人教版高中物理必修二 （运动的合成与分解）抛体运动新课件

2.运动的合成与分解

一、一个平面运动的实例【思考】北斗卫星导航系统,要想对航行中的轮船进行定位,需要知道轮船所在位置的经度和纬度。物体在同一平面内做曲线运动的位移如何表示呢? 提示:可用平面直角坐标系的坐标表示。1.建立坐标系:研究物体运动时,_______的选取很重要。(1)对于直线运动,应沿着直线建立_____坐标系。(2)研究物体在平面内的运动时,可以选择_________坐标系。坐标系直线平面直角2.蜡块的运动轨迹:(1)蜡块的位置:从蜡块开始运动的时刻计时,在t时刻,蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示:_____,y=___。(2)蜡块的速度:大小为____________,速度的方向满足________。x=vxtvyt(3)蜡块的运动轨迹:_________,是一条过___________。原点的直线二、运动的合成与分解【思考】问题1:蜡块的合位移与分位移有什么关系?问题2:蜡块的合速度与分速度有什么关系?提示:(1)蜡块的合位移与分位移满足平行四边形定则,两者是等效替代关系。(2)蜡块的合速度与分速度满足平行四边形定则,两者是等效替代关系。1.分运动的内涵:蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动。2.合运动的内涵:蜡块相对于_______向右上方的运动。玻璃管3.一运动的合成与分解1.内涵:(1)合运动与分运动:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动。(2)运动的合成与分解:已知分运动求合运动,叫运动的合成;已知合运动求分运动,叫运动的分解。2.运动的合成与分解的运算法则:合成与分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解,这些量都是矢量,遵循的是平行四边形定则。3.合运动与分运动的关系:等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性各分运动与合运动同时发生,同时结束,经历的时间相同独立性各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动4.确定合运动性质的方法:分析两个直线运动的合运动的性质时,应先根据平行四边形定则,确定合运动的合初速度v0和合加速度a,然后进行判断:(1)判断是否做匀变速运动:若a恒定,物体做匀变速运动;若a变化,物体做变加速运动。(2)判断轨迹曲直:若a与v0共线,则做直线运动;若a与v0不共线,则做曲线运动。【思考·讨论】情境:一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸。讨论:(1)如果你是船长,你会选择船头正对河岸的方向渡河吗?为什么?(物理观念)提示:不会,因为在货船渡河时,也会随水流向下游方向运动,无法到达正对岸。(2)渡河时,这艘货船将要参与几个方向的运动?你会如何确定开船的方向? (科学思维)提示:货船将参与垂直河岸和沿河岸两个方向的运动;为了保证能够到达正对岸,可以让船头偏向上游适当的角度,以使货船的合运动方向垂直河岸。【典例示范】某校进行教学实施改造,在教室安装了可以左右滑动的黑板,如图所示。一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线,若粉笔相对于黑板从静止开始向上匀加速滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速运动,则粉笔画出的轨迹可能为下列中的 (

)【解析】选C。黑板以某一速度水平向左匀速运动,同时粉笔相对于黑板从静止开始匀加速向上滑动,所以粉笔的合初速度向右,合加速度向上,所以轨迹是曲线并且合力指向曲线凹侧,故C正确,A、B、D错误。【母题追问】1.在【典例示范】中如何确定粉笔相对地面的实际运动方向?【解析】粉笔相对于黑板向上运动,同时随黑板向右运动,其实际运动方向可以根据平行四边形定则确定。答案:见解析2.关于粉笔在【典例示范】中的运动轨迹,为什么不同的人认为运动轨迹不同?【解析】由于选择的参考系不同,不同的人观察到的运动轨迹不同。答案:见解析【补偿训练】关于合运动和分运动,下列说法正确的是 (

