2023学年完整公开课版集合的运算

113集合的基本运算第一课时并集和交集11集合问题提出，B，A是B的子集与A是B的真子集的含义分别是什么？：A中的元素都属于B；：且B中至少有一个元素不 属于A.、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明不一定3两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？交集和并集阅读教材P8－P10顺数第9行探究（一）：并集的概念与性质考察下列两组集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={1，2，3，4，5}；（2）， .思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？，集合C是由集合A、B的所有元素合并在一起组成的集合思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集，一般地，如何定义集合A与B的并集？由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集思考3:我们用符号“A∪B”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法表示集合A∪B？AB思考4:如何用venn图表示A∪B？思考5:集合A、B与集合A∪B的关系如何？A∪B与B∪A的关系如何？A∪B思考6:集合A∪A，A∪Ф分别等于什么？思考7:若，则A∪B等于什么？反之成立吗？思考8:若A∪B＝Ф，则说明什么？探究（二）：交集的概念与性质考察下列两组集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；（2），思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？，集合C是由集合A、B的所有公共元素组成的集合思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集？由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集思考3:我们用符号“A∩B”表示集合A与B的交集，并读作“A交B”，那么如何用描述法表示集合A∩B？思考4:如何用venn图表示A∩B？AB思考5:集合A、B与集合A∩B的关系如何？A∩B与B∩A的关系如何？A∩B思考6:集合A∩A，A∩Ф分别等于什么？思考7:若，则A∩B等于什么？反之成立吗？思考8:若，则说明什么？集合A与B没有公共元素或理论迁移例1写出满足条件的所有集合M.{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}例2已知集合， ,若A∩B＝{1}

，求A∪B.{-1，0，1}例3设集合，（a＞0为常数），求例4已知集合A＝{|a－2＝0}，B＝{|－1≤0}，若A∩B＝Ф，求实数a的取值范围0≤a＜2分类讨论小结作业1.“并集”与“交集”都是集合，由venn图可知，.，B的公共元素在A∪B中只算一个元素，若集合A，B没有公共元素，则A∪B可理解为集合A与B的所有元素合在一起组成的集合∩B＝Ф，则要注意A＝Ф或B＝Ф的情形作业:组：6，7，8B组：1，2，3113集合的基本运算第二课时全集和补集11集合问题提出2对于任意两个集合，是否都可以进行交与并的运算？，B，A∪B和A∩B的含义如何？A∪B：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，即A∩B：由集合A与B的所有公共元素组成的集合，即可以4两个集合的“并”与“交”是集合之间的一种运算，除此以外集合还有其它运算吗？＝{|是直线}与集合B＝{|是圆}的交集是什么？A∩B＝Ф全集和补集阅读教材P10顺数第10行－P11探究（一）：全集的概念思考1:方程在有理数范围内的解集是什么？在实数范围内的解集是什么？Q：{2}思考2:不等式0＜－1≤3在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？：{2，3，4}R：R：{|1＜≤4}思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，等那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作U探究（二）：补集的概念与性质考察下列各组集合：（1）U={1，2，3，4，…，10}，A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}；（2）U={x|x是师大附中1105班的同学}， A={x|x是师大附中1105班的男同学}， B={x|x是师大附中1105班的女同学}；（3）U=，A=， B=.思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？A，B都是U的子集，A∪B＝U，A∩B＝Ф思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集一般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？由全集U中不属于集合A的所有元素组成思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集.记作.U思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示？AU思考6:若，则等于什么？若，则与的关系如何？思考5:集合，，，， ,分别等于什么？若，则.若，则.理论迁移例1设全集U=，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，求，.

＝{1，2，5，6，7，8}；例2已知全集U=R，集合 ,求.＝{3，4，5，6，7，8}.例3设全集，已知 ,, ,求集合A、B.1，6AB2，30，5U4,7A＝{2，3，4，7}，B＝{1，6，4，7}例4设全集U={1，2，3，4，5}，集合,

已知