2023年浙江省温州市三校联盟中考二模数学试题

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一、单选题

1.计算的结果是（）

A．－6

B．6

C．－10

D．10

2.某电影平台数据显示，年月日至月日，内地春节档电影总票房约为元，将“”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.某物体如图所示，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.一个不透明的袋子里装有6个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

5.在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数为（）

A．20

B．15

C．10

D．5

6.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

7.如图1，点是半圆上一个动点，点从点开始向终点运动的整个过程中，的弧长与时间（秒）的函数关系如图2所示，则点运动至秒时，的度数为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图是一个长方体柜子的俯视图，柜子长(不计柜门厚度)，当柜门打开的角度为时，柜门打开的距离的长度为()

A．

B．

C．

D．

9.已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，正方形与正方形边长相等，且三点共线，以为顶点构造菱形，且三点共线，设两块阴影部分的面积分别为和，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.分解因式：______________．

12.不等式组的解集是________．

13.一个扇形的半径为10，圆心角是120°，该扇形的弧长是________．

14.如图，直线与相切于点，过圆上一点作的垂线，垂足为，垂线段交于另一点，已知半径为3，，则弦的长为）．

15.如图，在中，，直角边在轴上，，点是的中点，点，在反比例函数，连接，已知，则的值为________．

16.长嘴壶茶艺表演是一项深受群众喜爱的民俗文化，所用到的长嘴壶更是历史悠久．图1是某款长嘴壶模型放置在水平桌面l上的抽象示意图，已知壶身，，壶嘴，且，，，则________，如图2，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点A转动壶身，当恰好倒出茶水时，，则此时出水口F到桌面的距离为________cm．

三、解答题

17.(1)计算：；

(2)化简：．

18.如图在的方格纸中，点均在格点上，请按要求画出相应格点图形．

(1)在图1中画出关于点成中心对称的格点三角形（点的对应点分别为）．

(2)在图2中画出，使得．

19.在中，，是的中点，连接并延长至点，使得，过点作交的延长线于点．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

20.为适应体育中考新标准，某校随机抽取了10名女生和10名男生的跳绳成绩，并依据中考标准分数表进行整理，得到了如下统计表：

表1：分值（分）5678910男生（人）101134女生（人）010225表2：数据平均数中位数众数方差男生成绩（分）8.79b2.41女生成绩（分）9a10c(1)上述表格中，），），）；

(2)该校应届毕业生中有330名男生，270名女生选择跳绳作为体育中考项目，请估计选择跳绳的应届毕业生中满分的学生人数；

(3)结合表1和表2中的统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．

21.已知抛物线的对称轴为直线，且经过点．

(1)求该二次函数图象与轴的另一交点的坐标及其函数表达式．

(2)记图象与轴交于点，过点作轴，交图象于另一点．将抛物线向上平移个单位长度后，与轴交于点点为右侧的交点）．若，求的值．

22.如图，中，，点分别为的中点，延长至，使，连结，其中与相交于．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)已知，求的长．

23.某地移动公司提供的流量套餐有三种，如表所示，表示每月上网流量（单位：），表示每月的流量费用（单位：元），三种套餐对应的关于的关系如图所示：套餐套餐套餐每月基本流量服务费（元）包月流量（）超出后每收费（元）

(1)当时，求套餐费用的函数表达式．

(2)当每月消耗流量在哪个范围内时，选择套餐较为划算．

(3)小红爸妈各选一种套餐，计划人每月流量总费用控制在元以内（包括元），请为他们设计一种方案使总流量达到最并完成下表，小红爸爸：（）套餐（填、、）小红妈妈：（）套餐（填、、）总流量消耗流量（）（）（）

24.小明在探究三角形与圆的位置变化关系时，发现图形随着圆的位置变化存在一些特殊的关系．探究过程如下：如图，已知在等腰中，，已知，，点是边上一点，以为半径作，发现：始终与边，边相交，与边的交点记为点．连