高考数学三轮冲刺卷：三角函数的图象变换（含答案）

高考数学三轮冲刺卷：三角函数的图象变换一、选择题（共20小题；）1.若把函数y=fx的图象沿x轴向左平移π4个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=sinx A.y=sin2x− C.y=sin12.要得到函数y=2sin2x−π3 A.向左平移π3个单位 B.向右平移π C.向左平移π6个单位 D.向右平移π3.若将函数y=2sin2x+π6 A.y=2sin2x+ C.y=2sin2x−4.为了得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y= A.向右平移π6个单位 B.向左平移π C.向右平移π12个单位 D.向左平移π5.要得到函数y=sin2x+π2 A.向右平移π2个单位长度 B.向左平移π C.向右平移π4个单位长度 D.向左平移π6.已知曲线C1:y=cosx A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π7.函数y=sin2x+ A.向右平移π6个单位 B.向左平移π C.向右平移5π12个单位 D.向左平移8.函数fx=3sin A.向右平移π12个单位长度 B.向左平移π C.向右平移π6个单位长度 D.向左平移π9.将函数y=sin2x+π6 A.y=sin2x C.y=sin2x+10.要得到函数y=3cos2x−π4 A.向左平移π8个单位 B.向右平移π C.向左平移π4个单位 D.向右平移π11.在函数①y=cos2x，②y=cosx，③y=cos2x+π6 A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③12.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 A.y=sin2x− C.y=sin1213.为了得到函数y=sin3x+cos3x A.向右平移π4个单位长度 B.向左平移π C.向右平移π12个单位长度 D.向左平移π14.先将y=2sin2x+π3的图象上各点的横坐标伸长到原来的3 A.y=2sin2x C.y=2sin2x15.要得到函数y=sinx+π4 A.向左平移π4个单位长度 B.向右平移π C.向上平移π4个单位长度 D.向下平移π16.为了得到y=sin4x，x∈ A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的14 C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的1417.设函数fx=cosωxω>0，将y=fx A.13 B.3 C.6 D.18.已知fx=2sin2x+π6，若将它的图象向右平移π A.x=π12 B.x=π419.已知函数fx=sin2x向左平移π6个单位后，得到函数 A.图象关于点（−π B.图象关于x=−π C.在区间−5 D.在−π20.为了得到函数y=sinx+π3的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度或向右平移n A.π3 B.2π3 C.二、填空题（共5小题；）21.将函数y=sin2x−π3的图象先向左平移π322.函数y=cos2x+φ−π≤φ<π的图象向右平移π223.已知函数fx=sinωx+φω>0．若fx的图象向左平移π3个单位所得的图象与fx24.已知函数fx=sinωx+φω>0．若fx的图象向左平移π325.结合图象，关于x的方程sinx=18三、解答题（共5小题；）26.函数y=sin2x−π27.试叙述如何由y=13sin28.说明y=2sin2x−π29.函数y=cosx的图象经过怎样的变换能得到函数30.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,−π2<φ<π（1）求fx（2）作出fx在0,（3）函数y=fx的图象可由函数y=答案1.B 【解析】先将y=sinx的图像上每个点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），变成y=sin2x，然后沿y轴向上平移1个单位，变为y=sin2x+1，最后沿x2.D 3.D 【解析】对于函数y=2sin2x+π6，将函数的图象向右平移4.D 5.D 6.D 【解析】易知C1:y=cosx=sinx+π2，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的17.C 【解析】将函数y=sin2x+π3的图象向右平移向左平移π6个单位得到y=向右平移5π12个单位得到向左平移5π12个单位得到故选C．8.A 【解析】因为gxfx所以fx可以由gx向右平移故选A．9.B 10.A 11.A 【解析】因为函数①y=cos2x=②y=cosx的最小正周期为③y=cos2x+π④y=tan2x−π12.C 【解析】函数y=sinx的图象上的点向右平移π10个单位长度可得函数y=sinx−π1013.C 【解析】因为y=sin所以将函数y=2cos3x的图象向右平移π14.C 15.A 【解析】由题意，只要把函数y=sinx的图象向左平移16.B 【解析】ω=4>1，因此只需把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的1417.C 【解析】由题意可知fx−即cosωx−所以−ω所以当k=−1时，ωmin18.C 【解析】由已知，gx=2sin2x−π6+π19.C 【解析】函数y=sin2x的图象向左平移π6对于A，当x=−π3时，y=sin对于B，当x=−π6时，y=sin对于C，y=sin2x+π当x=π12时，函数取得最大值，因为−5所以在区间−5对于D，y=sin2x+π3的周期是π．当20.B 【解析】sinx+m=sinx+πsinx−n=sinx+π则∣m−n∣=2π3+4kπk∈21.y=22.5【解析】y=cos2x+φ的图象向右平移π2y=因为其图象与y=sinφ−解得φ=又因为−πφ=23.4【解析】函数向左平移π3得fx=sinωx+π3+φ，函数向右平移π6得fx=sin24.6【解析】函数fx向左平移π3个单位对应的解析式为fx=sinωx+π3+φ，因为平移以后的图象与fx25.726.先把y=sinx的图象上所有的点向右平行移动π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的127.先将y=13sin2x+π3的图象向右平移π6个单位，得y=13sin2x的图象；再将y=28.y=29.函数y=cosx的图象上的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的12，得到函数y=cos2x=sinπ2+2x的图象；再把函数y=cos2x=30.（1）因为函数fx的最小正周期是π所以ω=