成本最小与货期并重的服装加工选址模型

成本最小与货期并重的服装加工选址模型

在文献中，成本构成因素被概括为四种类型，并以最小成本目标的方向来建立服装加工场地的决策模型。文献的决策模型实际上暗含了1个假设条件,即作出的决策是能满足货期的需要或者说货期是充裕的。但实际生产中经常会遇到货期紧迫的情况,对于服装产品来说货期尤为重要。在美国,整个市场的新款上市往往在1周内完成,1周后新款就开始打折,随着时间推移,折扣越来越低,所以每家公司对货期要求都非常严格,延误货期的索赔比质量索赔还要严重,因而服装外贸及加工企业都会将货期作为决策的重要先决条件。因而,选址决策模型的基础上,进一步考察货期是非常必要的。1海及挖掘的加工方式对生产熟练度的影响货期是指定单所规定的最晚到货时间。假定货期是刚性的,即不可以改变的。针对货期,通常采取的对策是:1)加班,此时各工厂的加工生产能力有所增加,可以压缩生产时间,但同时劳动力价格有所提高;2)增设加工点,从而缩短加工周期,以满足货期要求;3)改变交货运输方式,通常由海运改为空运,这样可以节约运输时间,增加生产加工时间,但会增加运输成本。设服装定单总量为M;货期为T;待选的服装加工厂为Aj(j=1,…,n)。由每个加工厂Aj的接单日期和运输时间(海运),不难得到Aj用于生产的天数tj。这时加工厂Aj的生产能力pj由可用于生产的天数tj与日平均生产的极量¯QjQj¯¯¯¯(含加班)乘积得到,即pj=tj⋅¯Qjpj=tj⋅Qj¯¯¯¯且有n∑j=1pj≥Μ∑j=1npj≥M。这样结合分段线性成本的调整,可将加班因素体现在后面的模型中。对于每个加工厂都有一个起步损失的问题,即工人因熟练程度的影响,会经历一个由不熟练到逐步熟练直至完全熟练的操作过程。如果用纵坐标表示单件服装的生产时间,横坐标表示生产数量,则得到1条向下倾斜的曲线。当每个工人生产达到a*生产数量时,基本达到完全熟练的生产程度,即从a*开始,曲线趋向于1条与横坐标平行的直线。如图1所示是其中1家被调查的目标公司的生产熟练度曲线。因此,增设加工厂Aj,则Aj必须有一定的加工量qj。设xj为Aj的加工量,则满足:0<qj≤xj≤pj。也可以用带惩罚约束来刻画,即当0≤xj≤qj时,则生产成本为N(N为一个充分大的数)。设加工厂Aj通过改变交货运输方式,即从海运改为空运,能缩短运输时间Δtj天。则加工厂Aj增加了生产加工时间Δtj天,扩大了生产能力Δpj=Δtj⋅¯Qj。这时,分段线性成本的分段点将改变,而由海运改为空运提高了运输成本(阶梯型成本)。在这里,假设对每一个加工厂其交货运输方式,在海运和空运中选择其一。因此,通过选择性约束来描述对运输方式的选择。将加工厂Aj看成2个加工厂Aj,Aj+n(j=1,…,n)。其中Aj为用海运为运输方式的,而Aj+n是Aj用空运作为运输方式的,其生产能力分别为pj和pj+n=pj+Δpj。显然,yj+yj+n≤1(1)xj=xj1+xj2+…+xjsj为加工厂Aj的加工量,xji是加工厂Aj在第i段上的加工量。则有约束:0≤sj∑i=1xji≤pj⋅hjqj⋅yj≤sj∑i=1xji≤pj⋅yj0≤yj≤hj0≤sj+n∑i=1xji≤pj+n⋅(1-hj)qj⋅yj+n≤sj+n∑i=1xji≤pj+n⋅yj+n0≤yj+n≤(1-hj)因为有了0≤yj≤hj,0≤yj+n≤(1-hj),所以yj+yj+n≤1自然满足了。综合以上公式,并结合文献中的模型及文献中的方法,考察货期的成本最小化的服装加工选址决策模型为:minΖ=n∑j=1cj(yj+yj+n)+2n∑j=1kjsj∑i=1xji+2n∑j=1sj∑i=1kjixji+2n∑j=1bj1yj+2n∑j=1sj-1∑i=1bj(i+1)yjis.t.n∑j=1(sj∑i=1xji+sj+n∑i=1x(j+n)i)=Μqj⋅yj+(tj1-qj)yj1≤xj1≤tj1(tj2-tj1)yj2≤xj2≤(tj2-tj1)yj1⋯⋯0≤xjsj≤(pj-tj(sj-1))yj(sj-1)j=1,⋯,2n0≤sj∑i=1xji≤pj⋅hjqj⋅yj≤sj∑i=1xji≤pj⋅yj0≤yj≤hj0≤sj+n∑i=1xji≤pj+n⋅(1-hj)qj⋅yj+n≤sj+n∑i=1xji≤pj+n⋅yj+n0≤yj+n≤(1-hj)j=1,⋯,nhj为0-1变量,j=1,…,n,xji≥0,yj为0-1变量,j=1,…,2n,i=1,…,sj,yji为0-1变量,j=1,…,2n,i=1,…,sj-1。2医院和工厂生产质量较低时,也会选择银行员工进行银行工作服装企业根据实际情况,将实际货期、实际生产量、加班时间和加班工资、船运与海运的价格及所需时间等变量输入,通过上述模型的运行,可以得到一个满足货期需要且成本最低的方案。同时模型也可根据企业的实际情况进行灵活运用。有时,服装企业作决策不仅仅考虑成本,还要考虑整体生产情况。在成本差距不大的情况下,全年平均单量远远超过单个工厂生产能力时,赶货期,往往会选择增加加工厂,不会选择加班,因为过多加班会使员工对工作不满意,导致高流失率,对于劳动密集型的行业来说,员工是企业的财富;如果全年平均单量与工厂生产能力相当时,往往会选择加班,其加班时间,从全年平均角度看不会很多,工人一般能承受,这样的加班,有利于提高工人的熟练程度,可获得较高的劳动效率并有利于质量的稳定;此时,倘若增加加工点,会使每家工厂年生产量不足,在市场竞争激烈的今天,生产量不足往往意味着亏损;如果同