2023年安徽省安庆市高职分类数学自考预测试题二十(含答案)_第1页
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文档简介

2023年安徽省安庆市高职分类数学自考预测试题二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

2.“ab>0”是“a/b>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

3.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

4.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

5.倾斜角为60°,且在y轴上截距为−3的直线方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

6.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

7.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是()

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)

8.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()

A.1B.2C.3D.4

9.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

10.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.−4B.−1C.0D.4

二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()

12.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。

13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。

14.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.

9.D

10.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所

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