数学建模初步

数学建模吉林医药学院公共卫生系数学教研室竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。竞赛宗旨：创新意识团队精神重在参与公平竞争全国大学生数学建模竞赛运用学过的数学知识和计算机（包括选择合适的数学软件）分析和解决实际问题的能力面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研究的能力自学能力：查阅文献、收集资料及撰写科技论文的文字表达能力数学建模竞赛培养学生创新精神，提高学生综合素质一、数学建模过程现实对象的信息数学模型的解答现实对象的解答数学模型表述（归纳）求解（演绎）解释验证现实对象与数学模型的关系是指根据建模的目的和掌握的信息（如数据、现象）将实际问题翻译成数学问题，用数学语言确切地表述出来.

是指把数学语言表述的解答翻译回现实对象，给出实际问题的解答.

是指用现实对象的信息检验得到地解答，以确认结果的正确性.

最重要的部分是模型假设，如何根据题意作出全部假设是建模过程的关键环节.符合实际不符合实际交付使用，从而可产生经济、社会效益实际问题抽象、简化、假设确定变量、参数建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数用实际问题的实测数据等来检验该数学模型建模过程示意图论文中出现的各种数学及其他学科的符号必须有明确的定义或说明，且尽量与通常的科技书籍、科技论文保持一致。如何将一个用普通语言文字表达的问题通过适当的简化和假设表述为数学问题是至关重要的。记住一点模型是种近似描述，而不是拷贝.所以不要试图将所有的因素都考虑进去，数学处理的可行性与实际问题的真实性是相对的.越逼真的模型常常越复杂，即使数学上能处理，这样的模型应用时所需要的费用也会相当高，而高费用不一定与复杂模型取得的效益相匹配，所以建模时往往需要在模型的逼真性与可行性，费用与效益之间做出折中的选择。因此我们的原则是能用初等的方法不用高等的方法；能用线性的不用非线性的.思维方式是综合运用逻辑的非逻辑的，其中联想和类比尤为重要。不要试图从问题来自领域的专业知识作为解决问题的突破口。如果问题很容易根据自身所满足的定理和定律建立模型，就具有了专业的倾向性，就不符合大学生建模竞赛的目的性。所以在建模的过程中调动一切的经验、想像力、洞察力、判断力以及直觉、灵感等这些非逻辑思维是十分必要的。

建模需要的能力是多方面的，但主要的一点是会将复杂的问题简单化、层次化、结构化。具体地说会将一个复杂的问题肢解成若干个相对独立的小问题，每个小问题都能借用类比的方法给出相应的模型，然后再能将小问题组装成一个综合问题。如何实现上述过程？哪些是有用的信息（数据和现象）如何翻译？如何类比？如何建模？

1、摘要:问题、模型、方法、结果2、问题重述4、分析与建立模型5、模型求解6、模型检验7、模型推广8、参考文献9、附录3、模型假设*

二、怎样撰写数学建模的论文？提高写作能力，看一定量的科学论文以掌握论文的写法.注意最后的成果是论文，无论模型多先进、方法多好，文章一团糟，名次肯定上不去。什么是好?一句话：简捷明了。信息量相同的文章中短的更好。有一种办法能使文章更短小精悍，那就是把大段的计算、证明等放到后面作为附录。全国竞赛组委会强调摘要的书写，要求摘要都要写在第一页，400字左右。内容包括主要的假设和模型，所用的解决方法和主要的结果。这样做可以方便阅卷，在看完摘要时让别人对该篇文章有个宏观的了解。既然作这样的要求我们就应该尽量做到，不然可能吃亏。0、摘要:问题、模型、方法、结果0．

摘要。包括：

a.

模型的数学归类（在数学上属于什么类型）

b.

建模的思想（思路）

c

.

算法思想（求解思路）

d.

建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）

e.

主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）

▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。

1．题目--写出较确切的题目2．摘要--200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。1．

问题重述。

2．

模型假设

跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设

关键性假设不能缺；假设要切合题意3．

模型的建立

（1）

基本模型：

1)

首先要有数学模型：数学公式、方案等

2)

基本模型，要求

完整，正确，简明（2）

简化模型

1）

要明确说明：简化思想，依据

2）

简化后模型，尽可能完整给出（3）

模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，

不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

能用初等方法解决的、就不用高级方法，

能用简单方法解决的，就不用复杂方法，

能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在

▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，