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文档简介

2023年湖南省娄底市高职录取数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

2.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

3.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

4.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

5.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

8.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

二、填空题(5题)9.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

10.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

11.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

12.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

13.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

3.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

4.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

5.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

6.B

7.B

8.B

9.-3

10.4/9

11.2

12.(x+2)²+(y+1)²=2

13.155

14.解：y=(1+cos2x)/2+1

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