中职数学基础模块上册《集合的表示法》课件

28九月20231.1.2集合的表示法04八月20231.1.2集合的表示法28九月2023学习要求（1）集合表示方法有几种，分别是什么？（2）列举法记法及适用要求？（3）什么是集合元素的特征性质？（4）性质描述法记法及适用要求？（5）两种方法的联系与区别？1.1.2集合的表示法04八月2023学习要求（1）集合表示方法有几种，分别是28九月2023集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？复习巩固集合：一些能够确定的对象的全体元素：构成集合的每个对象集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．2.常见数集：N，Z，Q，R，N+，N*04八月2023集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？28九月2023{指南针，活字印刷术，造纸术，火药}

当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？注:元素与元素之间用“，”分开；外面加{}

．引入新课怎样表示由1，2，3，4，5这5个正整数全体构成的集合？{1，2，3，4，5}列举法{，，，，}{，，，}列举法04八月2023{指南针，活字印刷术，造纸术，火药}28九月2023练习用列举法表示下列集合：(1)你在本学期所学习的专业课程的全体构成的集合；注：大括号不能缺失.(2)小于100的所有自然数组成的集合；解：{0，1，2，3，…，99}．注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．巩固练习…(3)比

2大

3的实数的全体；

解：{5}.注：有的集合只有一个元素叫单元素集合。如

{a}等，但是{a}是集合，a

是集合{a}的一个元素，有a

{a}．

04八月2023练习用列举法表示下列集合：(1)你在28九月2023想一想：{1，2}

与{2，1}

是否表示同一个集合？注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序．巩固练习无序性列举法小结：①元素之间要用“，”隔开；②同一元素不能重复出现，也不能遗漏某一元素；③元素的顺序可以不用考虑，但是，在表示数之类的集合时，列举的元素最好从小到大或从大到小来写，这样可防止元素的重复和遗漏，也便于别人检查；④列出元素的外面加{}；⑤有些集合的元素较多，列出该集合的部分元素，当其余元素由列出的部分元素所表示的规律可明确地确定出来时，则其余元素可用省略号代替．形式：即{,,,,}.

04八月2023想一想：{1，2}与{2，1}是否28九月2023例1

用列举法表示下列集合：(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2)方程x2－5x＋6＝0的根的全体构成的集合．解(1){5，7，9}；

(2){2，3}．讲解例题04八月2023例1用列举法表示下列集合：讲解例题28九月2023练习1：P5练习5提高练习思考题：正偶数构成的集合04八月2023练习1：P5练习5提高练习思考题：正偶数28九月2023练习1

用列举法表示下列集合：

(1)

大于3小于9的自然数；

(2)

绝对值等于1的实数的全体；

(3)

一年中不满31天的月份；

(4)

大于3.5且小于12.8的整数的全体．

{4，5，6，7，8}．{-1，1}．{二月，四月，六月，九月，十一月}．{4，5，

6，

7，

8，

9，

10，

11，

12}.提高练习(5)正偶数构成的集合04八月2023练习1用列举法表示下列集合：

(1)28九月2023给定x的取值集合I，如果属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质．于是集合A可以用它的特征性质描述为{x

I|p（x）}

，它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．探索研究(5)正偶数构成的集合这个集合的每一元素都有什么性质？

如何用一个数学表达式表示？

不是这个集合的每一元素有相同性质吗？

能被2整除，且大于0x=2n,n∈N*特征性质没有04八月2023给定x的取值集合I，如果属于集合28九月2023解:(1){x|x＞3}；

(2){x|x

是有一组对边平行且相等的四边形}；

(3)l＝{P

平面

，

|PA|＝|PB|，A，B为

内两定点}．

(4){x|x

是中华人民共和国首都}例2用性质描述法表示下列集合：(1)大于3的实数的全体构成的集合；(2)平行四边形的全体构成的集合；(3)平面

内到两定点A，B

距离相等的点的全体构成的集合．(4)北京市讲解例题为了方便，常常用集合中元素的名称来描述集合．{平行四边形}{北京市}{x|x是故宫所在城市}{x|x是天安门所在城市}用性质描述法表示集合时，其特征性质不一定唯一

“实数”改为“有理数”{x|x>3,且x∈Q}04八月2023解:(1){x|x＞3}28九月2023练习2P6练习6提高练习思考题：问如何用性质描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列举法与性质描述法可以互相转化；所以在用两种方法表示集合时，要选用合适的方法表示{x|1≤x≤5，x∈N}练习3P6练习704八月2023练习2P6练习6提高练习思考题：问如28九月2023练习2

用性质描述法表示下列集合：(1)目前你所在班级所有同学构成的集合；(2)正奇数的全体构成的集合；(3)绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4)不等式4x−5＜3的解构成的集合；(5)所有的正方形构成的集合．提高练习思考题：问如何用性质描述法表示集合{1，2，3，4，5}？列举法与性质描述法可以互相转化；所以在用两种方法表示集合时，要选用合适的方法表示{x|1≤x≤5，x∈N}练习3P6练习704八月2023练习2用性质描述法表示下列集合：提高28九月2023集合表示方法适用范围列举法元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律性质描述法无限集或元素较多的有限集课堂总结04八月2023课堂总结28九月2023例3：用适当的方法表示下列集合：(1)用列举法表示集合A={(x,y)|2x+y=7,且x,y是整数}(2)被7除余3的整数全体(3)用集合表示方程组的解集(4)由2和3的所有公倍数所组成的集合补充例题04八月2023例3：用适当的方法表示下列集合：补充例题28九月2023P12习题1—1第1、2题，同步训练。课后作业补充：用适当的方法表示下列集合：

(1)小于100的正奇数

(2)不大于19的所有质数

(3)第一象限内的所有点所构成的集合