab=m，ab=28。∵a,b均为正整数，故可分以下情况讨论：①a=1，b=28或a=28，b=1，此时m=29;②a=2，b=14或a=14，b=2，此时m=

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