)A.合运动的速度一定比分运动的速度大B.合运动的位移一定比分运动的位移大C.合运动的时间等于分运动的时间D.两个直线运动的合运动一定是直线运动【解析】选C。速度的合成与位移的合成都遵循平行四边形定则,对角线的长度不一定比平行四边形边长长,即合运动的速度不一定比分运动的速度大,合运动的位移不一定比分运动的位移大,故A、B错误;根据运动合成与分解的性质可知合运动与两个分运动之间具有等时性,故C正确;分运动是直线运动,合运动不一定是直线运动,故D错误。二运动的合成与分解的应用1.确定物体的合运动(实际发生的运动)与分运动。2.画出矢量(速度、位移或加速度)合成或分解的平行四边形。3.应用运动学公式分析同一运动(合运动或某一分运动)中的位移、速度、加速度等物理量之间的关系,应用几何知识分析合矢量与分矢量之间的关系。【思考·讨论】一艘炮舰正在沿河岸自西向东航行,在炮舰上射击北岸的敌方目标。要想击中目标,射击方向应直接对准目标,还是应该偏东或是偏西一些? (科学思维)提示:应该偏西一些,使其合速度方向正对目标。【典例示范】(多选)如图所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升①的同时,使玻璃管水平向右做直线运动②,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 (

)A.若玻璃管做匀速运动,则为直线PB.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线QC.若玻璃管做匀加速运动,则为曲线RD.不论玻璃管做何种运动,轨迹都是直线P【审题关键】序号信息提取①竖直方向做匀速直线运动②水平方向的直线运动可能有三种情况【解析】选A、B。红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,若玻璃管在水平方向上做匀速直线运动,其加速度为零,红蜡块做直线运动,轨迹为直线P,故A正确。红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,若玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,红蜡块做曲线运动。根据轨迹在速度方向与合力方向之间,合力的方向大致指向轨迹凹的一侧,知轨迹可能为曲线Q,故B正确,C、D错误。【素养训练】1.水滴自高处由静止开始下落,至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风,则 (

)A.风速越大,水滴下落的时间越长B.风速越大,水滴落地时的瞬时速度越小C.水滴着地时的瞬时速度与风速无关D.水滴下落的时间与风速无关【解析】选D。将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,水平方向随风一起飘动,竖直方向同时向下落;由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响,故落地时间与水平分速度无关,故A错误,D正确;两分运动的速度合成可得到合速度v=,故风速越大,落地时合速度越大,故B、C错误。2.质量为m=2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处,先用沿x轴正方向的力F1=8N作用2s,然后撤去F1;再用沿y轴正方向的力F2=10N作用2s。则物体在这4s内的轨迹为 (

)【解析】选D。质点在F1的作用由静止开始从坐标系的原点沿+x轴方向做匀加速运动,加速度a1==4m/s2,速度为v1=a1t1=8m/s,对应位移x1=a1=8m,到2s末撤去F1再受到沿+y轴方向的力F2的作用,物体在+x轴方向匀速运动,x2=v1t2=16m,x方向坐标为x1+x2=24m,在+y轴方向加速运动,+y轴方向的加速度a2==5m/s2,方向向上,对应的位移y=a2=10m,物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一侧,可知D正确,A、B、C错误。3.如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,人同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动。从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是 (

)A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做曲线运动B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动【解析】选B。当消防车匀速前进时,因人同时相对梯子匀速向上运动,根据运动的合成,可知:消防队员一定做匀速直线运动,故A项错误,B项正确;当消防车匀加速前进时,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线,其加速度的方向大小不变,所以消防队员做匀变速曲线运动,故C、D项错误。【补偿训练】(多选)如图所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是 (

)A.物体的实际运动速度为v1+v2B.物体的实际运动速度为C.物体相对地面做曲线运动D.绳索保持竖直状态【解析】选B、D。物体参与了水平方向上的匀速直线运动,速度为v1,又参与了竖直方向上的匀速直线运动,速度为v2,合运动为匀速直线运动,合速度v=,选项A、C错误,B正确。由于物体做匀速直线运动,所受合外力为零,所以绳索拉力应竖直向上,绳索应保持竖直状态,选项D正确。【拓展例题】考查内容:运动的合成与分解的应用【典例示范】2019年央视春晚加入了非常多的科技元素,在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升。向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像如图所示。则下列说法正确的是 (

