空间直线、平面的平行(精炼)(原卷版)

的中点’则满足AiF〃平面BqE的图形为（）A.①B.①②C.②巧巧I\|\的中点’则满足AiF〃平面BqE的图形为（）A.①B.①②C.②巧巧I\|\BED4BBF②①BA.0B.1C.2D.38.5空间直线、平面的平行（精炼）题组一线面平行】（2021•全国高一课时练习）如图所示，已知正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是它们所在线段D.①②③E,F分别是它们所在线段的中点，则（2021•全国高一课时练习）已知正方体ABCDE,F分别是它们所在线段的中点，则满足AF//平面BDE的图形个数为（）11（2020•济南大学城实验高级中学高一期中）如图，在正方体ABCD-ABCD中，已知E,F,G分别是线段1111AC上的点，且AE=EF=FG=GC.则下列直线与平面ABD平行的是（）11111

A．CEB．CFC．CGD．CC1（2021•全国高一）下列四个正方体图形中，AB为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形的序号是（）A.①③B.①④C.①③④D.②④（2020•济南大学城实验高级中学高一期中）如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点,M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）（2020•苏州新草桥中学高一期中）如图所示，在三棱柱ABCABC中,E，F，G，H分别是AB,AC,名代,AU的中点，求证：

(2)A]E〃平面BCHG.（2020•湖南岳阳市•岳阳一中高一月考）如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E,F分别是AC,AD的中点.（1）求证：EF〃平面BCD；2）求三棱锥A-BCD的体积8.（2020云南高一期末）如图，在四棱锥P-ABCD中,PD丄平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB//CD,ZBAD=60。，PD=AD=AB=2，CD=4，E为PC的中点.

（1）证明：BE//平面PAD；（2）求三棱锥C-BDE的体积.9.（2020•四川绵阳市•高一期末）如图，在四棱柱ABCD-A1BC1D中，底面ABCD是平行四边形，丄平面ABCD，AD=BD=3，AB=3*2，E是CD［的中点.（1）证明：AD//平面BDE；（2）若AA=4，求三棱锥D-BDE的体积.【题组二面面平行】（2020•浙江杭州市•高一期末）已知直线a与平面a,卩,丫，能使a〃卩的充分条件是（）①a丄丫,卩丄丫②①a丄丫,卩丄丫②a〃丫,P〃丫③a//a,a〃BA.①②B.②③C.①④D.②④2.（2020•全国高一课时练习）如图，在下列四个正方体中，P,R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在F列条件中，一定能推出a//卩的是（）A.mA.m//n，mua，nuBB.m//n，m丄a，n丄BC.mC.m丄n，m//a，n//BD.m丄n，m丄a，n丄B题组三平行的综合运用】1（2020・全国高一课时练习）（多选题）在正方体ABCD-吧叨中，E,F,G分别是A£,叭世的中点,给出下列四个推断：给出下列四个推断：其中推断正确的序号是（）A.FGA.FG〃平面AADD；11B.EF〃平面BCD；11C.FG〃平面BCD；11C.FG〃平面BCD；1111（2020•全国高一单元测试）（多选）如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形E,F,G,H

分别为PA，PD，PC，PB的中点•在此几何体中,给出下列结论，其中正确的结论是（）3.（2021•全国高一课时练习）如图，在正方体ABCD-ABCD中，点E，F，G分别是AB，BC,BB］的中点，给出下列5个推断：①FG//平面AADD；②EF//平面BCD；1111③FG//平面BCD；④平面EFG//平面BCD；⑤平面EFG//平面ACB.（2020•全国高一课时练习）如图，在棱长为2的正方体ABCD-中，M是£代的中点，点P是侧面SC上的动点，且MP〃截面ABiC，则线段M长度的取值范围是（）•

a.g2,J6]B.26,2冒2]c.[J6,2f3]d.a.g2,J6]B.26,2冒2]c.[J6,2f3]d.h-6,3]5.（2020・全国高一课时练习）如图，在棱长为1的正方体ABCD-£$£3中，点E、F分别是棱BC,A*（盲B.[342,4D.[0,（2021•全国高一课时练习）在正方体ABCDABCD中，E,F,G,H分别是BC,CC,CD,AA的中点.求11111111证：1)BF//HD；1(2)EG//平面BBDD.11（2020•全国高一课时练习）如图，三棱柱ABC-ABC中,D,E,F分别为棱AB,BC,CB中点.

A\Ci(1)求证：AC//平面BfE；2)求证：AF//平面BDE.(2020•全国高一课时练习)已知正方体ABCD-A1BCD中，p、Q分别为对角线BD、CD［上的点,CQBP2日==且QDPD3*求证：PQ//平面ADDA；AR若R是AB上的点，的值为多少时，能使平面PQR〃平面ADDA?请给出证明.AB11【题组四线面、面面平行的性质】(2021•全国高一课时练习)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，点E是棱PD上一

点，PE=3ED，若PF二九PC且满足BF//平面ACE，则九=（2021•陕西省黄陵县中学高一期末）如图，梯形ABCD中,BCIIAD,E是PD的中点，过BC和点E的平面与PA交于点F.求证：BC//EF.（2021•六盘山高级中学高一期末）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC//平面PAD,BC=2AD，E是PD的中点.pRC求证:BC//AD求证：CE//平面PAB.4.（20