基本不等式课件高一上学期数学人教A版2_第1页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版2_第2页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版2_第3页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版2_第4页
基本不等式课件高一上学期数学人教A版2_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

必修第一册基本不等式01课堂导入上节课，我们类比等式的性质研究了不等式的性质，请同学们回忆一下不等式具有哪些性质呢？我们知道，乘法公式在代数式的运算中具有重要作用。那么是否也存在一些不等式，它们在解决不等式问题时有着与乘法公式类似的重要作用呢？那我们今天就利用所学的不等式的性质来研究一类重要的不等式——基本不等式。01课堂导入ab当且仅当a=b时，等号成立。02基本不等式意义追问2由左式转化为右式利用了哪些不等式的性质？追问3你们能试着用文字语言描述基本不等式？基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。02基本不等式证明

02证明基本不等式证明

追问1上述证明中每一步推理的依据是什么？我们将上述过程倒过来，就可以推出基本不等式了。02基本不等式证明（分析法）追问2上述证明方法叫做“分析法”，你能试着归纳一下用分析法证明命题的思路吗？分析法分析法是一种“执果索因”的证明方法，即从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理）为止。追问3根据此证明过程，同学们能说说分析法的证明格式是怎样的嘛？由于分析法是要从证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，所以每一步的推理都要用“要证…，只要证…”的格式，当推导到一个明显成立的条件后，要指明“显然xx成立”。03基本不等式的几何解释问题3

如图，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a，BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD，BD。你能利用这个图形，得出基本不等式的几何解释吗？我们已经从代数的角度分析了基本不等式，那从几何的角度要怎么证明呢？几何意义：半径不小于半弦长04基本不等式的简单应用例1

x＞0，求的最小值

04基本不等式的简单应用

追问3请归纳满足什么条件的代数式才能用基本不等式求解最值？一正：各项必须为正数；二定：求最值的和或积必须为定值；三相等：明确等号成立时的条件。04基本不等式的简单应用

04基本不等式的简单应用

追问1两个正数的积为定值时，你能由题中发现什么规律？积定和最小04基本不等式的简单应用

追问2两个正数的和为定值时，你能由题中发现什么规律？和定积最大04练一练

判断下列不等式是否成立：√√√基本不等式的简单应用√解：练一练(1)已知a>0，b>0，ab=36，求a+b的最小值.已知和为定值，求积的最值解：练一练

已知a>0，b>0，a+b=18，求ab的最小值.已知积为定值，求和的最值解：一正二定凑项：使积成定值三相等练一练

已知x>3，求

的最小值.基本不等式使用的条件：一正二定三相等解:∵0<x<,∴1-2x>0.12∴y=x(1-2x)=∙2x∙(1-2x)12当且仅当

时,取“=”号.2x=(1-2x),即

x=

14∴当

x=时,

函数

y=x(1-2x)

的最大值是.1418一正二定凑项：使和成定值三相等练一练

已知

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论