)A.无人机在t1时刻处于失重状态B.无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行C.无人机在t2时刻上升至最高点D.无人机在t2～t3时间内做匀变速运动【正确解答】选D。依据图像可知,无人机在t1时刻,在竖直方向向上做匀加速直线运动,而水平方向则是做匀减速直线运动,则无人机有竖直向上的加速度,那么处于超重状态,不是失重状态,故A错误;由图像可知,无人机在0～t2这段时间,竖直方向向上做匀加速直线运动,而水平方向做匀减速直线运动,那么合加速度与合初速度不共线,所以无人机做曲线运动,即无人机沿曲线上升,故B错误;无人机在竖直方向上,先向上做匀加速直线运动,后向上做匀减速直线运动,因此在t2时刻没有上升至最高点,故C错误;无人机在t2～t3时间内,水平方向做匀速直线运动,而竖直方向向上做匀减速直线运动,因此合运动做匀变速运动,故D正确。【课堂回眸】知识网络建构与学科素养提升

快慢变化增加减少变力曲线只有重力或弹力做功一、功和功率的计算1.功的计算 (1)恒力功：用公式W＝Flcosα

其中l表示力的作用点相对于地面位移的大小，某个力做功与物体运动状态无关。 (2)总功的计算 ①合力做的总功等于各个力做的功的代数和。 ②动能定理：W总＝ΔEk＝Ek2－Ek1。 ③另一种方法是先求出物体所受各力的合力，再用公式W总＝F合lcosα计算，本方法仅限于恒力作用于做功全过程的情况。[例1]

质量为20kg的物体，在一与水平方向成一定角度的拉力作用下沿直线运动，因拉力发生变化，物体运动的v－t图像如图所示。求：(1)0～10s，合外力做的功；(2)0～20s，合外力做的功；(3)20～40s，合外力做的功；(4)前40s，合外力做的功。解析(1)0～10s，合外力做功W1＝F1l1＝ma1l1＝20×1×50J＝1000J。(2)10～20s，合外力为0，合外力做功为0，故0～20s内，合外力做功为1000J。(3)20～40s，合外力做功W2＝F2l2＝ma2l2＝20×(－0.5)×100J＝－1000J。(4)前40s，合外力做功W＝W1＋W2＝0。答案(1)1000J

(2)1000J

(3)－1000J

(4)02.功率的计算方法[例2]

一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4m/s(取g＝10m/s2，不计额外功)。求： (1)起重机在这2s内的平均功率； (2)起重机在2s末的瞬时功率。解析

设货物所受的拉力为F，加速度为a，则F＝mg＋ma＝1.0×103×10N＋1.0×103×2N＝1.2×104N起重机在这2s内对货物所做的功W＝F·h＝1.2×104×4J＝4.8×104J(2)起重机在2s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4.0W＝4.8×104W。答案(1)2.4×104W

(2)4.8×104W二、动能定理的理解及应用1.W总＝W1＋W2＋W3＋…是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总＝F合lcosα。2.动能定理是计算物体位移或速率的简捷途径，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。3.做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。

动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。[例3]

如图所示，足够长的倾角为θ的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度v0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，重力加速度为g。若滑块与挡板碰撞过程中没有机械能损失，求：(1)滑块第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小；(2)滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离。答案见解析三、机械能守恒的应用

物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，

画速度分解图此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，g取10m/s2。求：小物块沿圆弧轨道到达C点前瞬间对轨道的压力FC的大小。小物块第1个阶段做自由落体运动A点有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块。小解析由几何关系可知，AB间的距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有代入数据解得vB＝4m/s，方向竖直向下设小物块沿轨道切线方向的分速度为vBx，因OB连线与竖直方向的夹角为60°，故vBx＝vBsin60°从B到C，只有重力做功，根据机械能守恒定律有代入数据解得FC′＝35N再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点前瞬间对轨道的压力大小FC＝35N。答案35N四、生活中的能量转化与守恒1.机械能可与其他形式的能相互转化，在转化的过程中，能的总量是不变的。2.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且