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文档简介

2023年江西省南昌市高职录取数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

2.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

3.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

4.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

5.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

6.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

7.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

8.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

二、填空题(5题)9.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

10.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

三、计算题(2题)14.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.B

2.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

3.B

4.C

5.D

6.D

7.D

8.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

9.4/9

10.75

11.y=（1/2）x+2y

12.2n

13.2sin4x

14.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-

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