正弦函数余弦函数的性质课件高一上学期数学人教A版

正弦函数、余弦函数的性质

正弦函数、余弦函数的性质第一课时周期性与奇偶性创设情境，探究发现思考：课程表中为什么只需要排出一星期的课程，而不是按照日期排出每天的课程？时间每隔7天，我们就会上相同的课程.----“周而复始”的变化规律探究：观察它们的图象，你能发现它们具有什么特别的性质？这对研究其他性质有什么帮助？x6yo--12345-2-3-41

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y创设情境，探究发现即函数值具有“周而复始”的变化规律.自变量每隔，函数值就会相等.抽象概括，形成概念1.周期性注：如果不加特殊说明，周期一般都是指最小正周期.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.抽象概括，形成概念1.周期性判断：××深刻理解，应用概念最小正周期深刻理解，应用概念最小正周期小结：通过换元,转化为正、余弦函数的周期.深刻理解，应用概念最小正周期思考：回顾例1的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？深刻理解，应用概念深刻理解，应用概念x6yo--12345-2-3-41

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y正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数.深刻理解，应用概念2.奇偶性深刻理解，应用概念奇函数偶函数奇函数奇函数小结：利用定义判断函数的奇偶性.把握了一个周期内的情况，就把握了整个函数的情况.深刻理解，应用概念思考：知道一个函数具有周期性和奇偶性，对研究它的图象与性质有什么帮助？

把握了y轴一侧的情况，就把握了整个函数的情况.

奇偶性：由一“半”可知全“部”

周期性：窥一“斑”而知全“豹”小结作业，深化概念作业：1.书面作业：课本213页习题5.4：2、3、15、18题.2.探究作业：（1）探究正、余弦函数图象的对称轴和对称中心.------展示到家庭“数学角”（2）阅读并完成课本203页“探究与发现”.小结：我们学到了哪些知识与方法？（2）周期性、奇偶性对研究函数图象与性质的帮助.------简化研究过程（1）正、余弦函数的周期性、奇偶性.正弦函数、余弦函数的性质第二课时单调性与最值思考：怎样研究正弦函数、余弦函数的性质？x6yo--12345-2-3-41

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y创设情境，探究发现把握了一个周期内的情况，就把握了整个函数的情况.

周期性：窥一“斑”而知全“豹”（1）先研究它们在一个周期上的性质；（2）再利用它们的周期性，将性质扩展到整个定义域.xyo--1234-2-31

合作交流，探索新知增区间：减区间：最值：

探究1：正弦函数的单调性和最值增区间：减区间：最值：yxo--1234-2-31

合作交流，探索新知

探究2：余弦函数的单调性和最值【例1】不通过求值，比较下面各组数的大小：xyo--1234-2-31

转化化归，应用新知小结：利用函数的单调性来比较大小.yxo--1234-2-31

【例1】不通过求值，比较下面各组数的大小：转化化归，应用新知小结：先利用诱导公式化至同一单调区间上,再利用函数的单调性来比较大小.zyo--1234-2-31

【例2】求下列函数的最值，并写出取得最大值、最小值时自变量的集合.转化化归，应用新知小结：通过换元，转化为求正弦函数或余弦函数的最值．

【例2】求下列函数的最值，并写出取得最大值、最小值时自变量的集合.转化化归，应用新知yxo--1234-2-31

小结：通过换元，转化为求正弦函数或余弦函数的最值．典例分析【例3】求函数的单调递增区间.转化化归，应用新知小结：（1）通过换元，转化为正弦函数的单调区间；

（2）复合函数单调性判别法则---“同增异减”.zyo--1234-2-31

典例分析练习2.求函数的单调递增区间.转化化归，应用新知典例分析练习2.求函数的单调递增区间.转化化归，应用新知

练习3

求函数的单调递增区间.转化化归，应用新知小结作业，提升认知作业：1.书面作业：（1）课上所有题目