圆与圆的位置关系（教学课件）高二数学系列（人教A版2019选择性）

了解圆与圆的位置关系.掌握圆与圆的位置关系的判断方法能用圆与圆的位置关系解决一些简单问题学习目标问题1:（1）每次套圈时把目标硬币和套环看成两个圆，那么这两个圆满足什么位置关系才算套中？（2）为什么硬币面值越大，想套中就越难？（3）两个圆的位置关系和圆心距以及半径存在怎样的数量关系？环节一：创设情境，引入课题2前面我们运用直线的方程、圆的方程，研究了直线与圆的位置关系．现在我们类比上述研究方法，运用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系．我们知道，两个圆之间存在以下三种位置关系：(1) 两圆相交，有两个公共点；(2) 两圆相切，包括外切与内切，只有一个公共点；(3) 两圆相离，包括外离与内含，没有公共点．思考类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？环节二：观察分析，感知概念3O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圆与圆的位置关系（R>r）rR一种特殊的内含环节三：抽象概括，形成概念2023/9/294环节四：辨析理解，深化概念5当两圆相交时，两圆方程相减，所得二元一次方程是两圆公共弦所在直线的方程。6yxABC2C1图7yxABC2C1图8AOBPMxy图2.5-7分析：我们可以通过建立适当的平面直角坐标系，求得满足条件的动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系．环节五：课堂练习，巩固运用910常用结论2023/9/2911常用结论2023/9/2912常用结论2023/9/2913环节六:归纳总结，反思提升2023/9/29141．知识清单：(1)两圆的位置关系．(2)两圆的公共弦．(3)圆系方程．(4)圆与圆的综合性问题．2．方法归纳：几何法、代数法．3．常见误区：将两圆内切和外切相混.152023/9/29162023/9/29172023/9/29环节七：目标检测，作业布置教科书习题第7，8，10题.2023/9/2918练习（第98页）2023/9/29192023/9/29202023/9/2921习题2.5（第98页）2023/9/29222023/9/29232023/9/29242023/9/29252023/9/29262023/9/29272023/9/29282023/9/2929OMECxy2023/9/29302023/9/2931ABMCC12023/9/29322023/9/2933解法二：相交圆系2023/9/2934BACOxy2023/9/2935BACOxy2023/9/2936解法二：相交圆系2023/9/29372023/9/2938CABMOxy2023/9/2939MNCFE2023/9/2940MNCFE2023/9/294111.如图，某台机器的三个轮齿，A和B啮合，C和B也啮合.若A轮的直径为200cm，B轮的直径为120cm，C轮的直径为250cm，且∠A=45°.试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离(精确到1cm).2023/9/29