2022年广东省东莞市石排镇中考一模数学试卷

精品文档-下载后可编辑年广东省东莞市石排镇中考一模数学试卷2022年广东省东莞市石排镇中考一模数学试卷

一、单选题

1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．戴口罩讲卫生

B．勤洗手勤通风

C．有症状早就医

D．少出门少聚集

2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（）锻炼时间（小时）2345人数（人）1121

A．中位数是4，平均数是3.5

B．众数是4，平均数是3.5

C．中位数是4，众数是4

D．众数是5，平均数是3.6

5.如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为

A．

B．

C．

D．

6.如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方位角是（）

A．西北方向

B．北偏西

C．北偏西

D．西偏北

7.若，则一次函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线交于点F，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：①，②，③，④；其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

11.分解因式：－x=__________．

12.两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是___．

13.将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为______．

14.已知点在x轴上，则m等于______．

15.已知α、β是方程的两个根，则_______________．

16.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点．若，则的长为_______________．

17.如图是一组有规律的图案，图1是由1个正方形和4个正三角形组成的，共有5个基本图形，图2是由2个正方形和7个正三角形组成的，共有9个基本图形，……依次规律，第个图案有______个基本图形．（用含的代数式表示）

三、解答题

18.计算：．

19.先化简：，然后在，1，2三个数中给选择一个合适的数代入求值．

20.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B=70．

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交CD于点E；(要求：不写作法，保留作图痕迹)

（2）求∠AEC的度数．

21.为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.分数段频数频率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)请在图中补全频数直方图；

(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；

(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

22.如图，已知是的直径，点P在的延长线上，弦平分，且于点D．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求弧的长．

23.小米又称粟米，古称粟，是中国古代的“五谷”之一，“人说山西好风光，地肥水美五谷香”、我省晋中、晋东南、阳泉盛产小米、某超市计划用元的价格购进一批优质小米，根据销售经验，当该小米的售价为元时，月销售量为，每千克小米售价每增长元，月销售量就相应减少．

(1)若使这种小米的月销售量不低于，每千克小米售价应不高于多少元？

(2)在实际销售过程中，每千克小米的进价为元，而每千克小米的售价比（1）中最高售价减少了，月销售量比（1）中最低月销售量增加了，结果该店销售该小米的利润达到了元，求在实际销售过程中每千克小米的价格．

24.

(1)如图1，在中，D，E，F分别为上的点，交于点G，求证：．

(2)如图2，在（1）的条件下，连接．若，求的值．

(3)如图3，在中，与交于点O，E为上一点，交于点G，交于点F．若平分，求的长．

25.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，，其对称轴为直线，且．