基于主成分和fisher准则的投影矢量方法在烟草复烤配方中的应用

基于主成分和fisher准则的投影矢量方法在烟草复烤配方中的应用

fisher判别分析方法随着计算机和化学计量学技术的发展，现代近红外光谱分析技术（nir）的应用越来越成熟。它为草商提供了快速、高效、简单的在线分析技术，可以实现在线分析。这已成为许多草业公司控制叶片质量和模块组合的重要手段。目前应用近红外光谱定量分析烟草中的总糖、还原糖、总氮、烟碱以及其他化学指标,已被很多烟草企业和研究单位做了大量的研究和应用工作。由于近红外光谱中所包含的丰富理化信息远不止烟草中总糖、还原糖、总氮、烟碱等主要化学指标的信息,因此应用近红外光谱全信息的定性分析方法越来越受到人们的重视。Fisher判别分析的目标是在原始样本空间里找到某(几)个方向,把样本投影到该方向上后分开的效果较好,即根据实际情况找到最易于分类的投影矢量,其基本思想是使样本的类内距离尽量小,类间距离尽量大,关于投影矢量的求解方法可参见相关文献。为了能在一维空间中更充分地表达各类间以及类内各样本间的差异性信息,本文提出了两种基于近红外光谱主成分数据的投影矢量方法,得到的一维投影图可对各类样品之间的相似性及各类内样品之间的差异性进行直观的评价,可作为烟叶复烤配方的参考依据。1ppfpca方法本文中所采用的投影算法,是一种主成分分析方法同Fisher准则相结合的方法,文中将其称为“基于主成分和Fisher准则的投影方法”(projectionofbasingonprincipalcomponentandfishercriterion,PPF)。PPF的基本思想是应用光谱主成分数据,对类内散步矩阵逆矩阵S-1W与类间散布矩阵SB的乘积S-1W·SB进行投影矢量求解。本文采用了两种方法进行投影矢量的求解。一种将S-1W·SB的主成分载荷矩阵作为投影矢量,称为PPF_PCA方法;另一种将S-1W·SB的广义特征向量作为投影矢量,称为PPF_Eig方法。2材料和方法2.1复烤工艺的测定所用实验材料为红塔(烟草)集团玉溪卷烟厂2006年工业分级抽检的测试样品,其烟叶品种为K326,采用9类及33类工业分级样品和6个复烤配方模块,各类重复取样的个数在25～100个之间。2.2工业电导设计及工作参数MPA型傅里叶变换近红外光谱仪(德国BRUKER公司)。工作参数:光谱采集范围12000～4000cm-1;光谱分辨率:8cm-1;扫描次数:64次。2.3光谱数据处理采用红塔烟草集团公司和中国农业大学联合研制的“烟草配方设计及在线质量监控软件包”中的PPF_PCA方法进行数据处理;PPF_Eig方法中广义特征向量的求解采用Matlab中Eigs函数来实现。数据处理各环节中采用的数学方法和参数分别为:(1)谱段选择范围采用8000～4000cm-1;(2)光谱数据进行主成分提取,主成分个数分别为9个(9类工业分级)、15个(33类工业分级)、6个(模块配方);(3)光谱预处理方法采用1阶导数17点平滑处理。3结果与分析3.1散度误差两种投影矢量计算方法所得出的各类样本投影均值见表1及表2,各类样本投影均值之间的离散度(投影均值两两之差的绝对值)见表3及表4。将表3及表4中各类样本投影均值之间的离散度求差,得到离散度差值见表5。对表1及表2中的各类投影均值求其平均绝对偏差(偏差绝对值的平均值),PPF_PCA方法计算出的投影均值平均绝对偏差为0.9578,PPF_Eig方法计算出的投影均值平均绝对偏差为0.7605,前者约为后者的1.26倍,表明PPF_PCA方法所体现的类间整体差异性更加明显。在表5中,仅有两个数为负数,表明PPF_PCA方法求解的投影均值之间的离散度普遍大于PPF_Eig方法求解的投影均值之间的离散度,即PPF_PCA方法所体现的各个类间的差异性也更加明显。3.2求解的样品类内投影值的绝对偏差分别对PPF_PCA方法和PPF_Eig方法所求得的9类样品的类内投影值求平均绝对偏差,得到表6。由表6中数据可知,PPF_PCA方法求解的各类样品类内投影值平均绝对偏差均大于PPF_Eig方法求解的各类样品类内投影值平均绝对偏差。这表明PPF_PCA方法求解的各类样品类内投影值之间的差异性也同样有所增大。4类间距离和定性比对应用PPF_PCA方法得到9类及33类工业分级烟草样品的一维投影图分别见图1和图2,图中所画的圆圈从左到由分别以各类投影均值为圆心,其半径表示类内投影值的离散度。应用图1和图2中得到的类间距离可对不同分级样品之间的相似程度(或远近关系)进行方便直观的评价,也可根据类内离散度对各类内样品的一致性进行客观的评价。这些评价结果可作为烟叶复烤配方等的参考和指导依据。在实现复烤配方时,依据PPF_PCA方法投影体现的样品间的距离关系,以相近可合,相远不合,考虑距离之间的连续性和过渡性等为参考指导原则,进行复烤配方的重组设计,图3为经过配方重组设计后的6个复烤配方模块的PPF_PCA方法的一维投影分析结果图,该投影图可以作为评价复烤配方和产品配方设计人员的参考依据。5ppfpca方法前后的投影相关投料比,总有相对偏差通过本研究,可以得出,PPF_PCA方法得到的一维投影值中包含更多的类间和类内的差异性信息。经过投影,可以直观的评价各类样品之间的相似程度及各类内样品之间的差异性和一致性。计算两种方法第一维投影值所占贡献率,PPF_PCA方法所得第一维投影值的贡献率为93%,PPF_Eig方法所得第一维投影值的贡献率为77%,前者约为后者的1.21倍,这与PPF_PCA方法计算出的投影均值平均绝对偏差比PPF_Eig方法计算出的投影均值平均绝对偏差的倍数基本吻合。因此,第一维投影值所占贡献率同样也表明了PPF_PCA方法所求得的一维投影值中含有更多原始信息中的有效信息,这些信息中包含了类间和类内的差异性信息。由于近红外光谱信息复杂重叠,直接用系统聚类等无监督模式很难直接体现样品之间的内在差异和相似性关系,而PPF_PCA方法是一种典型