高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练考题预测全过关3-5-2两角和差及倍角公式的应用_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练考题预测·全过关1.(2019·北京高考)函数f(x)=sin22x的最小正周期是________.

【解析】f(x)=12(1cos4x),最小正周期T=2π4答案:π2.(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)=sin2x+3π23cos【解析】f(x)=sin2x+3π23cos=2cos2x3cosx+1=2cosx+3因为1≤cosx≤1,所以当cosx=1时,f(x)min=4,故函数f(x)的最小值为4.答案:4【易错提醒】解答本题的过程中,部分考生易忽视1≤cosx≤1的限制,而简单应用二次函数的性质,出现运算错误.3.(2019·浙江高考)设函数f(x)=sinx,x∈R.(1)已知θ∈[0,2π),函数f(x+θ)是偶函数,求θ的值.(2)求函数y=fx+π12【解析】(1)因为f(x+θ)=sin(x+θ)是偶函数,所以,对任意实数x都有sin(x+θ)=sin(x+θ),即sinxcosθ+cosxsinθ=sinxcosθ+cosxsinθ,故2sinxcosθ=0,所以cosθ=0.又θ∈[0,2π),因此θ=π2或3(2)y=fx+=sin2x+π12=1-cos=11=132cos2因此,函数的值域是1-4.已知f(x)=sinxcosx,实数α满足f′(α)=3f(α),则tan2α=()43 34 C.34【解析】′(x)=cosx+sinx,所以f′(α)=cosα+sinα.由f′(α)=3f(α),得cosα+sinα=3sinα3cosα,所以2sinα=4cosα,即tanα=2.所以tan2α=2tanα1-tan5.已知0<α<π3,sinα+π6=255,则cos2α【解析】cos2α-=sin2α+π6=2sin又0<α<π3,sinα+π所以cosα+π6=1所以cos2α-π6=2×25答案:46.已知函数f(x)=2cosπ2-xsinx+(sinx+cos(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移π3个单位,得到函数y=g(x)的图象,求gπ6【解析】(1)f(x)=2cosπ2-=sin2xcos2x+2=2sin2x由2kππ2≤2xπ4≤2kπ+π2得kππ8≤x≤kπ+3π8所以f(x)的单调递增区间是kπ-π(2)由(1)知f(x)=2sin2x把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵

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