数列在日常经济生活中的应用（讲义+典型例题+小练）（原卷版）

1.4数列在日常经济生活中的应用〔讲义+典型例题+小练〕一、 例述数列在生活中的应用响着人们的生活。以生活中的一个常见问题为例：1例1：1.规定每人每天定时服用一次，每次服用m毫克.24小时可以从体内滤除这种药物的80%，设第n1次服药后〔滤除之前〕这种药物在人体内的含量是an2m12，求a a3；2

〔即

m〕.25m的最大值.举一反三：顾客承受分期付款的方式购置一件5000120.5％.按复利计算，该顾客每月应付款多少元〔1元〕？二、 银行储蓄与分期付款中的数列应用个人家庭的财政支出治理，处处都嵌套着数列的应用。蓄领域应用的解析。储蓄业务种类①活期储蓄②定期储蓄〔整存整取定期储蓄、零存整取定期储蓄、整存零取定期储蓄、存本取息定期储蓄、定活两便储蓄〕③教育储蓄④个人通知存款⑤单位协定存款银行存款计息方式：①单利单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.以符号P,n,r,S②复利把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的.复利的计算公式是零存整取模型例1：1．复利是指一笔资金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的生的利息在下一个计息周期内不计算利息的计息方法.小闯同学一月初在某网贷平台贷款100001.5%，按复利计算，从一月开头每月月底等额本息还款，共还款12次，直到十二月月底还清贷款，把还款总额记为x元.假设前十一个月因故不还贷款，到十二月月底一次还清，则每月依据贷款金额的1.525%，并且依据单利计算利息，这样的还y元.y-x的值为〔〕(参考数据：1.01512≈1.2)A．0 B．1200 C．1030 D．900银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔一样数目的现金,这是零存;到商定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).(1)假设每月存入金额为x元,月利率rn公式;5000.3%360.3%122023那么每月初应存入的金额是多少?举一反三：2023Mm，从该年年末开头，每年归还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值为〔 〕M1m10 Mm

Mm1m10

Mm1m10A．1m101 B．1m10

1m101

1m101D．D．期扣除20﹪的利息税(应纳税额=应纳税利息额×税率).假设每月存入金额为x元,月利率rn公式;5000.3%36三、 环境资源利用中的数列应用进入21世纪以来，能源的短缺成为困扰人类社会进展的主要问题之一，尤其是不行再生资源的合理有效利用问题，更是人类社会进一步进展需要解决的有效利用。度的应用。3：1．资料说明，2023年我国工业废弃垃圾达7.4108t，每吨占地1m2.环保部门每回收或处理1t4t工业废弃垃圾.假设某环保部门2023年共回收处理了104t废旧物资，且以后每年的回收量递增20％.2023年能回收多少吨废旧物资？〔结果用科学记数法表示，保存一位小数〕20232023年底，可节约土地多少平方米？〔结果用科学记数法表示，保存一位小数〕举一反三：某化工厂打算投入一条的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．该生产线连续生产nfn1nn12n1〔单位：吨2150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是〔〕A．5年 B．6年 C．7年 D．8年为了治理沙尘暴，西部某地区政府经过多年努力，到2023年年底，将当地沙漠绿化了40%2023年开头，每年将消灭这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲〔被绿化的局部叫绿洲8%50%〔可参考数据lg20.3〕?稳固提升一、单项选择题11122天，3只蜜蜂飞2个伙伴……假设这个找伙伴的过程连续下去，则到第4天全部蜜蜂都归巢后，蜂巢中全部蜜蜂的只数是〔 ．A．1 B．3 C．9 D．812．一种预防冠病毒的疫苗打算投产两月后，使本钱降64%，那么平均每月应降低本钱〔 〕A．20% B．32% C．40% D．50%某高一学生家长于3月5日在某购物平台承受分期付款的形式购置了一台价值m元的平板12个月还清，从下个月5日，即4月5开头归还，每月5日还款，且每个月还款钱数都相等．假设购物平台的月利率为p，则该家长每月的归还金额是〔 〕Am元12

mp1p12B．1p12

元 C．

m1p12元12元

mp1p13．1p131元某单位制作了一个热气球用于广告宣传.热气球在第一分钟内能上升30米，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的2，则该气球上升到70米至少要经过〔 〕3A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.1000元，存入银行，年利率为1.75%，假设按复利计算，将这1000元存满5年，可以获得利息〔 〔参考数据：1.017541.072，1.017551.091，1.017561.110〕A．110元 B．91元 C．72元 D．88元从20232023年期间，甲每年11日都到银行存入a元的一年定期储蓄.假设年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为的一年定期储蓄.202311日，甲去银行不再存款，而是将全部存款的本息全部取回，则取回的金额是〔 〕Aa(1q)4元a[(1q)4(1q)]C． 元q

Ba(1q)5元a[(1q)5(1q)]D． 元q二、多项选择题某牧场2023年年初牛的存栏数为500，估量以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年602023年起每年年初的打算存栏数依次为c，c，c，…，c

，…，1 2 3 n其中nN*则以下结论正确的选项是〔 〔附1.252.48831.262.98601.273.5832，1.106.1917〕A．c5402B．c 与c的递推公式为c 1.2c60n1 n n1 nC20281000D．令S10

cc1

cc3

，则S10

8192〔1〕参与工作5AA万元银行贷款分10年还清，贷款的年利率为r，每年还款数为X万元，则〔 〕A XA X1r101

B．小郭第3年还款的现值为

X1r3万元C．小郭选择的还款方式为“等额本金还款法”D．小郭选择的还款方式为“等额本息还款法”三、填空题“三分损益法”是古代中国制造制定音律时所用的方法，其根本原理是以一根确定长度的2 4琴弦为基准，取此琴弦长度的得到其次根琴弦，其次根琴弦长度的为第三根琴弦，第三3 32 4 .根琴弦长度的为第四根琴弦，第四根琴弦长度的为第五根琴弦琴弦越短，发出的声音3 3音调越高，这五根琴弦发出的声音按音调由低到高分别称为“宫､商､角〔jué〕､徵〔zhǐ〕､羽”，则“角”和“徵”对应的琴弦长度的比值为 .20231110%投资某个工程.202310万元，估量将来十年每年工资都会逐年增加1万元；假设投资年收益是10%，一年结算一次，当年的投资收益自动转入下一年的投资本金，假设2031年1月1日完毕投资打算则他可以一次性取出的全部投资以及收益应有 考数据：1.1102.59，1.1112.85，1.1123.14〕四、解答题大学生自主创业已成为当代潮流．某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此连续，假定每月月底该商品能全部卖出．nann＋1an1a1an1与＋ ＋an的递推关系；估量年底夏某还清银行贷款后的纯收入．〔参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10－11，0.1212≈8.92×10－12〕20