人教版九级数学上册第二十四章-中考专题复习-扇形与阴影部分面积【完整版】PPT

课前准备课本、导学案、典例本、双色笔迅速反应立即行动！中考专题复习——扇形与阴影部分面积近几年新疆中考关于阴影部分面积的内容年度题号题型分值201221解答题4考查内容中均涉及到了扇形的面积201523解答题420169选择题5201722解答题5复习检测

1、扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为

cm2。2、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB=45°，OA=2，则图中阴影部分面积为

。3π45°2π90°3、（2017•新疆中考）如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径为

，则图中阴影部分的面积是（）B1)30°2学习目标1.熟练运用扇形面积公式计算阴影部分的面积。2.通过和差、割补等方法求阴影部分面积，体会转化的数学思想。3.通过专题复习，查漏补缺，梳理求阴影部分面积的方法，树立自信心。导学案反馈1、规范问题①做辅助线仍有画实线的情况；②画图仍有不用铅笔的情况；③有的同学没有按课前要求将填空选择题的简要思路写在旁边。2、有的题目解法过于繁琐例如：第3、4题×探究要求1、如何将不规则图形通过转化变成规则图形？都有哪些方法？2、探究四有几种方法求△AOC的面积？展示小组展示题目展示位置点评小组4探究一2前黑板16探究二前黑板13探究三前黑板25探究四后黑板1结合板书总结口头展示46312展点分工探究一小结

不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，

在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。 如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm，BC=2cm，以点B为圆心，BC为半径作圆弧交AD与点F，交BA的延长线于点E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积。跟踪练习1．12230°()30°跟踪练习2

变式训练：如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积.跟踪练习3变式训练：如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和

围成的阴影部分图形的面积为_______。6π可证CD∥AB所以S

△ACD=S

△OCD所以S

阴影=S

弓形+S

△OCD=S扇形COD660°

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分的面积之和为（

）

A．B．C．D．跟踪练习4B课堂小结二、求阴影部分面积的方法：1.和差法；2.重叠法；3.割补法；4.等积变换法。一、解题思路求不规则阴影面积转化为规则图形求解。当堂检测（•新疆模拟）如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）MN111可证△DCM≌△DBN所以S

△DCM+S△DCN=S

△DBN+S△DCN=S

△BDCD弧长和扇形的面积人教版数学九年级上册

问题引入：工人制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题。自主探究1半径为R，圆心角为n°的弧长公式：

尝试应用11.已知弧所对的圆心角为90o，半径是4，则弧长_____.2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对

的圆心角为

.3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,

分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160°B小结：弧长公式涉及三个量

:1.弧长,2.圆心角的度数,3.弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。

例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)什么是扇形？扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。自主探究2先请你用探究弧长公式所学到的方法去探究扇形的面积公式，然后把你的方法告诉大家。ABOO比较扇形面积与弧长公式,可以用弧长表示扇形面积:想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？知识之间的联系3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为

．2、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R=

．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为

.6cm小结：与弧长公式一样，扇形面积公式涉及三个量扇形面积,圆心角的度数,弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。尝试应用2例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。0BACDS弓形=S扇形-S△拓展应用如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形=S扇形+S△感悟：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△ABC回顾与归纳（一）弧长公式：扇形面积公式：弧长相等的两段弧是等弧吗？

回顾与归纳（二）组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△数学思想（1）转化思想、（2）整体思想0BA01.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.当堂检测2.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形