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武汉市2007~2009年中考题二次函数的综合题2007年25．(本题12分)如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，抛物线y＝ax2＋ax－2经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；O(第25题图①)ABCDxy(3)如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O’，连结AE，在⊙O’上另有一点F，且AF＝AE，AF交O(第25题图①)ABCDxyOOxyBFAECO’G(第25题图②)2008年25．（本题12分）如图1，抛物线经过A（－1，0），C（3，2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B。⑴求此抛物线的解析式；⑵若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；⑶如图2，过点E（1，－1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．OEOEBDAF图2ACOBD图12009年25．（本题满分12分）如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；yxOABC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点yxOABC2008年23.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？2008年23.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？2009年4月调考23.某书包专卖店将进货价为30元/个的书包以40元/个售出，平均每个月可卖出600个.调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销量就减少10个.（1）请写出每月售出书包的利润(元)与每个书包涨价(元)间的函数关系式并；(2)设某月的利润为1000

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